2001—2010年粮食产量数据分析
摘要: 本文搜集了近十年的粮食产量数据，应用最小二乘法原理建立了粮食产量与粮食播种面积的数学模型。
通过对模型的分析得出粮食产量变化的原因，提出保障粮食安全的一些措施，并预测了下一年的粮食产量。
关键词: 粮食产量数据；数据拟合；最小二乘法
通过上网及查阅文献，收集了近十年的粮食产量数据，应用最小二乘法原理对数据进行了处理，建立了粮食产量与粮食播种面积之间的数学模型。
通过分析模型找出了影响粮食产量的主要因素，针对这些因素提出了一些保障我国粮食安全的措施。
其中，本文中所用的最小二乘法原理以及数据拟合方法参考文献[1]和[4].本文数据来源于《中国农业统计年鉴》、国家统计局统计、国家发改委和科技部相关网站。
1.有关数据
2. 模型的设定及预测
2.1 模型的建立
根据上述表格中的数据，作出2001-2010年粮食产量与粮食播种面积变化图
形（如下所示）：
40000
420004400046000480005000052000
54000560002001200220032004200520062007200820092010时间(年)
粮食产量(万吨)
14
14.51515.51616.517
17.5
18播种面积(亿亩)
对比上图中两条曲线的走势可以看出粮食产量大致随着粮食播种面积的变化而变化，尤其是在2003年粮食播种面积大幅度减少的同时粮食产量也明显下降。
为了进一步研究这两种量之间的关系，下面建立粮食产量与粮食播种面积之间的散点图。
2001—2010年播种面积与粮食产量散点图（如下）
40000
4500050000550006000014.5
15
15.5
16
16.5
17
粮食播种面积（亿亩）
粮食产量（万吨）
根据散点图可以看出粮食产量随着粮食播种面积的增加而增加，这两种量有一定的正相关性，因此可以把粮食播种面积作为自变量x ，粮食产量作为因变量
y ，初步构造线性函数
bx a y +=
下面应用最小二乘法原理对表中数据进行线性拟合，得出正规方程组：
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧
=+=+∑∑∑∑∑=====n i n i n
i i i i i n i n
i i i y x b x a x y b x na 1
11211
即 ⎩⎨
⎧
=+=+7736449397.2487
65.157********.15710b a b a
解得： ⎩
⎨⎧=-=75.676657692
b a
所以线性拟合函数为：5769275.6766
-=x y 2.2 模型的检验及分析预测
利用上述的线性拟合函数，在粮食产量与粮食播种面积的散点图中又画出了趋势直线（即模型直线）。
为了进一步对粮食产量进行分析预测，还需要检验所建立的数学模型的合理性。
根据拟合函数计算出预测值，并求出了偏差，结果如下表所示：
由结果看出2001年的偏差的绝对值最大，进而求得相对误差为0.102.产生的误差在要求的范围之内，所以建立的模型还是较为合理的。
由此可以进行下一步的预测工作。
由国家农业部的预计得知2011年的粮食播种面积稳定在2010年的水平，结合所建立的数学模型的趋势走向，可以预测在不出现严重的自然灾害情况下，2011年的粮食产量比2010年有所增加。
从数据分析及图表结果来看2004年以来粮食产量随着播种面积的逐步增加而增加。
在2003年粮食播种面积减少相对明显的情况下，粮食产量也在明显减少。
但是2002年的粮食播种面积比2001年的播种面积有所减少，而粮食产量却增加了。
这说明可能存在一些其他因素，比如农业技术的提高或自然灾害的减少等，使粮食产量在播种面积减少甚微的情况下有所增加。
3.结论及政策建议
近十年来我国粮食综合生产能力保持基本稳定。
自2004年以来，我国种粮面积逐步恢复，粮食产量也在增加。
但是我国的国土面积是有限的，耕地的增长潜力也是有限的。
随着人口的增长，粮食的需求也在不断增加，保障粮食安全是一项十分艰巨的任务。
为此提出一些合理化的建议：
3.1 稳定粮食播种面积
坚持制度创新，夯实农业的基础地位。
聚焦“三农”,通过实施良种购买补
贴，农机购买补贴，免征农业税等各项措施提高农民在种粮中的经济收益，千方百计调动广大农民的种粮积极性，稳定粮食播种面积。
3.2 遵循严格的耕地保护制度
要贯彻国务院在《2008-2020年国家粮食安全中长期规划》中重申的必须守住18亿亩的耕地红线不动摇，警惕为追求过高的GDP而牺牲耕地等问题，因此要全面落实最严格的耕地保护制度，走可持续发展之路，为子孙后代造福。
3.3 增加对农业的财政投入
政府要加大对农业的资金扶持，完善农田水利设施建设。
加强大型优势商品粮基地的建设，加大对粮食主产区的扶持力度。
3.4 通过学习，不断优化农业体系
学习西方发达国家的先进的农业管理经营模式，进一步发展和完善我国的农业产业化支持体系。
摒弃传统农业，使我国农业朝着集约化，自动化的方向发展，走“优质、高产、高效、生态、安全”的新型农业之路。
3.5 完善粮食储备体系
保障颗粒归仓也是十分重要的，这就要加强和完善我国的粮食储备体系。
在一些粮食主产区设立大型的粮食储备库，实施科学的储藏方法，保障粮食在储藏过程中不发霉，不变质，从而保障了粮食的质量安全，让百姓能够放心食用。
总之，粮食问题始终是关系我国国民经济发展、社会稳定和国家自立的全局性重大战略问题。
保障我国粮食安全，对实现全面建设小康社会的目标、构建社会主义和谐社会和推进社会主义新农村建设具有十分重要的意义。
本文在写作过程中得到金珩老师精心的指导，在此表示感谢。
参考文献:
[1]徐萃薇,孙绳武.计算方法引论[M].北京:高等教育出版社,2004.2:35-120.
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[3]李妍.中国粮食生产影响因素及地区差异分析[J].经济研究导刊,2009.13:15-19.
[4]杨一都.数值计算方法[M].北京:高等教育出版社,2008.4:20-55.
[5]王庆露,葛虹.基于协整理论和干预分析的中国电力需求预测[J].数理统计与管理,2007.5(26):754-758.
[6]卫如斯.民以食为天[J].农业经济导刊,2008.6:89-92.
The Data of Chinese Food output from 2001 to 2010 Analysis Abstract:Based on the data of Chinese food output from 2001 to 2010,the least squres method is adopted to analyze the data and build mathematical model.Find out the main influecing factors of the Chinese food through the data model.According to the influecing factors,corresponding solutions are proposed and the data of Chinese food in the next year is predicted.
Keywords: Chinese Food; least Squres; Mathematical Model。