A的对边
其中 A可换 成B
三个元素，知 这三个关系式中，每个关系式都包含 其中两个 元素就可以求出 第三个元素
2、
à
sina cosa tana cota
00
0 1 0
300
1 2 3 2
3 3
450
2 2
2 2
600
3 2
900
1 0 不存在 0
1 2
1 1
3
3 3
不存 在
3
3、正弦、余弦和正切、余切的性质 （1）正弦值和正切值随着它们的角度增大而增大。 （2）余弦值和余切值随着它们的角度增大而减小。
练习
2. 若tan(β+20°）=
40° 3 ,为锐角.则β=______
3.在Rt△ABC中，∠C=90°,cosB= _______. 5
3
2,则sinB的值为 3
4.tana.tan20°=1,则a= 70° 度
例1 在△ABC中，∠C＝90°， c＝2,∠B＝30°,解这个直角三角形 .
A
B
4a
b
C A
c 8
b
a
C
A
练习、 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各 角的度数和△ABC的面积. A
------------提示：过A点作BC的垂直AD于D
4cm
B
450

300
D
C
小结
• 内容小结 • 本节课主要复习了两个部分的内容：一部分是本 章的知识结构和要点；另一部分是直角三角形简 单基础知识的应用。 • 方法归纳 • 1．一是把直角三角形中简单基础知识通过数学 模型加强理解识记，二是将已知条件转化为示意 图中的边、角或它们之间的关系。 • 2．把数学问题转化成解直角三角形问题，如果 示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线， 画出直角三角形。同时在解的过程中可以用方程 的思想解题。
c B
? 2
a b? C
30°
?
例2 在△ABC中，∠C＝90°， a
2，
b2 3
,求∠A、∠B、c边.
B
c?
A
? 2
a C
?
b
23
优选 关系 式是 关键
例3 △ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别 为∠A、∠B、∠C的对边， 2 (1)a＝4,，sinA＝ ，求b,c,tanB； 5 (2)a＋c＝12，b＝8，求a，c，cosB B c
4、同角的三角函数关系:

（1）平方关系:
（2） 倒数关系:
sin cos 1
2 2
sin cos ; cot . （3）商数关系: tan cos sin
（4）余角余函数之间的关系:
tan cot 1
sinA=sin(90o_B)=cosB, cosA=cos(900_B)=sinB,
（一）
B
c
A ┏
a
b
C
一.知识结构
解直角三角形依据 (1)三边之间的关系： c
B a C
a2＋b2＝c2(勾股定理)
(2)锐角之间的关系： A b
∠A＋∠B＝90° (3)边角之间的关系：
A的对边 sinA= 斜边 A的对边 tanA= A的邻边
A的邻边 cosA = 斜边
cotA= A的邻边
tanA=tan(900_B)=cotB, cotA=cot(900_B)=tanB
☆ 例题1
1.已知角，求值
求下列各式的值
2sin30°+3tan30°+cot45°
=2 + d 3
cos245°+ tan60°cos30°
=2
=3- 2 o 2
cos 45o sin 30o cos 45o sin 30o
☆ 例题2
1.已知角，求值 2.已知值，求角
2.
求锐角A的值
1. 已知 tanA= 已知2cosA -
3 ，求锐角A . 3
=0,
∠A=60° ∠A=30°
求锐角A的度数 . 解：∵ 2cosA -
3
=0
∴ 2cosA =
∴cosA=
3
3 ∴∠A= 30° 2
3 1. 在△ABC中∠C=90° ,∠B=2∠A . 则cosA=______ 2