• （100＋50）÷（12－9）＝50（件） • 12×50－100＝500（元） • 答：有50件商品，这些商品的成本是500元。
例7:用绳子测量井深，把绳子3折来量，井外余2米； 把绳子4折，绳子的上端距井口还差1米，这时刚好与 水面平齐，求绳子长多少米？
井深： （2×3+1×4）÷（4－3） =10（米）
盈亏问题的数量关系式
• 相差数÷两次分配数差＝数量注：一盈一亏用加法，•两盈两亏用减法.
例1：幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人分4个，则多9 个；如果每人分5个，则少6个.问有多少个小朋友？有多少个 苹果？
• 一盈一亏
• （9＋6）÷（5－4）＝15（人） • 15×4＋9＝69（个） • 答：有15个小朋友，有69个苹果。
例3：学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人； 每个房间住5人，恰恰安排好，问房间和学生各有多 少？
• 盈有足
• 20÷（5－3）＝10（个）
•
10×5＝50（人）
• 答：有10个房间，50个学生。
例4：有一个贫困地区遭受雪灾，外地人民献出爱心，纷纷 向灾区捐献大量寒衣。村长分发寒衣时，每户分给5件，余 99件；每户分给7件，仍然余33件。每户应分多少件可以 少余或不余？
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• 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的 对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标 准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
盈亏问题的分类
• 它们可以分为四类： • （1）两盈：两次分配都有剩余. • （2）两亏：两次分配都不够. • （3）盈适足：一次分配有余，一次分配正好. • （4）亏适足：一次分配不够，一次分配正好.
练习
• 小明去买练习本，他付给营业员的钱买4本多1元，买6本又差2元。小明 付给营业员多少元？每本练习本多少元？
（1＋2）÷（6－4）＝1.5（元） 1.5×4＋1＝7（元）
答：每本练习本1.5元，付给营业员7元。
例2：阿乐把自己的一些连环画借给她的几位同学。 若每人借5本，则差17本；若每人借3本，则差3本。 问阿乐的同学有几人？她有多少本连环画？
• （10－2）÷（6－4）＝4（人） • 4×4＋10＝26（支） • 答:三好学生有4人，铅笔有26支。
例5：全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正 好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个 同学。这个班有多少个同学？
• 一盈一亏
• （9＋6）÷（9－6）＝5（条） • 9×（5－1）＝36（人） • 答：这个班有36个同学。
绳长： 10×3+2×3=36（米）
练习：用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余60厘米； 绳子三折时，还差40厘米， 求绳长和游泳池水深。
• 一盈一亏
• （60×2＋40×3）÷（3－2） • ＝240（厘米） • （240＋60）×2＝600（厘米） • 答：游泳池水深240厘米，绳长600厘米。
• 两亏 （大亏—小亏）÷差
• 解：（17－3）÷（5－3）＝7（人）
•
5×7－17＝18（本）
• 答：阿乐的同学有7人，她有18本连环画。
练习：
• 六一班第一小队的同学去植树，如果每人栽8棵则少27棵；如果每 人栽6棵则少5棵。六一班第一小队有多少个同学？他们要栽多少棵 树？
（27－5）÷（8－6）＝11（个） • 8×11－27＝61（棵） • 答：第一小队有11个同学，他们要栽61棵树。
练习：
• 某学校安排初一学生的宿舍，每个房间住4人，有40个人没有床位； 改为每间住6人，就空出20个床位。有多少人住宿？有多少间宿舍？
• 一盈一亏
• （40＋20）÷（6－4）＝30（间） • 40×4+40＝200（人） • 答：有200人住宿，有30间宿舍。
例6：有商品若干件，每件卖12元，可盈利100元； 每件卖9元，就要亏损50元。有多少件商品？这些商 品的成本是多少元？
• 两盈：（大盈—小盈）÷差
• （99－33）÷（7－5）＝33（户） • 5×33＋99＝264（件） • 264÷33＝8（件） • 答:每户分8件，正好不余。
练习：
• 老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4支多10支，每人6支多2支， 问三好学生有多少人？铅笔有多少支？
• 两盈：（大盈—小盈）÷差