新安中学2016-2017学年第二学期期中段考试题
七年级 数学（2017年4月）
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1、下列计算正确的是（ ）。
A 、4442a a a =•
B 、1055a a a =+
C 、532a a a =•
D 、33=÷a a
2、DNA 是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA 分子的直径只有0.0000007cm ，则这个数用科学记数法表示是（ ）
A 、cm 8107.0-⨯
B 、cm 8107-⨯
C 、cm 6107-⨯
D 、cm 7107-⨯
3、下列各式中能用平方差公式的是（ ）
A 、()()a b b a --
B 、()()y x y x -+22
C 、()()n m n m 3223-+
D 、()()y x y x +-+33
4、一个整式加上多项式2223b a -得2223b a +，则这个整式是（ ）
A 、24b -
B 、24b
C 、26a -
D 、26a
5、如图，直线a ∥b ，直线d c ⊥，︒=∠431，则∠2等于（ ）
A 、43º
B 、45º
C 、47º
D 、48º 第5题图
6、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A 、()222
2b ab a b a ++=+ B 、()2222b ab a b a +-=-
C 、 ()()22b a b a b a -=-+
D 、()ab a b a a -=-2
7、如果42
++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）
A 、4
B 、4±
C 、4-
D 、8±
8、等腰三角形的两边长分别是cm cm 115和，则它的周长是（ ）
A 、cm 27
B 、cm 21
C 、cm cm 2127或
D 、无法确定
9、如图，若ACD ABD ∆∆和的面积相等，则线段ABC AD ∆是的（ ）
A 、高线
B 、中线
C 、角平分线
D 、以上答案都不对 第9题图
10、如图，AB=AC ，要说明ADC ∆≌AEB ∆，需要添加的条件不能是（ ）
A 、∠B=∠C
B 、AD=AE
C 、∠ADC=∠AEB
D 、DC=BE
11、下列说法中正确的个数是（ ） 第10题图
①两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；②两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等。
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
12、如图1，在矩形MNPQ 中，动点P 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止，设点R 运动的路程为x ，MNR ∆的面积为y ，如果y 随x 变化的图象如
图2所示，则MNR ∆的最大面积是（ ）
A 、4
B 、9
C 、10
D 、13
二、填空题（每小题3分，共12分。
）
13、计算：=÷b a b a 33528 。
14、如图，△ABC ≌△DEF ，点A 、D 、B 、E 在同一直线上，若△DEF 的周长是26cm ，AC=7cm ，BC=10cm ，BE=3cm ，则BD= cm ；
15、已知一个角的补角是130º，则这个角的度数是 ；
16、如右图，在△ABC 中，已知∠A=62º，∠B=74º，CD 平分∠ACB ，点E 在AC 上，且DE ∥BC ，则∠EDC= 。
第14题图 第16题图
三、解答题（共52分）
计算：（每小题5分，共10分）
17、⑴()232232y
x xy -• ⑵()()22017031182-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+---π
18、（6分）化简求值：()()[]()36
5
522222=-=÷-+--+y x y y x y y x y x ，，其中
19、（6分）求阴影部分（凹形）的面积。
20、（6分）小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反映了她们两人离开学校的路程与时间的关系。
根据图形回答问题：
⑴小红与小兰两人，____________先出发，小兰在途中
休息了____________分钟。
⑵在前进过程中，她们在第____________分钟相遇，此
时她们距离学校____________千米。
⑶在从学校去书店的过程中，小红的平均速度是
____________千米/分钟，小兰的平均速度是
____________千米/分钟。
21、（7分）如图，AB∥DE，试问：∠B、∠E、∠BCE有什么关系？
解：∠B+∠E=∠BCE
理由：过点C作CF∥AB
则∠B=∠_______(___________________________)
∵AB∥DE，AB∥CF
∴__________________(___________________________)
∴∠E=∠_______(___________________________)
∴∠B+∠E=∠1+∠2(___________________________)
即∠B+∠E=∠BCE
22、（8分）如图，B、D、C、F四点在同一条直线上，BD=FC，AC∥ED，AC=ED。
求证：⑴BC=FD；（2分）
⑵AB∥EF。
（6分）
23、（9分）如图1，△ABC 和△DCE 都是等边三角形，连接AD 、BE 。
⑴求证：AD=BE ；（每空1分）
证明：∵△ABC 和△DCE 都是等边三角形
∴AC=BC ，DC=EC ，∠ACB=∠DCE=60º
∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE （______________________）
即∠BCE=∠ACD
在△ACD 与△BCE 中
⎪⎩
⎪⎨⎧__________________________________________
∴△ACD ≌△BCE （____________）
∴AD=BE （______________________）
⑵当△DCE 绕点C 旋转到如图2所示的位置时，AD 与BE 的数量关系是：______________。
求出∠AOB 的度数。
（3分）
图2。