期末测试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、31-的相反数是 ( ) A ．3 B ．-3 C ．31D ．31- 2、下列计算正确的是（ ）A ．﹣3a+2a=﹣aB ．（3a 2）2=6a 4C ．a 6+a 2=a 3D ．2a+3b=5ab 3、如图，观察这个立体图形，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4、下列各式中，与xy 2是同类项的是（ ） A ．－2xy 2B ．2x 2yC ．xyD ．x 2y 25、如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A 的度数为（ ） A ．30°B ．32.5°C ．35°D ．37.5°6. 若x －1＋(y ＋2)2＝0，则(x ＋y )2016等于( )A. －1B. 1C. 32016D. －32016第5题 第7题7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上，点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的度数为（ ）A 、15°B 、28°C 、29°D 、34°8、如图，一次函数与反比例函数的图像交于A （1，12）和B （6，2）两点。

点P 是线段AB 上一动点（不与点A 和B 重合），过P 点分别作x 、y 轴的垂线PC 、PD 交反比例函数图像于 点M 、N ，则四边形PMON 面积的最大值是（ ）A 、225B 、325 C 、6D 、12二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接 写在答题卡相应位置上）9．若代数式23-x 有意义，则x 的取值范围是 ． 10．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为 元．11．若一个n 边形的内角和为900º，则n = ．12．分解因式：2327x -＝ ．13．甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，总成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是20.6S =甲，20.4S =乙，则成绩更稳定的是 ．14．圆锥的底面半径为4cm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的侧面积是 cm 2． 15．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是 ．xy NMCD BA OP （第8题）16、如图，已知菱形ABCD ，其顶点A ，B 在数轴对应的数分别为-4和1，则BC= ．第16题 第18题17．如图，将△ABC 放在每个小正方形边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上，则tanA 的值是 ．18．如图，在△BDE 中，∠BDE =90 °，BD ＝26，点D 的坐标是（7，0），∠BDO ＝15 °，将△BDE 旋转到△ABC 的位置，点C 在BD 上，则旋转中心的坐标为 ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：126142016)3(4-⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯--+ （2））解方程：0322=--x x ．20．（本题满分8分）先化简，再求值：mm m m m 211122+-÷--，其中m 满足一元二次方程CBA（第17题）0822=--m m .21．（本题满分8分）某校有A 、B 两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读．（1）下列事件中，是必然事件的为（ ）A ．甲、乙同学都在A 阅览室B ．甲、乙、丙同学中至少两人在A 阅览室C ．甲、乙同学在同一阅览室D ．甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室 （2）用画树状图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率．22．（本题满分8分）为了开展阳光体育运动，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h 及锻炼未超过．．．1h ．．的原因．．．．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．根据图示，请回答以下问题：（1）“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图；（2）2016年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2016年全市中小学生每天锻炼超过1h 的约有 万人；（3）在（2）的条件下，如果计划2018年该市中小学生每天锻炼未超过1h 的人数降到7.5万不喜欢图1图2人，求2016年至2018年锻炼未超过1h 人数的年平均降低．．．．．的百分率．23．（本题满分10分）如图，已知E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE=DF ． （1）求证：四边形AECF 是平行四边形；（2）若1090BC BAC =∠=︒，，且四边形AECF 是菱形，求BE 的长．24．（本题满分10分）如图，小明在大楼45米高（即PH =45米，且PH ⊥HC ）的窗口P 处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15°，山脚B 处的俯角为60°，已知该山坡的 坡度i （即tan∠ABC ）为1：3.