拉伸: σ=Eε， 剪切: τ=Gγ， 拉伸: σ=Eε，E-杨氏模量 ；剪切: τ=Gγ，G-切变模量 。 弹性模量是重要的物理和力学参量， 弹性模量是重要的物理和力学参量，表示使原子离开平衡位置的难易程 只取决于晶体原子结合的本性，不依晶粒大小以及组织变化而变， 度，只取决于晶体原子结合的本性，不依晶粒大小以及组织变化而变， 是一种组织不敏感的性质。 是一种组织不敏感的性质。
滑移面(Slip Plane)和滑移方向 和滑移方向(Slip 滑移面(Slip Plane)和滑移方向(Slip Direction):
塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动， 塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动，晶体沿某 些特定的晶面及方向相对错开， 些特定的晶面及方向相对错开，这些晶面和晶向分别称 滑移面” 滑移方向” “滑移面”和“滑移方向”。 滑移面与滑移方向称为滑移要素 滑移面与滑移方向称为滑移要素 滑移面应是面间距最大的密排面（面间距最大， 滑移面应是面间距最大的密排面（面间距最大，面间结合 密排面 力最弱，切变阻力最小），滑移方向方向是原子的最密排 ），滑移方向方向是原子的最 力最弱，切变阻力最小），滑移方向方向是原子的最密排 方向（原子间距最小，柏氏矢量最小，滑移阻力最小）。 方向（原子间距最小，柏氏矢量最小，滑移阻力最小）。
A A0
滑移方向
S S
A
滑移面上沿滑移方向的分切应力: 滑移面上沿滑移方向的分切应力:
τ = S cos λ = σ cos ϕ cos λ
滑移面上的正应力: 滑移面上的正应力:
(2(2-2)
σ n = S cos ϕ = σ cos 2 ϕ
由（2-2），σ↑，则 τ↑ ），σ↑， σ↑
外力在滑移方向的分切应力
2. 塑性变形机制
Plastic Deformation Mechanism
塑性变形的过程
----晶格在外力作用前的状态 晶格在外力作用前的状态； 1 ----晶格在外力作用前的状态； ----晶格在外力作用下发生了弹性畸变 晶格在外力作用下发生了弹性畸变； 2 ----晶格在外力作用下发生了弹性畸变； ---当外力增加至临界值 晶格开始发生塑性变形； 当外力增加至临界值， 3 ---当外力增加至临界值，晶格开始发生塑性变形； ---外力卸去后 晶格发生了永久变形，原子间距仍恢复原状。 外力卸去后， 4 ---外力卸去后，晶格发生了永久变形，原子间距仍恢复原状。
φ---滑移面法线与横截面法线间夹角； ---滑移面法线与横截面法线间夹角； 滑移面法线与横截面法线间夹角 轴向拉力与滑移方向间夹角. λ- -轴向拉力与滑移方向间夹角 A0 横截面A 上的正应力: 横截面A0上的正应力: σ = P A0 滑移面A上的全应力: 滑移面A上的全应力: S = P = P cos ϕ = σ cos ϕ
图中圆圈表示实验结果， 图中圆圈表示实验结果，曲线为按式 σ
s
=
τc 的理论计算结果。 的理论计算结果。 cos ϕ cos λ
一定金属在一定变形温度和变形速度条件下， 一定金属在一定变形温度和变形速度条件下，开始发生滑 常数， 移变形所需的临界切应力值为常数 与取向因子无关， 移变形所需的临界切应力值为常数，与取向因子无关，也与滑 移面上的正应力无关。 移面上的正应力无关。
室温下铁单晶体切应力切应变曲线
如图：临界切应力大体都为20MPa，即与取向因子无关。 如图：临界切应力大体都为20MPa，即与取向因子无关。 20MPa
a、b…i表示从不同方向对铁单晶体的拉伸 b…i表示从不同方向对铁单晶体的拉伸
τ = σ cos ϕ cos λ
滑移 方向 滑移系
滑移系越多，金属发生滑移的可能性越大，变形也越均匀， 滑移系越多，金属发生滑移的可能性越大，变形也越均匀，并且能承受 的一次变形量也越大，塑性也越好，其中滑移方向对塑性的贡献比滑移 滑移方向 的一次变形量也越大，塑性也越好，其中滑移方向对塑性的贡献比滑移 面更大。因而金属的塑性，面心立方晶格好于体心立方晶格, 面更大。因而金属的塑性，面心立方晶格好于体心立方晶格, 体心立方 晶格好于密排六方晶格。 晶格好于密排六方晶格。 对一定结构晶体，滑移方向是固定的，滑移面可能随温度改变。 Al室 对一定结构晶体，滑移方向是固定的，滑移面可能随温度改变。如Al室 {111}，高温时增加{100} 因此塑性增加。 {100}， 温{111}，高温时增加{100}，因此塑性增加。
外 的 分 解 力 在 晶 面 上 的 变 形
切 应 力 作 用 下 照 片
锌 单 晶 的 拉 伸
晶体在正应力作用下的变形
位错运动造成的滑移示意图
临界切应力：
晶体滑移是在切应力作用下进行的， 晶体滑移是在切应力作用下进行的，但其中许多滑移系并 非同时参与滑移， 非同时参与滑移，而只有当外力在某一滑移系中的分切应 力达到一定临界值时，该滑移系方可以首先发生滑移， 力达到一定临界值时，该滑移系方可以首先发生滑移，该 分切应力称为滑移的临界分切应力； 分切应力称为滑移的临界分切应力； 临界分切应力 沿滑移面滑移方向上的分切应力； 沿滑移面滑移方向上的分切应力； 能够引起滑移系开动的分切应力. 能够引起滑移系开动的分切应力.
