利用公式解决问题
教学难点
理解表面积概念
运用公式
教学过程
一、据图讲解公式
二、例题分析|习题强化
题型进行讲解+习题巩固
布置作业
思路要点
据图讲解公式
正方体表面积公式：
棱长x棱长x6
【求出一个面的面积再乘6个面】
长方体表面积公式：
（长x宽+长x高+宽x高）x2
【六个面，相对的两个面面积相等
（底面+侧面+正面）x2】
（课本典例1的进行学习和分析、讲解）
2.贯穿公式：工作效率= ，工作时间= ，
工作总量=工作效率 工作时间
三、例题分析|习题强化
题型进行讲解+习题巩固
布置作业
思路要点
基本关系梳理+导入公式+分析讲解
例：印刷厂有一批书要装订，甲单独要15天完成，乙单独要12天完成，两人一起装订多长时间完成？
基本关系梳理：
2.生活结合生产，增强学生社会责任感
教学重点
理解工程效率与时间和工作总量之间的关系
掌握并应用效率公式
教学难点
工作总量、工作效率、工作时间三者关系的理解
教学过程
一、温故知新
对工程问题（1）课中的基础问题和解题方法进行复习
二、情景导入、公式讲授
1.除了上节课讲的一项工作由双方合作完成之外，我们还经常碰到工作效率、工作总量、工作时间的问题
第十讲组合图形的面积
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
通过认知组合图形，培养图形认知思维
通过对各图形的面积和周长公式的应用，温故而知新
教学重点
认知组合图形，认知公共边、公共面积、公共角
掌握组合图形的解题思路
掌握长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形、梯形的周长和面积公式并会灵活运用
教学难点
与学生讲题时注意画图联系题干
课堂小结
学生初步建构立体思维，会利用所学知识解决生活问题
第十二讲立体图形
思路：应用公式 将此题转变形式
讲解过程（略）
重点：公式的灵活应用，裂项相加法、错位相减法的应用
口头总结+同类型题导入
课堂小结
本课通过对巧算与估算的学习，以及对估算和巧算与分数知识的关联，能够增强学生对分数的进一步认识
第三讲转化单位“1”
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
1.能够利用本课所学知识解决生活中常见的分数问题
倒退思维：由后往前，解题更简单。
课堂小结
本课是对数学解题方法进一步理解和应用，学生逐步养成数学解题思维。
第七讲工程问题（1）
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
通过对工程问题的学习，初步了解工程问题，对此问题形成解题思路
教学重点
1.工程问题中各个量的基本关系梳理，利用基本关系解题
2.对已学数学解题方法的应用
二、情景导入、概念理解
（课本典例1的进行学习和分析、讲解）
三、例题分析|习题强化
类型题进行讲解+习题巩固
布置作业
思路要点
可进行画图分析
例：有50名同学参加兴趣小组，其中参加美术组的有40人，参加音乐组的有35人，问两个小组都参加的有多少人？只参加美术组与只参加音乐组的人数比是多少？
画图分析
B
C
A图中AΒιβλιοθήκη 表参加美术组的同学，B代表参加音乐组的同学，C部分代表两项都参加的同学
（课本典例1的进行学习和分析、讲解）
二、例题分析|习题强化
题型进行讲解+习题巩固
布置作业
思路要点
基本关系梳理+基本思路+讲解+发散思维
例：一项工程，甲、乙合作5小时可以完成。同时开工，甲中途停工2小时，因此经过6.5小时完工。如果这项工程由甲单独完成，需要多少小时？
基本关系梳理：甲+乙=5h，但实际甲乙双方合作时间为4.5小时，乙又独做2小时
六年级数学
《举一反三》
教案
第一讲简便运算
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
1.通过对多则运算转化为简便运算的过程，让学生养成独立思考、积极探索规律的良好学习习惯
2.化繁为简的过程中，让学生获得成就感，逐渐爱上做题，爱上探索
3.事物均有规律可循，探索的过程中，让学生爱上数字，积极探索数学世界
二、新知识授课讲解
1.学生思考：要比较 和 的大小，是不是应该分母或者分子相同，再进行比较呢？
2.引入概念：比较两个分数大小，必须让两者的分母或分子相同再进行比较，我们常用的是使两者分母相同
3.示范：首先需要找最小公倍数，进行分数通分
4.学生回答： 和 的最小公倍数，老师引入：当两数没有最小公倍数的时候，将两数相乘
哪个是变量，哪个是不变量？甲是变量，乙是不变量
