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a类：轧制圆管和宽高比小于0.8且绕强轴屈曲的轧制工
字钢；残余应力影响较小； c类：翼缘为轧制边或剪切边的绕弱轴屈曲的焊接工字 形截面和T字形截面；残余应力影响较大，并有弯扭失稳影 响；
第四章 轴心受力构件
第一节 轴心受力构件强度和刚度 第二节 实腹式轴心受压构件的弯曲屈曲 第三节 实腹式轴心受压构件的局部屈曲 第四节 实腹式轴心压杆设计 第五节 格构式轴心受压构件设计 第六节 柱头和柱脚 第七节 钢索简介
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第一节 轴心受力构件强度和刚度
力沿轴线方向 1、概念：二力杆 约束：两端铰接
式中 0－相对初弯曲； =W/A－截面的核心距；
(4.
（1）杆件愈细长，值大N 值小，初弯曲不利影响愈大；
（2）不同截面形式的比值i/ 是不同的。i/ 值愈大，则
截面边缘纤维愈早屈服，初弯曲的不利影响也愈大。
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截面回转半径与核心距的比值
由表可见:
（1）材料向弯曲轴聚集得多，则i/ 值大。 （2）i/ 值大的截面，表征塑性发展能力的形状系数也
理想条件：
（1）绝对直杆、材料均质、无荷载偏心、无初始应力、完全弹性； （2）不考虑剪力对临界力的影响- 作用
二、考虑剪力影响后构件的弹性弯曲失稳
总变形 yyM yv
总曲率：弯距曲率＋剪力产生的附加曲率
剪力曲率： dyv VdMNdy
dx
dx dx
d 2 yv dx2
N
d2y dx2
式中： 表示单位剪力引起的剪切角：
(4.9
对x-x轴屈曲时:
N crx
2 EI x lo2x
k
y-y 对
轴屈曲时: Ncry
2EI y lo2y
k3
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残余应力对弱轴的影响比 对强轴严重得多!
4、杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响
杆件临界力：
N cr
2EI
l 2
－ 计算长度系数
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四、压杆曲线的确定
焊接工字形截面轴心受压柱稳定系数
1、受拉构件。
l0[]
i
l0 构件的计算长度；
i
I A
(截 4 面2 的 )回转半径；
[]构件的容许长取 细值 比详 ，见 其规
x
l0x ix
[ ]
y
l0y iy
[ ]
l0 x 构 件 对 x 轴 计 算 长 度 ；
ix Ix / A
l0 y 构 件 对 y 轴 计 算 长 度 ； iy Iy / A
2、分类
轴心受拉构件 轴心受压构件
强度 （承载能力极限状态） 刚度 （正常使用极限状态） 强度
（承载能力极限状态） 稳定
刚度 （正常使用极限状态）
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3、截面类型：
实腹式
型钢截面 组合截面
格构式
缀条式 缀板式
4、应用：网架、索杆体系、塔架、桁架等
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1.桁架
3.塔架 2.网架
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实腹式截面 热轧型钢 冷弯薄壁型钢
2
以下的柱间支撑
其它拉杆、支撑、系杆等
3
（张紧的圆钢除外）
250 200 350
350 300 400
直接承受动力 荷载的结构
250 —— ——
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第二节 实腹式轴心受压构件的弯曲屈曲
强度破坏：应力超过设计强度；应力针对某个截面 稳定问题：达到某荷载值时变形将急剧增加，过渡到 不稳定的状态；变形针对整个结构。
比较大。
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2、初始偏心的影响
Ed dI22 yx Ny N0 e
4.20
杆轴的挠曲线为：
ye0co k sx1 scikn o klsslikn x1
(4.21)
杆中央的最大挠度为：
ve0se2cN N E1
(4.22)
（1）当N 趋于NE时，挠度无穷大；
（2）初偏心越大，最终挠度也越大；
（3）初偏心对短杆影响比较明显，而初弯曲对中长杆影响
比较明显；
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3、残余应力的影响 产生原因； 影响: 分布规律：
1）短柱试验法： 2）应力释放法：将短柱锯割成条以释放应力，然后测量 每条在应力释放后前长度以确定应变；
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残余应力对压杆临界荷载的影响
图4.7残余应力对短柱段的影响
N cr 2 lE 2e I l22 E IIIe
cr22 E(IIe4.8)
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12种不同截面尺寸， 不同残余应力和分布 以及不同钢材牌号轴 心压构件曲线。
轴心受压构件的柱子曲线分布在一个相当宽的 带状范围内，用单一柱子曲线，即用一个变量（长 细比）来反映显然是不够合理的。现在已有不少国 家包括我国在内已经采用多条柱子曲线。
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五、我国规范的整体稳定计算 缺陷：初始弯曲＋残余应力； 五个假定： 截面分类：abcd（不同截面类型、屈曲方向和不同 加工方法）
总曲率：
d2y dx2
E MI Nddx2y2
1N ddx2y2 ENI y0
N cr
NE
1 NE
绕实轴： 0 绕- 虚轴：
Ncr NE
几何缺陷：初始弯曲＋初始偏心 三、实际构件的整体稳定
力学缺陷：残余应力
1、初始弯曲的影响
Edd I2y2xN(yv0siπ nlx)0
vmv0v1Nv0/Ncr
（1）当N 趋于NE时，挠度无穷大； （2）不管初弯曲多小，承载力总是小于NE
（3）初弯曲越大，最终挠度也越大；
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截面屈服： N AW1 NN0vNEfy
(4.16)
取v0为L/1000，令0=v0/(W/A)= v0/＝ i /1000 ，
N A 11N 0NE fy
N A 110 ( 40 i.0 1 1 7N 1)N E fy
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2、受压构件。 1）双轴对称截面
l0[]
i
(42
2）单轴对称截面 绕非对称轴：
l0[]
i
(42
绕对称轴：采用换算长细比，对于单角钢和双角钢截 面可采用简化公式。
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受拉构件的容许长细比
表4-1
项次
构件名称
承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构 吊车梁或吊车桁架
组合截面
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格构式截面:由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。
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一、 强度计算
Nf
An
(41)
N — 轴心拉力或压力设计值； An — 构件的净截面面积； f — 钢材的抗拉(压)强度设计值
轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。
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二、刚度计算： 保证构件在运输、安装、使用时不产生过大变形
提高稳定性措施：增大截面惯性距，增强约束，减小 计算长度；
弯曲屈曲 轴压构件三种屈曲形态： 扭转屈曲
- 弯扭屈曲
一、理想构件弹性弯曲失稳
根据右图列平衡方程
EIdd2xy2 Ny0
解平衡方程：得
Ncr
π2EI l02
π λ 22E
A
σ c rN A c r π λ 2 2 E fp λ λ p π E /fp