全程性：持续至断裂前。 全程性：持续至断裂前。 金属弹性变形的本质：金属原子自平衡位置产生可逆位移。 可逆位移 金属弹性变形的本质：金属原子自平衡位置产生可逆位移。 本质
Deformation） 塑性变形（Plastic Deformation）
不可逆性：应力超过弹性极限，材料发生的不可逆的永久变形。 不可逆性：应力超过弹性极限，材料发生的不可逆的永久变形。 变形先后顺序 先发生弹性变形，后发生塑性变形。 先后顺序： 变形先后顺序：先发生弹性变形，后发生塑性变形。 应力与应变的关系偏离虎克定律。 偏离虎克定律 应力与应变的关系偏离虎克定律。 形状和尺寸的不可逆变化是通过原子的定向位移实现的。因此， 形状和尺寸的不可逆变化是通过原子的定向位移实现的。因此， 原子的定向位移实现的 塑性变形时所施加的力或能应足以克服位垒， 塑性变形时所施加的力或能应足以克服位垒，使大量的原子群 能多次地定向地从一个平衡位置移到另一个平衡位置， 能多次地定向地从一个平衡位置移到另一个平衡位置，由此产 生宏观的塑性变形。 生宏观的塑性变形。 塑性变形的本质: 位错的运动（晶粒内部或 塑性变形的本质: 位错的运动（晶粒内部或晶粒之间产生的滑移 本质 及转动）； 及转动）；
τ →τc
σ →σs
τ c = σ s cosϕ cosλ
σs =
τc cos ϕ cos λ
cosψcosλ称取向因子（ Schmid因子） cosψcosλ称取向因子（或Schmid因子） 因子
一定时 只有 c一定时 σ 与 s
τ
cos ϕ cos λ
才构成如图函数关系
拉伸时Mg单晶体的取向因子与屈服应力的关系 拉伸时Mg单晶体的取向因子与屈服应力的关系 Mg
Deformation） 塑性变形机制（Mechanism of Plastic Deformation） （根据原子群移动所发生的条件和方式划分） 根据原子群移动所发生的条件和方式划分）
滑移(Slip) 滑移(Slip)：最主要的变形方式 (Slip) 孪生(Twinning) (Twinning)： 孪生(Twinning)：
弹性变形（ 弹性变形（Elastic Deformation）
过程：外力→应力→原子离开平衡位置→变形→原子位能增加→ 过程：外力→应力→原子离开平衡位置→变形→原子位能增加→返回趋
势→外力消失→变形消失→弹性变形 外力消失→变形消失→
可逆性：材料尺寸只发生暂时性改变，外力撤除，变形消失。 可逆性：材料尺寸只发生暂时性改变，外力撤除，变形消失。 单值性：应力与应变关系遵循虎克定律 单值性：应力与应变关系遵循虎克定律
单晶体塑性变形的主要机制为滑移与孪生。 单晶体塑性变形的主要机制为滑移与孪生。
2.1 滑移 滑移（Slip） 2.1.1滑移现象 2.1.1滑移现象
室温下晶体塑变的主要方式是滑移。 室温下晶体塑变的主要方式是滑移。 滑移 滑移是通过位错的运动实现的 滑移是通过位错的运动实现的 位错的运动 位错沿滑移面滑移．当移动到晶体表面时，便产生了大小等 位错沿滑移面滑移．当移动到晶体表面时，便产生了大小等 滑移面滑移 于柏氏矢量的滑移台阶 的滑移台阶， 于柏氏矢量的滑移台阶，如果该滑移面上有大量位错运动到 晶体表面，宏观上， 晶体表面，宏观上，晶体的一部分相对另一部份沿滑移面发 生了相对位移，这就是滑移 滑移。 生了相对位移，这就是滑移。
单晶体的圆柱试样表面抛光后拉伸， 单晶体的圆柱试样表面抛光后拉伸，试样表面就会出现 一系列平行的变形痕迹。光镜观察， 一系列平行的变形痕迹。光镜观察，晶体表面上形成的浮 滑移带（ 由一系列滑移迹线组成，称为滑移带 凸，由一系列滑移迹线组成，称为滑移带（滑移面与试样 磨光平面交线的组合，无重现性） 磨光平面交线的组合，无重现性） 。
滑移时的临界切应力（ 2.1.2 滑移时的临界切应力（Critical Shear Stress)
滑移系只提供了金属滑移的 可能性， 可能性，而金属在外力作用 下滑移的驱动力是沿滑移面 滑移方向上的分切应力。 滑移方向上的分切应力。 单晶体受力后， 单晶体受力后，外力在任何 晶面上都可分解为正应力和 切应力。正应力只能引起弹 切应力。 性变形及解理断裂。 性变形及解理断裂。只有在 切应力的作用下金属晶体才 能产生塑性变形。 能产生塑性变形。
滑移带示意图
滑移
定义：在切应力作用下， 定义：在切应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿 着一定的晶面（滑移面）和晶向（滑移方向） 着一定的晶面（滑移面）和晶向（滑移方向）产生相对位 且不破坏晶体内部原子排列规律性的塑变方式。 移，且不破坏晶体内部原子排列规律性的塑变方式。 滑移的机制就是位错在滑移面内的运动。 滑移的机制就是位错在滑移面内的运动。 位错在滑移面内的运动 滑移时，滑移矢量与柏氏矢量平行。 滑移时，滑移矢量与柏氏矢量平行。 平行 晶体两部分的相对位移量是原子间距的整数倍. 晶体两部分的相对位移量是原子间距的整数倍. 整数倍 滑移后, 滑移面两侧晶体的位向关系未发生变化 未发生变化。 滑移后, 滑移面两侧晶体的位向关系未发生变化。 滑移分别集中在某些晶面上，变形具有不均匀性。 滑移分别集中在某些晶面上，Slip System):