一．选择题（每题3分，共30分） 1.在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是（ ） A ．B ．0C ．﹣1D ．2. 下列运算，结果正确的是（ ） A. 232a a a =+ B.16142-=- C. 39±= D. ()623a a =3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4.已知点P (a +1，2a -3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是【 】A ．1a <-B ．312a -<<C ．312a -<< D ．32a >5.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2+px+q=0有实数根的概率是 ( ) A.41B.31C.21D.326.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为 ( )A ．B ．C ．D ．7．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（ ）A ．B ． 2C ．D ． 28. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，点C 是的中点，则下列结论不成立的是（ ）A ．OC ⊙AE B ．EC=BC C ．∠DAE=⊙ABE D ．AC ⊙OE9. 已知二次函数c x a y +-=2)2(，当x =x 1时，函数值为y 1；当x =x 2时，函数值为y 2，若|2||2|21->-x x ，则下列表达式正确的是( )A ．021>+y yB ．021>-y yC ．0)(21>-y y aD ．0)(21>+y y a10．如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过点P 作垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点设AC ＝2，BD ＝1,AP ＝x ，△AMN 的面积为y ，则y与x 的函数图像的大致形状是（ ） A . B .C. D .二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：()22sin 30122-︒+---=.12. 若二次函数()20y ax bx c a =++<的图像经过（2，0），且其对称轴为直线x=-1，则当函数值y>0成立时，x 的取值范围是 . 13.分解因式：9a 3-ab 2= ．14.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =2，分别以AC ，BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_____________．（结果保留π）15..如图，已知Rt △ABC ≌Rt △DEF ，∠C =∠F =90°，AC =DF =3，BC =EF =4，△DEF 绕着斜边AB 的中点D 旋转，DE ，DF 分别交AC ，BC 所在的直线于点P ，Q ．当△BDQ 为等腰三角形时，AP 的长为___________．三、解答题(本大题共8个，满分75分）16.（8分））先化简22444(2)x x x x x x--+-÷，然后从-2≤x ≤2 中选择一个适当的 整数作为 x 的值代入求值．17.（9分）某校在3月份举行读书节活动，鼓励学生进行有益的课外阅读，张老师为了了解该校学生课外阅读的情况，设计了“你最喜欢的课外读物类型”的调查问卷，包括“名著”“科幻”“历史”“童话”四类，在学校随机抽取了部分学生进行调查，被抽取的学生只能在四种类型中选择其中一类，最后将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.CBA P DAQBCF E请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了 名学生；（2）求本次调查中选择“历史”类的女生人数和“童话”类的男生人数，并将条形统计图补充完整；（3）扇形图中“童话”类对应的圆心角度数为 .（4）如果该校共有学生360名，请估算该校最喜欢“名著”类和“历史”类的学生总人数. 18. （9分）如图，已知△ABC 内接于O e ，AB 是直径，OD ∥AC ，AD=OC. （1）求证：四边形OCAD 是平行四边形；（2）填空： ①当∠B= 时，四边形OCAD 是菱形；②当∠B= 时，AD 与O e 相切.19.（9分）如图所示,某数学活动小组要测量山坡上的电线杆PQ 的高度,他们在A 处测得信号塔顶端P 的仰角是45°,信号塔底端点Q 的仰角为31°,沿水平地面向前走100米到达B 处,测得信号塔顶端P 的仰角是68∘,求信号塔PQ 的高度.(结果精确到0.1米,参考数据：sin 68∘≈0.93,cos 68∘≈0.37,tan 68∘≈2.48,tan 31∘≈0.60,sin 31∘≈0.52,cos 31∘≈0.86)20.已知直线632+-=x y 与双曲线)0(>=x xky 交于点 A 、B ，把直线OA 向右平移恰好经过点 B ，并与 x 轴交于点C ，且OA : BC = 2 :1(1)求k 的值；(2)连接 AC ，求∆ABC 的面积21.随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg 小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元．设这批小龙虾放养t 天后的质量为akg ，销售单价为y 元/kg ，根据往年的行情预测，a 与t 的函数关系为a=，y 与t 的函数关系如图所示．