（点P 、H 、B 、C 、A 在同一个平面上 点H 、B 、C 在同一条直线上）（1）∠PBA 的度数等于________度；（2）求A 、B 两点间的距离（结果精确到0.123≈1.732）.A BCDFE25．（本题满分10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，连结AD.（1）求证：AD是∠BAC的平分线；（2）若AC= 3，BC=4，求⊙O的半径.26．(本题满分10分)某商场销售一种成本为每件30元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数y＝－10x＋600，商场销售该商品每月获得利润为w（元）．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）如果商场销售该商品每月想要获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该商品，商场销售新产品，每月的销量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品的成本每件32元，若新产品每月的销售量不低于200件时，政府部门给予每件4元的补贴，试求定价多少元时，每月销售新产品的利润最大？求出最大的利润．27．(本题满分12分)已知矩形OABC在如图所示平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，3），连接AC．动点P从点B出发，以2cm/s的速度，沿直线BC方向运动，运动到C为止（不包括端点．．．．．B．、．C．），过点P作PQ∥AC交线段BA于点Q，以PQ为边向下作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形面积为S（cm2），设点P的运动时间为t（s）．（1）请用含t的代数式表示BQ长和N点的坐标；（2）求S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；（3）如图2，点G在边OC上，且OG=1cm，在点P从点B出发的同时，另有一动点E从点O出发，以2cm/s的速度，沿x轴正方向运动，以OG、OE为一组邻边作矩形OEFG．试求当点F落在正方形PQMN的内部（不含边界）时t的取值范围．图1 图228．（本题满分12分）如图1，二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像与x 轴交于A （－1,0），B （－3,0），与y 轴交于C （0，3）.（1）求二次函数的解析式和直线AC 的解析式. （2）点P 在抛物线上，以P 为圆心，210为半径的圆与直线AC 相切，求点P 坐标. （3）如图2，点D 、E 均在抛物线上，连接OD 、BD 、DE ，且BD ＝OD ，∠CDO＝∠EDB，求点D 和点E 坐标.图1 图2参考答案一、1、C2、A3、D4、A5、C6、B7、B8、A 二、9、x≠210、6.8×10811、7 12、3（x+3）（x －3） 13、乙 14、20π15、x<216、517、2118、（4，33）三、 19、（1）13…………………（4分）（2）x=6 …………………（4分）（没检验扣1分）20、51,11-＋－m …………………（8分） 21、（1）D …………………（2分） （2）41=P …………………（6分） 22、（1）300 ……（2分）（2）10 ……（2分）（3）50% ……（4分）23、（10分）（1）略…………………（5分）（2）5 …………………（5分）24、（10分）（1）90°…………………（2分）（2）52.0…………………（8分）25、（10分） （1）略…………………（5分）（2）815=r …………………（5分） 26、（10分）解：（1）w ＝（x －30)(－10x ＋600)＝－10x 2＋900x －18000………………2分 （2）由题意得，－10x 2＋900x －18000＝2000解得x 1＝40，x 2＝50……………………………………………………………4分 当x ＝40时，成本为30×（－10×40＋600）＝6000（元） 当x ＝50时，成本为30×（－10×50＋600）＝3000（元）∴每月想要获得2000元的利润，每月成本至少3000元……………………6分 （3）当y ＜200时，－10x ＋600＜200，解得x ＞40w ＝(x －32)(－10x ＋600)＝－10（x －46）2＋1960∵a ＝－10＜0，x ＞40，∴当x ＝46时，w 最大值＝1960(元) ………………7分 当y ≥200时，－10x ＋600≥200，解得x ≤40w ＝（x －32＋4)(－10x ＋600)＝－10（x －44）2＋2560……………………8分∵a ＝－10＜0，∴抛物线开口向下,当32＜x ≤40时，w 随x 的增大而增大 ∴当x ＝40时，w 最大值＝2400(元) ……………………………………………9分 ∵1960＜2400，∴当x ＝40时，w 最大∴定价每件40元时，每月销售新产品的利润最大，最大利润为2400元…10分27、（1）BQ= t ，则N 点坐标（4﹣ t ，3﹣2t ）…………………4分 S=t 2．0〈t≤．（2）解：S=﹣3t 2+6t ．＜t 〈2．…………………4分（3）＜t ＜．…………………4分28、（1）33342+=++=x y x x y…………………4分（2）22133,221122133,2211-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-…………………4分（3）D ⎪⎭⎫⎝⎛--43,23 E （－5,8） …………………4分。