八年级上学期单元检测卷第12章 一次函数（数学考试时间:90分钟 满分:120分)学校： 班级： 姓名：一、选择题 (本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案填涂在答题卡上.) 1、下列各图中，不能表示y 是x 函数是（ ）2、下列函数，y 是x 的一次函数的是（ ） A.6y x=B. y 1007x =-+C. 2y 2x =D. y 3=+ 3、如果217y (4)m m x -=+是正比例函数，那么m 的值是（ ）A. 4B.-4 C .±4 D.以上都不对 4、直线y 63x =-在y 轴上的截距是（ ）A. 3B.-6 C .-3 D.6 5、关于x 的一次函数2y (1)m x m =+-的图像可能是（ ）6、直线y3x =-向上平移a 个单位长度后，与直线y 36x =-+的交点在第二象限，则a 的取值范围是（ ）A. a>6B.1<a<6C . 2<a<9 D. a>9ABCDA B C D 数学·八年级（上册） 第1页 （共4页）7、关于一次函数y 32x =-+，下列结论正确的是（ ）A. 图象经过一、三、四象限B. y 随x 的增大而增大C . 图象必经过点（-2，2） D. 当x<0时，y>2 8、如图，直线AB 对应的函数表达式是（）Ａ．3y 62x =-+Ｂ．3y 62x =+C. 2y 63x =-+D.2y 63x=+9、已知3x =是方程60x m +=的解，则y 6x m =+一定经过点（ ） A.（0，3）B.（-3，0）C.（0，-3）D.（3，0） 10、如图，已知函数1y 23x =-+和2y 4x =-的图象相交于一点P ，且P 点横坐标为73，则不等式234x x -+<-的解集为（ ） A. 73x > B. 3x < C. 27x > D. 73x <11、小刚给手机卡充值30元话费，若通话时每分钟的话费是0.5元，则手机卡上的余额y(元)与通话时间x （分钟）之间的函数图象是（ ）12、某农作物种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打6折，设购买种子数量为x 千克，付款金额为y 元，则y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）ニ、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.)13、已知2y 2m 3)mx -=-（是正比例函数且图象经过第二、四象限，则m 的值为 .14、将直线y 2x =-向右平移3个单位，并向下平移5个单位，则得到的这条直线的函数表达式为第10题图 第8题图 ACB DABCD数学·八年级（上册） 第2页 （共4页）15、若一次函数22(7)53y k x k=-+-的图象不经过第四象限，则k的取值范围是.16、已知直线y(23)8m x m=-++与直线1y64x=-+都与y轴相交点M，则这条直线的函数表达式为.17、已知点（2m,3）在连接点（0，6）和点（-2，0）的线段上，则m的值为.18、在函数6y(1)(3)x x=-+中，自变量x的取值范围是.三、解答题(本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19、（本题满分6分）已知正比例函数y k x=的图象经过点(2,6)-.(1)求这个函数的解析式；（2）在图中画出这个函数的图象；（3）判断点A(2,-8)，点5(,5)3B-是否在这个函数的图象上．20、（本题满分6分）已知一次函数y(23)5m x m=-+-+，y随x的增大而减小，函数的图象与y轴正半轴相交，求m的取值范围.21、（本题满分6分）已知直线y k x b=+经过点(2,5)-和(6,3)-，求这条直线的函数表达式.22、（本题满分6分）已知：函数y(13)27m x m=-+-.(1)若函数图象过点（2，-3），求此函数的解析式.(2)当x=6时，求y值.(3)若函数图象与直线3y34x=-+平行，求函数的解析式.数学·八年级（上册）第3页（共4页）23、（本题满分8分）已知函数1y 6x =-+和2y 32x =-.(1)请在同一直角坐标系中画出两个函数的图象.(2)求出这两个函数图象的交点坐标. (3)观察图象，当x 取何值时，12y y <？24、（本题满分10分）市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取每月用水量分段收费的办法，每户居民应交水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数如图所示.