（1）设每天的养殖成本为m 元，收购成本为n 元，求m 与n 的值； （2）求y 与P 的函数关系式；（3）如果将这批小龙虾放养t 天后一次性出售所得利润为W 元．问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？ （总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额﹣总成本）22.如图，△ABC 与△CDE 是等边三角形，连接AD ，取AD 的中点P ，连接BP 并延长至点M ，使PM=BP ，连接AM ，EM ，AE ，将△CDE 绕点C 顺时针旋转.（1）如图1，当点D 在BC 上，点E 在AC 上时，则△AEM 的形状为 ； （2）将△CDE 绕点C 顺时针旋转至图2的位置，请判断△AEM 的形状，并说明理由；（3）若CD=21BC ，将△CDE 由图1位置绕点C 顺时针旋转α（0°≤α＜360°），当ME=3CD 时，请直接写出α的值.图1 图2 备用图23.如图，已知直线343+=x y 交 x 轴负半轴于点 A ，交 y 轴于点 C ，抛物线c bx x y ++-=283经过点 A 、C ，与 x 轴的另一交点为 B ．（1） 求抛物线的解析式；（2） 设抛物线上任一动点 P 的横坐标为m ．①若点 P 在第二象限抛物线上运动，过 P 作 PN ⊥ x 轴于点 N 交直线 AC 于点M ， 当直线 AC 把线段 PN 分成2 : 3 两部分时，求m 的值；②连接CP ，以点 P 为直角顶点作等腰直角三角形CPQ ，当点Q 落在抛物线的对称轴上时，请直接写出点 P的坐标．MPA B CEMPDAB CE B2018中考数学模拟题答题卡2-11一.选择题(每题3分,共30分)二.填空题(每题3分,共15分)11.12. . 13..14. . 15. ．三.解答题三.解答题（共75分）16.（8分））先化简22444(2)x x xxx x--+-÷，然后从-2≤x≤2 中选择一个适当的整数作为x 的值代入求值．17.（9分）某校在3月份举行读书节活动，鼓励学生进行有益的课外阅读，张老师为了了解该校学生课外阅读的情况，设计了“你最喜欢的课外读物类型”的调查问卷，包括“名著”“科幻”“历史”“童话”四类，在学校随机抽取了部分学生进行调查，被抽取的学生只能在四种类型中选择其中一类，最后将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.请你根据以上信息解答下列问题：（5）本次调查中，张老师一共调查了名学生；（6）求本次调查中选择“历史”类的女生人数和“童话”类的男生人数，并将条形统计图补充完整；（7）扇形图中“童话”类对应的圆心角度数为 .（8）如果该校共有学生360名，请估算该校最喜欢“名著”类和“历史”类的学生总人数.19. （9分）如图，已知△ABC 内接于O e ，AB 是直径，OD ∥AC ，AD=OC. （3）求证：四边形OCAD 是平行四边形；（4）填空： ①当∠B= 时，四边形OCAD 是菱形；②当∠B= 时，AD 与O e 相切.19.（9分）如图所示,某数学活动小组要测量山坡上的电线杆PQ 的高度,他们在A 处测得信号塔顶端P 的仰角是45°,信号塔底端点Q 的仰角为31°,沿水平地面向前走100米到达B 处,测得信号塔顶端P 的仰角是68∘,求信号塔PQ 的高度.(结果精确到0.1米,参考数据：sin 68∘≈0.93,cos 68∘≈0.37,tan 68∘≈2.48,tan 31∘≈0.60,sin 31∘≈0.52,cos 31∘≈0.86)20.已知直线632+-=x y 与双曲线)0(>=x xky 交于点 A 、 B ，把直线OA 向右平移恰好经过点 B ，并与 x 轴交于点C ，且OA :BC = 2 :1(1)求k 的值；(2)连接 AC ，求∆ABC 的面积21.随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg 小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元．设这批小龙虾放养t 天后的质量为akg ，销售单价为y 元/kg ，根据往年的行情预测，a 与t 的函数关系为a=，y 与t 的函数关系如图所示．（1）设每天的养殖成本为m 元，收购成本为n 元，求m 与n 的值； （2）求y 与P 的函数关系式；（3）如果将这批小龙虾放养t 天后一次性出售所得利润为W 元．问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？ （总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额﹣总成本）22.如图，△ABC 与△CDE 是等边三角形，连接AD ，取AD 的中点P ，连接BP 并延长至点M ，使PM=BP ，连接AM ，EM ，AE ，将△CDE 绕点C 顺时针旋转.（1）如图1，当点D 在BC 上，点E 在AC 上时，则△AEM 的形状为 ； （2）将△CDE 绕点C 顺时针旋转至图2的位置，请判断△AEM 的形状，并说明理由；（3）若CD=21BC ，将△CDE 由图1位置绕点C 顺时针旋转α（0°≤α＜360°），当ME=3CD 时，请直接写出α的值.图1 图2 备用图23.如图，已知直线343+=x y 交 x 轴负半轴于点 A ，交 y 轴于点 C ，抛物线c bx x y ++-=283经过点 A 、C ，与 x 轴的另一交点为 B ．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线上任一动点 P 的横坐标为m ．①若点 P 在第二象限抛物线上运动，过 P 作 PN ⊥ x 轴于点 N 交直线 AC 于点M ， 当直线 AC 把线段 PN 分成2 : 3 两部分时，求m 的值；②连接CP ，以点 P 为直角顶点作等腰直角三角形CPQ ，当点Q 落在抛物线的对称轴上时，请直接写出点 P 的坐标。