思路：如何看单位“1”，如何列式
细节：要注意是从甲筐拿出来往乙筐放；记得写“答”
习题：（举一反三1中的习题）
课堂小结
通过本课，学生初步将分数应用到现实生活场景中，学会利用分数的相关知识解决问题，对分数知识进一步巩固和提高。
第四讲分数大小
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
2.能够理清题干中逻辑关系
3.能够对利用分数解决应用题有一个系统的知识领会过程
教学重点
1.学会找变量与不变量
2.学会利用单位“1”解决生活应用题
教学难点
找出不变量转化为单位“1”
教学过程
一、情景导入
（课本典例1）有两筐苹果，乙筐是甲筐的 ，从甲筐取出6千克装入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐的 ，问：甲乙两筐苹果共重多少千克？
第五讲容斥原理
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
1.学会理清题干中的数学关系、逻辑关系
2.学会利用画图分析数学题
3.养成独立思考和分析问题的能力
教学重点
运用容斥原理的知识解决实际生活问题
教学难点
理解容斥原理
教学过程
一、导入概念
容斥原理指把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。
教学目标
1.通过对两个或多个分数大小的比较，对分数的大小形成思维概念
2.会运用多种方法进行分数大小的比较
教学重点
分数大小比较
（1）同分母不同分子的分数大小比较
（2）不同分母同分子的分数大小比较
（3）不同分母不同分子的分数的大小比较
教学难点
分数通分，异分母转化为同分母分数
思路要点
一、情景导入
大家已经学习过分数的加减混合运算，那么咱们今天来学习新的知识“分数大小的比较”，两杯同样多的水，小明喝了这杯水的 ，小红喝了这杯水的 ，那么请问，他俩谁喝的水多呢？这个时候我们需要对分数的大小进行比较，来解决实际问题
教学过程
一、温故知新
公式：C圆=2πr,S圆=πr²
圆与内接正方形的面积比：π：2；圆与外切正方形的面积比：π：4
二、例题分析|习题强化
题型进行讲解+习题巩固
布置作业
思路要点
画图辅助理解
例图：
大圆套小圆
类型题
圆套正方形类型题
圆与正方形
求阴影面积类型题
圆内三角
类型题
课堂小结
通过本课学习，学生对几何圆的理解能力有所提高，对图形的理解能力增强。
教学难点
分析并理解题干中的基本关系
教学过程
一、情景导入、概念理解
生活中的各项工程都有交付期，所以必须考虑施工时间的长短，以免影响最终的交付时间（晚于交付时间要承担违约金），所以利用数学问题来分析工程问题是很有必要的。
工程可能会涉及到甲乙双方一同施工，由于各公司能力不同，双方的施工进度可能会有快慢，所以应该较准确的计算工程最终完成时间，那么如何解决这类问题呢？
三、例题分析|习题强化
题型进行讲解+习题巩固
布置作业
思路要点
如何倒推？
分析题干+倒退思维
例：修一条公路，第一天修了全长的 又150米，第二天修了余下的 ，还剩400米，这段路全场多少米？
分析题干：由波浪线部分可知，400米是剩下的 ，那么可以求出第二天修了多少米；将“又150米”加到第二天部分，得知此部分占全长的 ，分析即得。
基本思路：求“甲单独完成”即求工作效率
工作效率=工作量 工作时间
讲解：略
发散思维：有没有其他方法解此题？
课堂小结
本课是工程问题的入门部分，主要是对学生的解决工程问题进行思维指导，同时复习知识单位“1”的强化和应用。
第八讲工程问题（2）
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
1.理论联系实际，提高学生生活洞察力
5.重点：分母乘几，其所对应的分母也应该乘几。说明原因
6. 和 和
7. 和 ，分母相同的两个分数，分子越大这个分数就越大
8.再进行改为“分子相同，分母不同”的两数，进行示范
三、例题分析|习题强化
类型题进行讲解+习题巩固
布置作业
板书设计
教育学生分数的规范书写，板书示范
课堂小结
本课主要进行分数大小的比较，学生通过本课对分数的大小有了系统的概念。
各种图形的面积和周长公式的灵活运用
图形的边长或面积转化问题
教学过程
一、公式复习
S长方形：长x宽，C长方形：（长+宽）x2
S正方形：边长x边长，C正方形：边长x4
S三角形：底边x高x ，C三角形：三边相加（注意等腰三角形）
S圆：πr²，C圆：2πr
S平行四边形：底边x高