工程经济学敏感性分析练习题1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动±10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。

解：（1）计算IRR的目标值NPV = —1000+（450—280）（P/A，IRR，10）= 0IRR=11.03%（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。

① 固定其他因素，设I变动的百分比为XX=10%时：NPV = —1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）= 0NPV= —1100+170（P/A，IRR，10）=0IRR=8.81%X=—10%时：NPV= —1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）= 0NPV= —990+170（P/A，IRR，10）=0IRR=13.62%② 固定其他因素，设S的变动百分比为YY=10%时：NPV= —1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0NPV= —1000+215（P/A，IRR，10）=0IRR=17.04%Y=—10%时：NPV = —1000+[450（1—10%）—280]（P/A，IRR，10）NPV =—1000+125（P/A，IRR，10）= 0IRR= 4.28%③ 固定其他因素，设C的变动百分比为ZZ=10%时：NPV=—1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）=—1000+142（P/A，IRR，11）=0IRR=6.94%Z=—10%时：NPV = —1000+[450—280（1—10%）（P/A，IRR，10）=—1000+198（P/A，IRR，10）= 0IRR=14.83%(3)计算每个不确定因素的敏感度系数S AF、临界点和临界值。

①计算敏感度系数S AF可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S＞C＞I。

可以认为S是最敏感因素。

② 若使NPV≥0，I、S和C允许变动的范围（临界点和临界值）令NPV = —1000（1+X）+170（P/A，10%，10）=0—1000—1000X +170×6.144=01000X=44.48X=4.45%即若使NPV≥0, I的变动范围是X≤4.45%,当X=4.45%时, I的临界值为1044.5万元。

令NPV= —1000+[450（1+Y）—280]（P/A，10%，10）=0—1000+[450+450Y—280]×6.144=0—1000+170×6.144+450Y×6.144=02764.8Y= —44.48 Y= —1.6%即若使NPV≥0，S的变动范围是Y＞—1.6%,当Y=-1.6%时，销售收入的的临界值为442.76万元令NPV= —1000+[450—280（1+Z）]（P/A，10%，10）=0—1000+170×6.144—280Z×6.144=01720.32Z=44.48 Z=2.59%即若使NPV＞0，C的变动范围是Z＜2.59%,当Z=2.59%时，总成本临界值为287.25万元(4)将上述结果列表、作图不确定性因素敏感性分析表序号不确定因素变化率（%）IRR敏感度系数临界点（%）临界值（万元）1初始投资I-108.81-2.01 4.451044.51013.62-2.352销售收入S-1017.04 5.45-1.61442.7610 4.28 6.123总成本C-10 6.94-3.71 2.59287.251014.83-3.45可以看出，S和C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际上也比较小，即说明项目抵御风险的能力是十分令人担忧的。

一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算，二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。

2、例:某工厂欲新建一条自动生产线，据估算初始投资为100万元，寿命期10年，每年可节约生产费用20万元。

若该行业的基准收益率为12%，试分别就初始投资I、生产费用节约额C 和使用年限n 各变动±10%的范围内，对该项目的IRR作敏感性分析。

解：1.按题意确定分析的项目评价指标为IRR，并计算其目标值。

列方程：NPV = －100+20（P/A，IRR，10）=0（P/A，IRR，10）= 100/20 = 5.0经查表，在15%和20%之间插入，得IRR=15% +（5.019－5.0）/（5.019－4.192）×（20－15）%=15% + 0.1% = 15.1%2.计算各不确定因素分别在±10%的范围内变动时，对IRR目标值的影响。

（1）设投资额I 变动的百分比为x，计算IRR的相应变动数值。

列方程：－100（1+ x）+20（P/A，IRR，10）= 0当x = －10%时方程为：－100×0.9+20（P/A，IRR，10）= 0即:（P/A，IRR，10）=90/20 =4.5可得IRR=18.1%当x = 10%时方程为：－100×1.1+20（P/A，IRR，10）= 0即：（P/A，IRR，10）=110/20 =5.50可得IRR=12.7 %(2)设生产费用节约额C变动的百分比为y，计算IRR的相应变动数值。

列方程：－100+20（1+y）（P/A，IRR，10）= 0当y = －10%时，方程为：－100+18（P/A，IRR，10）= 0（P/A，IRR，10）=100 /18 =5.556可得IRR=12.5%当y = 10% 时，方程为：－100+22（P/A，IRR，10）= 0（P/A，IRR，10）=100 /22 =4.546可得IRR=17.9 %（3）设使用年限n变动的百分比为z，计算IRR的相应变动数值。

