信号与系统实验指导书赵欣、王鹏信息与电气工程学院2006.6.26前言“信号与系统”是无线电技术、自动控制、生物医学电子工程、信号图象处理、空间技术等专业的一门重要的专业基础课，也是国内各院校相应专业的主干课程。

当前，科学技术的发展趋势既高度综合又高度分化，这要求高等院校培养的大学生，既要有坚实的理论基础，又要有严格的工程技术训练，不断提高实验研究能力、分析计算能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。

21世纪要求培养“创造型、开发型、应用型”人才，即要求培养智力高、能力强、素质好的人才。

由于该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，为此在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解、深入掌握基本理论和分析方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及使抽象的概念和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处，做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学辅助环节。

在做完每个实验后，请务必写出详细的实验报告，包括实验方法、实验过程与结果、心得和体会等。

目录实验一无源和有源滤波器 (1)实验二方波信号的分解 (6)实验三用同时分析法观测方波信号的频谱 (8)实验四二阶网络状态轨迹的显示 (10)实验五二阶网络函数的模拟 (14)实验六抽样定理 (18)附录 (22)实验一无源和有源滤波器一、实验目的1、了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性。

2、对比研究无源和有源滤波器的滤波特性。

3、学会列写无源和有源滤波器网络函数的方法。

二、基本原理1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率(通常是某个频带范围)的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以是由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以是由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。

2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BEF)四种。

我们把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。

而通带与阻带的分界点的频率f，称为截止频率或称转折频率。

图1-1中的A up为通带的电压放大倍数，f0为中心频率，f CL和f CH分别为低端和高端截止频率。

A A upf C f f C ff CL f CH f f CL f CH f图1-1 各种滤波器的理想幅频特性四种滤波器的实验线路如图1-2所示：图1-2各种滤波器的实验线路图(a) 无源低通滤波器(c) 无源高通滤波器0.01uF (e) 无源带通滤波器0.01uF0.01uF (g) 无源带阻滤波器 （h ）有源带阻滤波器3、滤波器(如图1-3所示)的网络函数H(j ω)，又称为传递函数。

()()()21j ωωθωH ==A ∠它全面反映了滤波器的幅频和相频特性。

可以通过实验方法来测量滤波器的上述幅频特性A(ω)。

图1-3 滤波器三、实验内容及步骤1、用扫频电源和示波器(或交流数字电压表)，从总体上先观察各类滤波器的滤波特性。

步骤：滤波器的输入口接扫频电源的输出，滤波器的输出口接示波器或交流数字电压表(扫频电源的使用说明见附录)。

2、测试无源和有源低通滤波器的幅频特性。

例1：测试RC 无源低通滤波器的幅频特性。

实验线路如图1-4所示。

图1-4 RC 无源低通滤波器实验时，必须在保持正弦波信号输出电压(U 1)不变的情况下，逐渐改变其输出频率，用实验箱提供的交流数字电压表(f<200KHz)，测量RC 滤波器输出端的电压U 2。

当改变信号源频率时，都必须观测一下U 1是否保持稳定，数据如有改变应及时调整，将测量数据记入下表。

+——+ ——U 2 U 1滤 波 器例2：测试RC有源低通滤器的幅频特性实验线路如图1-5所示。

图1-5 RC有源低通滤器取R=1K、C=0.01uF、放大系数K=1。

将实验数据记入如上表的自拟表格中。

上述电路及电阻、电容在实验箱上均已装好，只要接入信号源和交流数字电压表即可进行实验。

另外，在B型实验箱中，还可用各分立元器件进行接线组成各种滤波器电路，接线时要注意运算放大器输入端的极性，且反馈电阻R f只能接在反相输入端。

3、分别测试无源、有源HPF、BPF、BEF的幅频特性。

实验步骤、数据记录表格及实验内容，自行拟定。

4、研究各滤波器对方波信号或其它非正弦信号输入的响应(选做，实验步骤自拟)。

注意事项:1、在实验测量过程中，必须始终保持正弦波信号源的输出(即滤波器的输入)电压U1不变，且输入信号幅度不宜过大。

2、在进行有源滤波器实验时，输出端不可短路，以免损坏运算放大器。

四、预习内容1、为使实验能顺利进行，课前对教材和实验原理、内容、步骤、方法要作充分预习(并预期实验的结果)。

2、推导各类无源和有源滤波器的网络函数，进一步掌握含有运算放大器电路的分析。

3、预期在方波激励下，各类滤波器的响应情况。

五、实验仪器及设备1、信号与系统实验箱TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型。

2、双踪示波器。

六、实验结果1、绘制在预习练习1中观察到的各种滤波器的滤波特性。

2、回答预习练习题2(可例举一种无源和有源滤波器)。

3、根据实验测量所得数据，绘制各类滤波器的幅频特性曲线。

注意应将同类型的无源和有源滤波器幅频特性绘制在同一坐标平面上。

以便比较并计算出特征频率、截止频率和通频带。

4、比较分析各类无源和有源滤器的滤波特性。

5、分析在方波激励下，滤波器的响应情况(选做)。

6、其他心得体会及意见。

[注]：本次实验内容较多，根据情况可分两次进行。

七、思考题1、频率为2KHz的方波信号，带宽为1KHz，可通过哪种滤波器滤波？截至频率为多少时，不会产生失真现象？实验二方波信号的分解(本实验项目只适用于TKSS-A型)一、实验目的观察方波信号的分解。

