For personal use only in study andresearch; not for commercial use高中物理弹簧类问题专题练习1•图中a 、b 为两带正电的小球，带电量都是 q ,质量分别为 M弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为 于两小球，场强的方向由a 指向A .若 M = m ，贝U d = d o C .若 M v m ,贝U d v d o也相同的小球P ,从直线ab 上的N 点由静止释放，在小球 程中（）A. 小球P 的速度是先增大后减小B. 小球P 和弹簧的机械能守恒，且 P 速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大C. 小球P 的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹 性势能的总和不变D. 小球P 合力的冲量为零5、如图所示，A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上， 如图所示，已知木块A 、B 质量分别为o.42 kg 和o.4o kg ，弹簧的劲度系数 k=1oo N/m ，若在木块A 上作用一个竖直向上的力 F ，使A 由静止开始以o.5 m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动（ g=1o m/s 2）.（1） 使木块A 竖直做匀加速运动的过程中，力 F 的最大值；（2） 若木块由静止开始做匀加速运动，直到 A 、B 分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了 0.248 J ,求这一过程F 对木块做的功.6、如图，质量为 m i 的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m 2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为 k , A 、B 都处于静止状态。

一条不可伸 长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体 A ，另一端连一轻挂钩。

开始时各段绳2.如图a 所示，水平面上质量相等的两木块 A 、B 用一轻弹簧相连接,M 整个系统处于平衡状 态.现用一竖直向上的力 F 拉动木块A ，使木块A 向上做匀加速直线运动， 如图b 所示.研究从力F 刚作用在木块 A 的瞬间到木块B 刚离开地面的瞬 间这个过程，并且选定这个过程中木块 A 的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力 F 和木块A 的位移x 之间关系的是（） A b--- aF m i 和m 2的两物块相连接, ■现使"m 1瞬时获得水平向右的速度 3 为时间零点，两物块的［速度随时间变化的规律女 A .在t 3时刻两物块达到共同速度 ％m/s 3.如图甲所 并且 此刻 O ，一轻弹簧的两端分别与质量为 在光滑的水平面 m/s ,以 所示，从图象信息可得/ 且弹簧都是处于压缩状态B . 从A t 3到t 4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长C C .两物体的质量之比为 m i ： m 2 = 1 : 2D .在t 2时刻两物体的动量之比为 P 1 : P 2 =1 : 2 4.如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧 与斜面平行，带电小球 Q （可 TT* 视为质点）固定在光滑绝缘 面上的M 点，且在通过弹簧中心的直线 ab 上o 现把与Q 大 x 和m ;用一绝缘弹簧联结， d o 。

现把一匀强电场作用 弹簧的长度为d o （b,在两小球的加速度相等的时刻, B .若 M >m ,贝U d >d o D . d = d o ,与 M 、m 无关P 与弹簧接触到速度变为零的过都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。

现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。

若将C换成另一个质量为(m什m3) 的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g o7、将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下顶板安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。

当箱以a=2.0m/s2的加速度作竖直向上的匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为 6.0N，下顶板传感器显示的压力为10.0N o(1 )若上顶板传感器的示数是下顶板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。

(2)要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？8、如图所示，在倾角为B的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块们的质量都为m,弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。

系统处于静止状态，开始时各段绳都处于伸直状态。

现在挂钩上挂一物体P,并从静止状态释放，已知它恰好使物体B离开固定档板C,但不继续上升(设斜面足够长和足够高)。

求：(1)物体P的质量多大？(2)物块B刚要离开固定档板C时，物块A的加速度〉多大？9、如图所示，一劲度系数为k=800 N / m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12 kg的物体A、和B，物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上。

现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4 s物体B刚要离开地面。

设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10 m / s2,求：(1)此过程中所加外力F的最大值和最小值。

