=
30 24
-
15 24
5
=
15 24
=
5 8
8
5 9
+(
3 4
-
1 2
)
=
5 9
+(
3 4
-
2 4
)
=
5 9
+
1 4
=
20 36
+
9 36
=
29 36
1 10
+
3 8
-
2 5
=
4 40
+
15 40
-
16 40
=
19 40
-
16 40
=
3 40
3 5
-(
2 15
+
1 3
)
=
3 5
-(
2 15
+
5 15
在○里填上合适的运算符号。
2 ＋ 3 = 3＋2
3
14 14 3
5＋3 = 3 ＋ 5
7
14 14
7
1 ＋ 4 ＋ 3 = 1 ＋（ 4 ＋ 3 ）
2 77 2
7
7
1＋3＋9 ＋5 10 8 10 8
=（110
＋
9 10
）＋（
3 8
＋
5 8）
在□里填上合适的数。
7＋4 10 5
=
4 5
＋
7 10
整数加法运算定律推广到分数
3＋2 = 2＋3
77
77
（ 2 ＋ 1 ）＋ 3
34
4
=
2 ＋（ 1 ＋ 3 ）
3
4
4
① 两组算式的特点各是什么?
② 在分数加法中，交换加数位置，或
者改变加的顺序，结果变了没有? ③这一特点与整数加法的什么运算性质相同？
你能得出什么结论？
整数加法的交换律和结合律对 分数加法同样适用。
答：剩下2千米没有修。
计算下面各题，找一找有什么规律。
1－
1 2
=
1 2
1 2
－
1 4
=
1 4
1－1 48
=
1 8
根据以上规则你能直接说出下面算式的结果吗？
1－
1－ 2
1 4
－1－ 1 － 1 － 1 8 16 32 64
=
1 64
观察，找规律，归纳出：分子都是1、 分母是2倍的关系，所得差的减数。
23 50
+
19 100
=
46 100
+
19 100
=
65 100
=
13 20
答: 共占
13 20
。
(3)你还能提出什么问题? 对你提出的问题进行解答。
5. 在 里填上合适的运算符号。
2 3
+
3 3 2 14 14 3
1431(4 277 2 7
+
3) 7
6.
8
+
1 9
9
-1 3
1
2 3
13
5
香蕉水有果13店吨运，来梨一有批水49 果吨，，其这中三苹种水果果59一吨共有，
多少吨？
5 ＋4＋ 1
993
= 1＋ 1 3
= 1 1 （吨） 3
答：这三种水果一共有
1
1 3
吨。
第二天修修一了条5千74米长千米的，水剩渠下，多第少一千天米修没了有54修？千米，
5－（
5 4
＋7 4
）
= 5－ 3
= 2（千米）
1
18
6
2
7
26
11
15
45
45
7. 在( )里填上适当的数，使等式成立。
1 2
+
1 4
=
( (
1 4
) )
+
1 2
1 6
+
1 10
+
9 10
=
1 6
+
(
1 10
+
( (
9 10
)))
(112 +
1 4
)+(
5 12
+
3 4
)=
(
1 12
+
( (
5 12
) )
)+(((
1 4
) )+
(3 (4
)))
)
=
3 5
-
7 15
=
9 15
-
7 15
=
2 15
2. 李明用一根 1 m 长的铁丝围了一个三角形，量
得三角形的一边是 1 m，另一边是 3 m，第三
4
8
条边长多少米? 它是一个什么三角形?
1
-
1 4
-
3 8
=
8 8
-
2 8
-
3 8
=
3 8
(m)
答: 第三条边长
3 8
m，它是一个等腰三角形。
3. 五(1)班学生去革命老区参观，共用去 10 小时。其
4
197Leabharlann 2510025
9
19
50
100
(1)海拔在 1001 m 以下的面积共占多少?
4 25
+
19 100
=
16 100
+
19 100
=
35 100
=
7 20
答:
共占
7 20
。
(2)海拔在 1 000 m 以上的面积共占多少?
7 25
+
9 50
+
19 100
=
14 50
+
9 50
+
19 100
=
8. *
1-
1 2
=
1 2
1 3
-
1 4
=
( (
1 12
) )
1 2
-
1 3
=
( (
1 6
) )
1 4
-
1 5
=
( (
1 20
) )
从上题中你能发现什么? 用你的发现计算:
1 2
+
1 6
+
1 12
+
1 20
=
1 2
+
1 2
-
1 3
+
1 3
-
1 4
+
1 4
-
1 5
= 1-
1 5
=
7
73
= 1＋ 2 3
=12 3
4 ＋1－1
973
= 28 ＋ 9 － 21
63 63 63
= 16 63
5 ＋1＋ 7 12 2 12
= 5 ＋7＋1 12 12 2
= 1＋ 1 2
= 11 2
3 ＋1＋ 1 10 3 5 = 9 ＋ 10 ＋ 6 30 30 30 = 25 = 5 30 6
2 ＋ 3 ＋ 5 = 2 ＋（ 3 ＋ 5 ）
988
9
88
5 ＋ 1 ＋ 7 ＋ 3 =（ 5 ＋ 7 ）＋（ 1 ＋ 3 ）
12 4 12 4
12 12
44
用简便方法计算下面各题。
2 ＋1＋ 3 535
= 2 ＋ 3＋1
5
53
= 1＋ 1 3
=11 3
用简便方法计算下面各题。
1 ＋1＋ 3 ＋ 2 434 3
=4
小结：
应用整数加法的运算定律可以 把分母相同的分数先加起来，或 凑成整数再计算比较简便．
计算下面各题，能简便的要简便。
3 ＋2＋ 4 737
4 ＋ 1－1
973
5 ＋1＋ 7 12 2 12
3 ＋1＋ 1 10 3 5
计算下面各题，能简便的要简便。
3 ＋2＋ 4 737
= 3 ＋ 4＋2
=（ 1 ＋ 3 ）＋（ 1 ＋ 2 ）
44
3
3
= 1＋ 1
=2
用简便方法计算下面各题。
9 ＋1＋ 3 ＋ 5 788 7
=（ 9 ＋ 5 ）＋（ 1 ＋ 8 ）
77
8
8
=
14 ＋ 7
1 2
=
2＋
1 2
1 = 22
用简便方法计算下面各题。 5－1－ 6
77
= 5 －（ 1 ＋ 6 ）
77
= 5 －1
中路上用去的时间占 1 ，吃午饭与休息时间共占
5
3 10
，剩下的是游览
的时间，游览的时
间占几分之几?
1-
1 5
-
3 10
=
4 5
-
3 10
=
8 10
-
3 10
=
1 2
答:
游览的时间占
1 2
。
4. 我国国土面积按海拔高度划分的情况如下 (单位: m)。
500 以下 500～1000 1001～2000 2001～5000 5000 以上 低丘、平原 低山、丘陵 中高山区 高山高平原 更高山区
练习 二十三
1. 计算。
4 3
-(
2 5
+
3 10
)
=
4 3
-(
4 10
+
3) 10
=
4 3
-
7 10