二、基本原理任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。

对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。

而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。

通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。

本实验采用最简单的选频网络，是一个LC谐振回路。

因此对周期信号波形分解的实验方案如图2-1所示。

图2-1 方波信号的分解将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列并联谐振回路串联而成的电路上。

从每一谐振回路两端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。

若有一个谐振回路既不谐振于基波又不谐振于谐波，则观察不到波形。

本实验所用的被测信号是2KHz的方波，由傅里叶级数展开式可知，L1C1谐振于2KHz、L3C3谐振于6KHz、L5C5谐振于10KHz、L7C7谐振于14KHz、L9C9谐振于18KHz，则一定能从各谐振回路两端观察到基波和各奇次谐波。

在理想情况下，各次谐波幅度比例为1:（1/3）:（1/5）:（1/7）:（1/9）。

三、实验内容及步骤按实验图l接通函数信号发生器，令函数信号发生器输出2KHz的方波。

用示波器观察并记录ag两点间的波形，并记录其频率。

然后依次观察各谐振回路两端的波形，测出其幅度和频率，并记录之。

再观察与记录bd、be、bf之间的波形，并将bd、be间的波形与理论的结果作比较。

注意事项:实验线路的方波频率设计为2KHz。

由于元器件量值的精度所限，在做实验时，要细调信号源的输出频率，使L1C1的基波谐振幅值为最大，此频率定为实验的方波频率。

四、预习内容1、为使实验能顺利进行，课前对教材和实验原理、内容、步骤、方法要作充分预习(并预期实验的结果)。

2、在频谱范围内，对信号的分解与合成进行分析。

五、实验仪器及设备1、信号与系统实验箱TKSS-A型。

2、双踪示波器。

六、实验结果整理并绘出实验中所观察到的各种波形，综合论述实验的结果。

七、思考题1、要提取一个14Tτ=的矩形脉冲信号的基波和2、3次谐波，以及4次以上的高次谐波，你会选用几个什么类型（低通、带通……）的滤波器？实验三用同时分析法观测方波信号的频谱—、实验目的1、用同时分析法观测方波信号的频谱,并与方波的傅里叶级数各项的频率与系数作比较。

2、观测基波和其谐波的合成。

二、基本原理见实验二的原理说明。

三、实验内容及步骤1、调节函数信号发生器，使其输出50Hz左右的方波。

将其接至该实验模块的输入端，再细调函数信号发生器的输出，使50Hz(基波)的BPF模块有最大的输出。

然后，将各带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅度，并记录之。

2、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录所得的波形。

3、再将五次谐波分量加到加法器的相应输入端，观测相加后的波形，记录之。

四、预习练习课前认真阅读教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加。

五、试验仪器及设备1、信号与系统实验箱：TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型。

2、双踪示波器。

六、实验结果1、根椐实验测量所得的数据，绘制方波及其基波和各次谐波的波形、频率和幅度(注意比例关系)。

作图时应将这些波形绘制在同一坐标平面上。

以便比较各波形的频率和幅度。

2、将基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标平面上，并且把在实验内容2中所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上。

3、将基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘画在同一坐标平面上，并且把在实验内容3中所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上。

4、总结实验心得体会及意见。

七、思考题1、方波信号在那些谐波分量上幅度为零？请画出基波信号频率为2KHz的方波信号的频谱图（取最高频率点为10次谐波）。

实验四二阶网络状态轨迹的显示一、实验目的1、观察RLC电路的状态轨迹。

2、掌握一种同时观察两个无公共接地端电信号的方法。

二、基本原理1、任何变化的物理过程在每一时刻所处的“状态”，都可以概括地用若干被称为“状态变量”的物理量来描述。

例如一辆汽车可以用它在不同时刻的运动速度和加速度来描述它是处于停止状态、加速状态或者匀速运动状态；一杯水可以用它的温度来描述它是处于结冰的固态、还是沸腾的开水，这里速度、加速度和温度都可称为状态变量。

由于物体所具有的动能等于(1／2)mv2而物体具有的热量等于mc(t2-t1)，我们常将与物体储能直接有关的物理量作为状态变量。

电路也不例外，一个动态网络在不同时刻各支路电压、电流都在变化，所处的状态也都不相同。

在所有v C、i C、v L、i L、v R、i R六种可能的变量中，由于电容的储能为(1／2)Cv C2，电感的储能(1／2)Li L2，所以选电容的电压和电感的电流作为电路的状态变量。