列方程－100+2（P/A，IRR，10（1+z））= 0当z = －10%时，方程为：－100+20（P/A，IRR，9）= 0（P/A，IRR，9）=100 /20=5.0可得IRR= 13.8%当z = 10%时，方程为：－100+20（P/A，IRR，11）= 0（P/A，IRR，11）=100 /20=5.0可得IRR=16.3%3、计算敏感性系数(1)初始投资I 的敏感度系数S AFI1=（18.1-15.1）/15.1 /-0.1 = 0.1987/ -0.1 = -1.99S AFI2= （12.7-15.1）/15.1 /0.1 = -0.1589/ 0.1 = -1.59(2)生产费用节约额的敏感度系数S AFC1=1.72 S AFC2=1.85(3)使用年限的敏感度系数S Afn1=0.86 S Afn2=0.804.计算临界点和临界值即分别求出若使项目可行（IRR≥12%），敏感因素I、C、的允许变动范围。

①求直线I 与i C 的交点：即由方程：－100（1+x）+20（P/A，IRR，10）= 0，当IRR = i C =12%时，求出x的值。

由：－100（1+x）+20（P/A，12%，10）=0得:X=13.0%②求 C 与i C 的交点：解方程：－100+20（1+y）（P/A，12%，10）=0得y = －11.5 %5、将上述计算结果列表、作图。

找出敏感因素序号不确定因素变化率IRR S AF临界点临界值（%）（%）（%）（万元）1 初始投资I-10 18.1 -1.99 1311310 12.7 -1.52 生产费用节约额C-10 12.5 1.72 -11.517.710 17.9 1.853. 使用年限n-10 13.8 0.8610 16.3 0.8南通大学2007 —2008 学年第一学期工程经济学试卷（B）第1 页共 3 页试题一二三四五六总得评分人得分分分二、简答题(每题5分,共4题,总分20分)1、什么是资金的等值？试举例说明。

2、简述建设工程投资的构成。

3、什么是机会成本？试举例说明。

得评分人分一、选择题（每题2分，共10题，总分20分）1、等额分付终值利率系数为：( )。

A.(A/F，i，n)B.(A/P，i，n)C.(F/A，i，n)D.(P/A，i，n)2、某国库券面值为100元，期限为3年，年利率为10%(单利)，则到期后的本息和为( )。

A.133元B.130元C.330元D.121元3、下列费用中( )不是现金流出。

A.原材料B.折旧C.工资D.管理费用4、机会研究的主要任务是提出投资方向的( )A．依据B．建议C．可行性 D．决议5、设备的会计寿命也可以叫做（）A.物理寿命B.技术寿命C.经济寿命D.折旧寿命6、当多个工程项目的计算期不同时，较为简便的评价选优方法为( ).A．净现值法 B. 内部收益率法C. 年值法D. 费用现值法7、已知某建设项目的各年净现金流量如下：第0年：-120万元，第1～6年：30万元，第7～10年：40万元。

据此计算的静态投资回收期为( )。

A.4年B.5年C.6年D.7年8、产品成本中随产量的增加而成比例增加的成本是（）A.半可变成本B.可变成本C.半固定成本D.固定成本9、某投资项目，当基准收益率取20%时，NPV＝-20万元，该项目的内部收益率(IRR)值应为：( )A.大于20%B.小于20%C.等于20%D.无从判断10、在价值工程中，当价值系数( )时，应优先作为改进的对象。

A.V＞1B.V＜1C.V＝ 1D.V≠1使用工管05班级出卷日期2007年12 月10日南通大学2006 —2007 学年第一学期工程经济学试卷（B）第2 页共 3 页4、简述总成本费用和经营成本之间的结构关系？得分评分人三、计算题（每题10分，共6题，总分60分）1、某工程项目预计投资8000元，预测在使用期4年内，每年平均收入5000元，每年平均支出2500元，残值300元，基准收益率为10%，要求：(1)计算净现值；（6分）(2)作出现金流量图（4分）2、若某人想从第二年起的10年中，每年年末从银行提取1000元，按照10%的年利率计算，则她现在应存入银行多少钱？（要求有现金流量图和解题过程）3、某通用机械设备资产原值为2500万元，折旧年限为5年，净残值率为5%。

（1）求按平均年限法的年折旧额。

（3分）（2）求按年数总和法法的年折旧额。

（7分）南通大学2007 —2008 学年第一学期工程经济学试卷（B）第3 页共 3 页4、某投资项目有三个技术可行的方案，计算期为10年，基准收益率Ic为10%，有关初始投资和每年净收益的数据如下表所示，试选择最经济合理的方案。