关键词：制定标准均值法借鉴层次分析法 九级标度法 判断矩阵 特征根法 一致性检验
1.问题重述与分析………………4-5
1.1问题重述………………………………4
1.2 问题分析………………………………5
2.符号说明………………………..6
3.数据说明………………………..6-7
4.主要电脑厂家产品的价格与公司知名度，产品主要配置，大众消费倾向，产品附加值等的定量关系研究——借鉴层次分析法
（4）由于电脑的价格每天都会有浮动以及受到所参考的电脑市场数据的限制，在此假设购买电脑的大学生都是在2010年5月16日去中关村电脑市场购买电脑。
4.1.2模型建立
层次结构图以层次分析法和九级标度法为基础建立模型，通过对资料和数据的分析研究建立了层次结构图,如下：
模型说明：
首先是C层的比较排序，具体比较见下表：
4
3
2
1
外观：电脑的外观无法具体定位，所以只是把它分为“传统”，“经典”，“时尚”三种款型，依次记为1,2,3，款式越新颖电脑价格越高。
传统
经典
时尚
1
2
3
同配置一样，对苹果，联想，戴尔，惠普等九个品牌不同消费倾向分别进行比较，得出对价格，品牌，屏幕尺寸，外观，在消费倾向中的权重，具体如下表：
品牌
价位
7.模型的总结与改进………….42-43
7.1 模型总结………………42
7.2 模型改进………………43
8.附录………………………….43-47
附录一笔记本机型及各参数在标准下的标度……43-46
附录二参考文献与数据来源…………46-47
1问题重述与分析
1.1问题重述
个人电脑已经成为大学生的一种日常必需品。越来越多的商家也已开始把大学生作为电脑购买群中最重要的消费群体之一，开始为大学生量身订做了很多款面向大学生的个人电脑。
3
C3
1/4
1/3
1
由MATLAB算得
λoc=3.0183
XTOC=(0.55840.31960.1220)
CIOC=0.0091CROC=0.0158<0.1
判断矩阵C1-S
C1-S
C11
C12
C13
C14
C15
C11
1
4
4
3
4
C12
1/4
1
1
1/2
1
C13
1/4
1
1
1/2
1
C14
1/3
2
2
1
2
C15
3.根据你的结论，写一篇1000字以内的短文，为一位想要购买5000--6000元笔记本电脑的学生提供一些建议，并说明你推荐的理由。
1.2问题分析
第一问的目的在于考察笔记本主要厂家的定价风格。以联想为例，即考虑联想公司知名度，产品的主要配置，大众消费倾向，产品附加值等因素在联想产品价格中的权重。同时，产品的主要配置，大众的消费倾向产品附加值本身又受到诸多因素的影响。
5000-6000
6000-7000
7000之上
6
5
4
3
2
1
屏幕尺寸c:
屏幕尺寸分为13-15英寸之间，屏幕越大，需要的造价越高，具体如下表：
<=13
13<c<=14
14<c<=15
>15
1
2
3
4
品牌：依据《电脑品牌排名》中的调查结果确定比较（见附录）：
苹果
联想
惠普
戴尔
神舟
宏碁
华硕
东芝
三星
9
8
7
6
5
消费倾向子层S2：大众消费倾向分为对电脑价格，屏幕尺寸，电脑品牌以及电脑外观的选择及电脑受关注情况，不同品牌的不同电脑，同一品牌的不同机型的参数是不一样的。我们采用与分析配置相同的方法分析消费倾向。
价位：
把价位分为3000~7000之间，用九级标度法进行标度：
3000以下
3000-4000
4000-5000
品牌
主频
缓存
内存
显卡
硬盘
苹果
6
3
1
2
4
联想
5
2
2
3
2
惠普
5
2
2
3
2
戴尔
4
2
2
2
2
神舟
5
4
2
3
2
宏碁
5
4
