长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，
求图中阴影部分的面积.
G
A
D
O E
B
C
F
考一考
已知，如图边长为2的正方形EFOG绕与之边 长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度， 求图中阴影部分的面积.
G
A
D
O E
B
C
F
课堂小结
1. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿
这着转某.节个这课方个向定你转 点学动称一为到定旋了的转角中什度心么，，这转知样动识的的图角？形称运为动旋称转为角旋.
什么位置?
A
H
D
(3)旋转角是多少度?
(4)∠EAF等Biblioteka 多少度?(5)若点G是线段BF的中点,经过旋转 后,点G移到了什么位置?请在图形
B GF
C
上作出.
(6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由.
(7)试判断正方形ABCD与四边形AFCE面积的大小关
想一想：本图案可以看做是一个菱形通过
几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
图形的旋转
教学目标
知识目标
了解生活中广泛存在的旋转现象。
能力目标
掌握旋转的有关概念，会找出旋转前后图形中的 对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。
情感目标
从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应 用概念解决一些实际问题。
教学 重点 难点 重点：旋转的有关概念及性质。 难点：旋转概念的形成与性质的探究。
∠BOB’ = 44°.
再 见
性质
1、旋转前后图形全等 对应线段相等 对应角相等
2、每对对应点到旋转中心的距离相等 3、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
找一找
B A´
请仔细观察此图, 点A,线段AB,∠ABC分 别转到了什么位置？
B´
C´ A
O
C
对应点: 点A与点A´，点B与点B´，点C与点C´
2. 旋转的性质：
1、旋转前后图形全等
对应线段相等 对应角相等
2、每对对应点到旋转中心的距离相等 3、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
本节课你还有什么地方没有解决吗？
小测试 （每空10分）
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点B的对应点是___点__D___;
A
线段OB的对应线段是线__段__O__D__;
由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60度。
由两个菱形旋转3次得到， 由三个菱形旋转1次得到，
每次旋转120度。
旋转180度。
对应线段: AB与A´B´，AC与A´C´，BC与B´C´
对应角: ∠ABC
∠ A´B´ C´
考考你
1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°
后的图形。
⑴.连接OA
C
A’
⑵.作∠AOC=100°，在射
线OC上截取OA’=OA
B
⑶.连接OB
⑷.作∠BOD=100°，在
OD上截取OB’=OB
对应点: 点A
点A´
对应线段: AC
A´C´
对应角:∠AC B 旋转角: ∠ACA´
∠ A´CB´ ∠BCB´
B
探究活动
A´
C´
A
B´
旋转的性质：
O
C
1改.在变图?旋形的转旋前转后过程的中图,哪形些全发生等了;改变?哪些没有发生
2.分别连结对应点B、 B´与旋转中心O，量一量线段OB与
线它段们O与对B旋应´,转它点中们心到有的什旋连么转线关段中系，?心任你意的能找发距一现离对什对相么应规等点律;,量? 一下
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
5
1
4 32
也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？
2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？
33个个 11次次 1680000
考一考
已知，如图边长为2的正方形EFOG绕与之边
转转刮动水动荡器的的秋时车千针轮
这些运动有什么共同的特征？
认识旋转图形的旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，＿顺＿时针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
认识旋转
B/
B
A
0
/
60
A
O
认识旋转
A
B
B´
C0
100
A´
O
C´
认旋识转旋的转概念
B´
在平面内，A 把一A 个图O形绕一
个 角定度你点，像，能这沿给样某旋的个转图方下形向个变转定换动BC称一义作个吗?
旋转.
/
A A´
这个定B 点称为旋转中心， 所转动的角称为B 旋O转角.O A C´
B/
旋转的三要素:
旋转中心, 旋转方向, 旋转角度.
探索活动——能找到哪些规律
在纸上描出这个 A 三角形的外轮廓
C
B
探索活动——能找到哪些规律
A
C
B
探索活动——能找到哪些规律
测量AC, A´C´,BC, B´C´的长度；∠AC A´, ∠BC B´的度数，你能得出什么结论
3一.量下一对对下应应∠点B点O与B与旋´的转旋度中转数心，中连再线心任段所意的找连度几数线对，段对你应的又点能夹，发角分现别等量于旋转角.
什么规律？
练一练
如图,在正方形ABCD中,E是CD延长线上一
点,△ABF经过旋转后得到△ADE,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点?
E
(2)经过旋转,点B与点F分别移动到
D
B’
A
⑸.连接A’B’
O
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转 100°后的对应线段。
注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点
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练习一
2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后
的对应的三角形。
M
A’
B N
B’
A
C
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右图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
∠B的对应角是___∠_D____; 旋转中心是___点__O___;
O 旋转角是__∠_A__O_C_; _∠__B_O__D___;
B C
D
小测试 （每空10分） 2 、AOB是AOB绕点O按逆时针方向旋转 得到的。已知 AOB 20，AOB 24，
AB 3，OA 5，则AB 3 ， OA 5 ， 旋转角 44°。