一
元二次不等式 参考例题（2）
1． (1)解不等式121≤-x x (2)不等式11
<-x ax 的解集为}21|{><x x x ，或，求a 的值.
2．解下列关于x 的不等式：
（1）01)1(2<++-x a
a x （2）)23(0)3)(2(-≠≠<-+-a a x x a x ，且
（3）01)1(2<++-x a ax （4）0)2)(2(>--ax x
（5）012<++x ax （6）
)(11
R a a x x ∈-<-
3．（1）若不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 对R x ∈恒成立，求实数a 的取值范围.
（2）若不等式
13642222<++++x x m mx x 的解集为R ，求实数m 的取值范围.
4．（1）已知}0)1(|{},023|{22≤++-=≤+-=a x a x x B x x x A ，
①若A
B ，求实数a 的取值范围.；
②若A B ⊆，求实数a 的取值范围.；
③若B A 为仅含有一个元素的集合，求a 的值.
（2）已知}031|
{≤--=x x x A ，B B A a x a x x B =≤++-= 且},0)1(|{2，求实数a 的取值范围.
(3) 关于x 的不等式2
)1(|2)1(|2
2-≤+-a a x 与0)13(2)1(32≤+++-a x a x 的解集依次为A 与B ， 若B A ⊆，求实数a 的取值范围.
（4）设全集R U =，集合}3|12||{},01
|
{<+=≥+-=x x B x a x x A ，若R B A = ， 求实数a 的取值范围.
（5）已知全集R U =，}034|{},082|{},06|{2222<+-=>-+=<--=a ax x x C x x x B x x x A ，
若C B A ⊆)( ，求实数a 的取值范围.
答案：1、（}0,1|{>-≤x x x 或）（2
1=a ） 2、}1|{01,1)3(1)2(}1|{10,1)1(a x a x a a a a
x a x a a <<<<->Φ±=<<<<-<时，或当时，当时，或当 }
3,2|{3)3(}3,2|{32)2(}32,|{2)1(a x x x a x a x x a x a x x a <<-<><<-<<<-<<-<-<或时，当或时，当或时，当
}11|{1)5(1)4(}11|{10)3(}1|{0)2(}1,1|{0)1(<<>Φ=<<<<>=><
<x a x a a a x x a x x a x a x x a 时，当时，当时，当时，当或时，当 }2,2|{,1)5(}
2|{,1)4(}2,2|{,10)3(}
2|{,0)2(}22|{,0)1(><>≠=><<<<=<<<x a x x a x x a a
x x x a x x a x a
x a 或时当时当或时当时当时当 Φ≥-+-<<---<<-<=--->-+-<<时，当时，当时，当或时，当41)4(}24112411|{410)3(}1|{0)2(}2411,2411|{0)1(a a a x a a x a x x a a
a x a a x x a }1,1|{0)3(}1|{0)2(}11|
{0)1(a a x x x a x x a x a
a x a -><<<=<<->或时，当时，
当时，当 3、（22≤<-a ）、（31<<m ）
4、（2>a ）、（21≤≤a ）、（1≤a ）/ （31<≤a ）/（31,1≤≤-=a a 或）/（12≤≤-a ） /（ 21≤≤a ）。