3
3
2
华硕
5
1
2
3
2
东芝
5
3
2
3
2
三星
5
3
3
4
3
★（比较方法：若A的标度为a，B的标度为b,其中a<b,则A与B的比较为：1/(b-a+1)）★
九种品牌的电脑具体配置情况请见附录一不同品牌电脑配置情况。
1.2<=a<1.4
1.4<=a<1.6
1.6<=a<1.8
1.8<=a<2.0
2.0<=a<2.2
>=2.2
1
2
3
4
5
6
缓存：二级缓存按大小分为四级，依次记为1， 2 ，3，4（如下表）：
1M
2M
3M
4M
1
2
3
4
内存：内存按大小分为四级，依次记为1， 2 ，3，4（如下表）：
1G
2G
3G
4G
1
2
3
屏幕尺寸
品牌
外观
苹果
1
29Leabharlann 3联想43
8
2
惠普
4
3
7
2
戴尔
4
3
6
2
神舟
5
2
5
3
宏碁
3
2
4
1
华硕
4
3
3
2
东芝
4
2
2
3
三星
4
2
1
2
其他因素子层 S3：除了主要配置，大众消费倾向对电脑的价格的定位有影响，还有一些其他因素同样对电脑的定价有影响，如：产品附加值（包括质保时间，随机附件），电脑重量，摄像头像素等。同样，不同品牌的不同电脑，同一品牌的不同机型的参数是不一样的。我们采用与分析配置相同的方法分析其他因素的影响。
1/4
1
1
1/2
1
由MATLAB算得
λc1-s=5.0198
XTc1-s=（0.4737 0.1084 0.1084 0.2011 0.1084）
（ ）建立递阶层次结构模型；
（ ）构造出各层次中的所有判断矩阵；
（ ）层次单排序及一致性检验；
（ ）层次总排序及一致性检验。
最后即可得出各子准则对目标层的权重。
2.符号说明
在本文中用到的符号有：
λi-j——一判断矩阵i-j所独有的最大特征值
Xi-j——一判断矩阵i-j所对应的权重向量
CI——一致性指标
………………………………….7-38
4.1 模型建立………………………7-14
4.2 模型求解……………………14-38
4.2.1 构造求解判断矩阵.......14-32
4.2.2一致性检验……………….32-38
5.比较分析各厂家产品定价的优越…38-39
6.根据结论，提出建议……….39-42
4.1 模型建立
4.1.1 模型假设
（1）购买电脑的大学生都是在同一个市场里选择电脑，即不考虑不同市场之间的电脑差价；
（2）不考虑性别对电脑选择的影响，即在后面建模过程中不区分“男式电脑”和“女式电脑”；
（3）购买电脑的大学生都计划通过正规渠道购买新电脑，即不考虑购买者是否能通过其他渠道使电脑降价（如在电脑市场有熟人可以降价或者购买“水货”等）以及所买电脑不是二手的；
品牌
质保时间
随机附件
电池类型
重量
像素
USB接口
苹果
1
3
3
5
3
2
联想
2
3
3
4
2
3
惠普
1
3
3
4
3
3
戴尔
2
3
3
4
3
3
神舟
1
3
3
4
3
2
宏碁
1
3
3
4
2
3
华硕
2
3
4
4
2
3
东芝
1
3
3
4
3
3
三星
1
3
3
3
2
3
4.1.2 模型求解
．构造判断矩阵：
（1）对于联想品牌：
判断矩阵O-C
O-C
C1
C2
C3
C1
1
2
4
C2
1/2
1
2芯
4芯
6芯
1
2
3
重量m：不同电脑的重量也是不同的，往往越轻，价格越高，具体比较见下表：(单位:kg)
<2.0
2.0<m<=2.2
2.2<m<=2.4
2.4<m<=2.6
2.6<m<=2.8
>2.8
6
5
4
3
2
1
摄像头像素d：每台笔记本电脑都会自带摄像头，但是不同的电脑的像素不一样，具体比较如下表：（单位：万）