(2)此过程中外力F所做的功。

高中物理弹簧类问题专题练习参考答案1. ABC2. A3. BC4. AC5、分析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力N =0时，恰好分离.解:当F=0 (即不加竖直向上F力时)，设A、B叠放在弹簧上处于fF平衡时弹簧的压缩量为x,有kx=(m A+m B)g x=(mA+mB)g/k ①J_对A施加F力，分析A、B受力如图A一一对 A F+N-m A g=m A a ② 对 B kx-N-m旳=m B a'③v可知，当N M0寸，AB有共同加速度a=a-由②式知欲使A匀加速运动，随N减小F增大.当N=0时，F取得了最大值F m,即F m=m A (g + a) =4.41 N 又当N=0时，A、B开始分离，由③式知，此时，弹簧压缩量kx' m B(a+g) x' m B(a+g) /k ④2AB共同速度v =2a (x-x- ⑤由题知，此过程弹性势能减少了W p=E P=0.248 J设F力功W F,对这一过程应用动能定理或功能原理W F+E P- ( m A+m B)g (x-x) =1 (m A+m B)V2联立①④⑤⑥，且注意到 E p =0.248 J 可知，W F =9.64氷0-2 J6:解法一开始时，A.B 静止，设弹簧压缩量为有kx^m i g ?①？B 不再上升，表示此时 A 和C 的速度为零，C 已降到其最低点。

kx 2=m 2g ?②？ 由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为△ E= m 3g （x 1+X 2）— m i g （x i +X 2）?③?C 换成D 后，当B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得2m i v =(m 3+m i )g(x i +X 2)— m i g(x 1+X 2)— △ E ?®2由③④ 式得(m 3+2m i )v =2m i g(x i +X 2)? ?⑤ 解法二第二次挂上物体 D 后，比第一次多减少了的重力势能就变成了A 和D 的动能。

7、解：（i ）取向下为正方向，设金属块质量为 m ，有F 上- F 下-mg 二ma6— 10+10m=2m 解得 m=0.5kg因上、下传感器都有压力，所以弹簧长度不变，所以弹簧弹力仍为10N ，上顶板对金属块压力为 F―牛5N.根据F 上- F 下-mg = m^ 5 -10 0.5 10 =0.5印.解得a i =0，即箱子处于静止或作匀 速直线运动。

（2）要使上顶板无压力，弹簧只能等于或小于目前长度，则下顶板压力只能 等于或大于10N ，即 F 下_mg =ma …，（2分）F 下》1C 解得 a > 10m/S 。

即箱以a > 10m/S的加速度向上作匀加速运动或向下作匀减速运动8解：（1）令x i 表示未挂P 时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知 m A gsin 0 =kx 令X 2表示B 刚要离开C 时弹簧的伸长量，由胡克定律和牛顿定律可知 kx 2=m B gsin 0则 x i = X 2 .mgsinj ：g此时A 和P 的速度都为0, A 和P 的位移都为d=x i +x 2=2mgS2k由系统机械能守恒得：m P gd 二mgdsinv 贝y m P =msinv（2）此时A 和P 的加速度大小相等，设为 a, P 的加速度方向向上 物体A 向上做匀加速运动，开始时弹簧的压缩形变量最大，向上的弹力最大，则所需(m 3+m i )v 2+2 i2(m 3+m i )vm i v = m i g(x 1+X 2)2因此，(m 3+2m i )v =2m i g(x i +X 2)对 P 物体：F — m P g=m P a 解得a=9、A 原静止时，设弹簧压缩 对 A 物体：mgs in 0 +k — F=ma x 1，由受力平衡和胡克定律有： kx 1=mg外力F最小，设为F i。

由牛顿第二定律：F什kx i —mg=ma当B 刚要离地时，弹簧由缩短变为伸长，此时弹力变为向下拉 A ，则所需外力F 最大，设为F 2。

对 B : kx 2=mg 对 A : F 2-kx 2-mg=ma 1 2 由位移公式对 A 有：x 1 x 2 at又t=0.4s2解得： X —X 2严」2 10m=0.15m k 8002a=3.75m/s F i =45NF 2=285N(2) 0.4 s 末的速度：v=at=3.75 >0.4 m / s=1.5 m / s 1 对A 全程由动能定理得： W^ -mg(x-i x 2)mv 2 2解得：W F =49.5 J仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquement a des fins personnelles; pas a des fins commerciales. TO员BKO g^A.nrogeHKO TOpiueno^b3ymTCCH6yHeH M ac^ egoB u HHue肉go 员冶HBIucno 员B30BaTbCE B KOMMepqeckux qe 员EX.____________ 以下无正文 __________ 不得用于商业用途。