C．摸到红球与摸到白球的可能性相等
D．摸到红球比摸到白球的可能性大
2．下列事件：①阴天会下雨；②随机掷一枚均匀的硬币， 正面朝上；③12 名同学中，有两人的出生月份相同；④2012 年
奥运会在伦敦举行．其中随机事件有( C )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个能性 【例 2】 (1)一个袋子里装有 20 个形状、质地、大小一样 的球，其中 4 个白球，2 个红球，3 个黑球，其他都是黄球，从 中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
是等可能的．
解：任抽取一张牌，其出现数字可能为 1,2,3,4,5,6，共 6 种， 这些数字出现的可能性相同．
1 (1)P(点数为 3)＝6. 3 1 (2)P(点数为奇数)＝6＝2.
(3)牌上的数字为大于 3 且小于 6 的有 4,5 两种，
1 所以 P(点数大于 3 且小于 6)＝3.
【跟踪训练】
第二十五章
25.1
概率初步
随机事件与概率
1．必然事件和不可能事件
在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为 必然事件 ______________ ； 有些事件必然不会发生，这样的事件称为 不可能事件 ．必然事件与不可能事件统称为______________ 确定性事件 ． ___________ 2．随机事件 发生 ，也可能________ 不发生 的事件， 在一定条件下，可能________ 称为随机事件．
(2)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上的点数是 7 是
不可能事件．
(3)气温低于 0 ℃，水会结冰是必然事件． (4)抛出的球会下落是必然事件． (5)纸放到火上，纸会被点燃是必然事件． (6)放在冰箱里的食物永不变质是不可能事件． (7)射箭演习时，箭正中靶心是随机事件． (8)小明买了一张电影票，座位号恰好是偶数是随机事件．
(2)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上的点数是 7；
(3)气温低于 0 ℃，水会结冰； (4)抛出的球会下落； (5)纸放到火上，纸会被点燃； (6)放在冰箱里的食物永不变质；
(7)射箭演习时，箭正中靶心； (8)小明买了一张电影票，座位号恰好是偶数； (9)买彩票，中了头等奖； (10)口袋里有一个红球和一个白球，随意摸出两个球的颜 色相同． 思路点拨：判断一个事件是哪种事件，就看它是否可能发 生，事件的结果是相应于“一定条件”而言的． 解：(1)打开电视机，它正在播新闻是随机事件．
相等 ，事件 A 包含其中的 m 种结果， 们发生的可能性都__________ m n 那么事件 A 发生的概率 P(A)＝__________.
事件 A 发生的概率的范围是： 1 0 ______≤ P(A)≤ ______.
6．确定性事件发生的概率 1 (1)当 A 为必然事件时，P(A)＝________.
(2)当 A 为不可能事件时，P(A)＝________. 0
注意： (1)在每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)在每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．
知识点 1 必然事件，不可能事件和随机事件 【例 1】 下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事 件，哪些事件是随机事件？ (1)打开电视机，它正在播新闻；
4．按下列要求各举一例：
(1)一个发生可能性为 0 的不可能事件；
(2)一个发生可能性为 100%的必然事件； (3)一个发生可能性大于 50%的随机事件． 解：(1)一个发生可能性为 0 的不可能事件：在一个装着白
球和黑球的袋中摸球，摸出红球．
(2)一个发生可能性为 100%的必然事件：抛掷一石头，石 头终将落地． (3)一个发生可能性大于 50%的随机事件．在一个装着 10 个白球和 1 个黑球的袋中摸球，摸出白球．
(2)一个人随意翻书 3 次，3 次都翻到了偶数页，我们能否
说翻到偶数页的可能性最大？ 思路点拨：要判断随机事件发生的可能性大小，必须经过 大量重复试验． 解：(1)摸中黄球的可能性最大． (2)不能．
【跟踪训练】
3．下列事件中发生的可能性最大的是( D )
A．太平洋发生海啸
B．任意买一张彩票中奖 C．掷一枚硬币正面朝下 D．在标准大气压下，温度达到 100 ℃的水会沸腾
5．一副扑克牌(不含大小王)，任意抽取一张，抽中方块的 概率是( D )
1 A．2
1 B．52
1 C．3
1 D．4
6．在一个不透明的口袋中有 5 个红色球，从中任意摸一个 0 1 是红球的概率是________ ，是白球的概率是________ ．
3．随机事件发生的可能性
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事
不同 ． 件发生的可能性的大小有可能__________ 4．概率
一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小 _________
P(A) ． 的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为_______
5．事件发生的概率公式 一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它
(9)买彩票，中了头等奖是随机事件．
(10)口袋里有一个红球和一个白球，随意摸出两个球的颜 色相同是不可能事件．
【跟踪训练】 1．一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，它们除 颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是 ( D ) A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件
知识点 3 简单的随机事件发生的概率 【例 3】 小李手里有红桃 1,2,3,4,5,6 共 6 张牌，从中任抽 取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率： (1)牌上的数字为 3；
(2)牌上的数字为奇数；
(3)牌上的数字为大于 3 且小于 6.
思路点拨：从 6 张牌任抽取一张有 6 种结果，每一种结果