解答：
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．
故选D．
点评：
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
（一）2019年5月1日～10日空气质量指数（AQI）情况
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
9日
10日
空气质量指数（AQI）
28
38
94
53
63
149
53
90
84
35
（二）空气质量污染指数标准（AQI）
污染指数
等级
0～50
优
51～100
良
101～150
轻微污染
151～200
轻度污染
（1）请你计算这10天吉首市空气质量指数的平均数，并据此判断这10填吉首市空气质量平均情况属于哪个等级；（用科学计算器计算或笔算，结果保留整数）
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF．
点评：
本题主要考查对平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能根据性质证出△ABE≌△CDF是证此题的关键．
20．（8分）（2019•湘西州）据省环保网发布的消息，吉首市空气质量评价连续两年居全省14个省辖市城市之最，下表是吉首市2019年5月份前10天的空气质量指数统计表
故抽到红球的概率为，
故选B．
点评：
本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
12．（4分）（2019•湘西州）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
中心对称图形；轴对称图形．
分析：
根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
故答案为：4．
点评：
本题主要考查了垂径定理以及勾股定理，是基础知识要熟练掌握．
二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）
7．（4分）（2019•湘西州）下列运算正确的是（ ）
A．
（m+n）2=m2+n2
B．
（x3）2=x5
C．（a﹣b）=a2﹣b2
考点：
完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
19．（8分）（2019•湘西州）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．
A．
相等的角一定是对顶角
B．
四个角都相等的四边形一定是正方形
C．
平行四边形的对角线互相平分
D．
矩形的对角线一定垂直
考点：
正方形的判定；对顶角、邻补角；平行四边形的性质；矩形的性质．
分析：
根据对顶角的定义，正方形的判定，平行四边形的性质，矩形的性质对各选项分析判断利用排除法求解．
解答：
解：A、相等的角一定是对顶角错误，例如，角平分线分成的两个角相等，但不是对顶角，故本选项错误；
B、四个角都相等的四边形一定是矩形，不一定是正方形，故本选项错误；
C、平行四边形的对角线互相平分正确，故本选项正确；
D、矩形的对角线一定相等，但不一定垂直，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考查了正方形的判定，平行四边形的性质，矩形的性质，对顶角的定义，熟记各性质与判定方法是解题的关键．
三、解答题（本大题9小题，共92分，每个题目都要求写出计算或证明的主要步骤）
6．（3分）（2019•湘西州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=6cm，则OE=4cm．
考点：
垂径定理；勾股定理．
分析：
先根据垂径定理得出CE的长，再在Rt△OCE中，利用勾股定理即可求得OE的长．
解答：
解：∵CD⊥AB
∴CE=CD=×6=3cm，
∵在Rt△OCE中，OE= cm．
故选：A．
点评：
本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．
9．（4分）（2019•湘西州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=2，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则CD的长为（ ）
A．
B．
C．
1
D．
2
考点：
等腰直角三角形．
分析：
由已知可得Rt△ABC是等腰直角三角形，得出AD=BD=AB=1，再由Rt△BCD是等腰直角三角形得出CD=BD=1．
A．
45°
B．
60°
C．
90°
D．
120°
考点：
平行线的性质；垂线．
分析：
根据垂线的定义可得∠1=90°，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1．
解答：
解：∵c⊥a，
∴∠1=90°，
∵a∥b，
∴∠2=∠1=90°．
故选C．
点评：
本题考查了平行线的性质，垂线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．
分析：
根据完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可．
解答：
解：A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故本选项错误；
B、（x3）2=x6，故本选项错误；
C、5x﹣2x=3x，故本选项错误；
D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故本选项正确；
故选D．
点评：
本题考查了对完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式的应用，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，题目比较好，难度适中．
3．（3分）（2019•湘西州）已知∠A=60°，则它的补角的度数是120度．
考点：
余角和补角．
分析：
根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角．
解答：
解：这个角的补角=180°﹣60°=120°．
故答案为：120．
点评：
本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°是关键．
4．（3分）（2019•湘西州）据中国汽车协会统计，2013年我国汽车销售量约为2198万辆，连续五年位居全球第一位，请用科学记数法表示21980000=2.198×107．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）求证：AE=CF．
考点：
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
分析：
（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD，∠B=∠D，根据SAS证出△ABE≌△CDF；
（2）根据全等三角形的对应边相等即可证得．
解答：
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D，
分析：
正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞0时，经过一、三象限．
解答：
解：∵正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞0时，经过一、三象限．
∴正比例函数y=x的大致图象是C．
故选：C．
点评：
此题比较简单，主要考查了正比例函数的图象特点：是一条经过原点的直线．
16．（4分）（2019•湘西州）下列说法中，正确的是（ ）
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：21980000=2.198×107．
考点：
总体、个体、样本、样本容量．
分析：
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．
解答：
解：样本是所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况．
故选B．
点评：
本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．
对顶角、邻补角；角平分线的定义．
分析：
由∠AOC=40°，根据对顶角相等求出∠DOB=40°，再根据角平分线定义求出∠DOE即可．
解答：
解：∵∠AOC=40°，
∴∠DOB=∠AOC=40°，
∵OE平分∠DOB，
∴∠DOE=∠BOD=20°，
故答案为：20．
点评：
本题考查了对顶角的性质角、角平分线定义的应用，关键是求出∠BOD的度数．
14．（4分）（2019•湘西州）已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（ ）
A．
7
B．
8
C．
6或8
D．
7或8
考点：
等腰三角形的性质；三角形三边关系．
分析：
因为等腰三角形的两边分别为2和3，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
解答：
解：当2为底时，三角形的三边为3，2、3可以构成三角形，周长为8；
点评：