(1)分别求出当015x ≤≤和15x >时，y 关于x 的函数解析式；（2）若有一用户在某月的用水量为21吨，则应交水费多少元？25、（本题满分12分）已知某种鞋子的鞋码（码）和鞋子的长度（cm ）之间存在一种换算关系如下：(1)通过画图、观察，猜想上表鞋码与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？简单说明你猜想的过程；(2)设鞋子长为x(cm),鞋子和鞋码为y （码），求y 与x 之间的函数关系式； (3)如果你需要的鞋长为26.5cm ，那么应该购买多大码的该种鞋子？ 26、（本题满分12分）市教育局在全市中小学推广某学校“品格教育”科研成果，其中“敬老孝亲”是“品格教育”的亮点之一.重阳节（农历九月初九）快到了，某校八年级（1）班班委发起为老人们献上真挚的节日祝福活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金.已知同学们从花店按每支1.5元买进鲜花，并按每支4.5元卖出. （1）求同学们卖出鲜花的销售额y （元）与销售量x(支)之间的函数关系式；（2）已知从花店购买鲜花时，还用去了40元购买包装材料，求所筹集慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？39.5 27 15 20 第24题图 数学·八年级（上册） 第4页 （共4页）第12章一次函数单元测试答案一、选择题：1、B2、B3、A4、C5、B6、D7、D8、B9、D 10、A 11、A 12、B二、填空题：13、m=-214、21y x=-+15、107 3k≤<16、76y x=-+17、12 m=-18、31x x>-≠且三、解答题：19、解：（1）依题意得，-2k=6,∴k=-3∴这个正比例函数的解析式为y=-3x.(2)图象略（3）点5(,5)3B-在这个函数图象上，但点A(2,-8)不在这个函数的图象上.20、解：依题意，得-2m3050m+<⎧⎨-+>⎩，解得35.2m<<21、解：∵直线y k x b=+经过点(2,5)-和(6,3)-∴有2563k bk b-+=⎧⎨+=-⎩解得13kb=-⎧⎨=⎩所以这条直线的函数表达式为y=-x+3. 22、解：（1）依题意，得-3=（1-3m）×2+2m-7∴得12 m=-所以这个函数的解析式为183y x=-（2）当x=6时，则168 6.3y=⨯-=-（3）依题意，得3134m -=-∴得712m =所以此时函数的解析式为335.46y x =--23.解：（1）如图，过点（0，6），（6，0）作直线得函数1y 6x =-+的图象；过点（0，-2），（23，0）作直线得函数（2）解方程组6032=0x x -+=⎧⎨-⎩解得2.4x y =⎧⎨=⎩所以两图象交点坐标为（2，4）(3)当x>2时，12y y <.24、解：（1）当015x ≤≤时，函数图象过点（0，0），(15,27),则此函数的解析式为9.5y x =当x>15时，设一次函数关系式为y kx b =+，且图象过点（15，27），（20，39.5），有15272039.5k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 2.510.5k b =⎧⎨=-⎩则此函数的解析式为 2.5-10.5y x =所以y 关于x 的函数解析式为9,015;52.5-10.5,15.y x x y x x ⎧=≤≤⎪⎨⎪=>⎩ （2）依题意得，当x=21时，则 2.52110.542.y =⨯-= 该用户本月应交的水费为42元.25、解：（1）以鞋长数据为自变量x ，鞋码对应数据为函数值y ，作如图，由图可知，这些点大致分布在一条直线附近， 所以鞋码与鞋长之间的关系为一次函数的关系.(2)由（1）可知，y 与x 为一次函数关系，设一次 函数关系式为y kx b =+，将x=15,y=20; x=18,y=26;代入y kx b =+，得15201826k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得，2,10.k b =⎧⎨=-⎩所以y 与x 的一次函数解析式为210.y x =- （3）当x=26.5时，226.51043.y =⨯-=所以你需要的鞋长为26.5cm ，那么应该购买43码的该种鞋子.26.解：（1）依题意，得销售额y （元）与销售量x(支)之间的函数关系式为y=4.5x. (2) 筹集慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式为 W=4.5x-1.5-40=3x-40.∵筹集的慰问金不少于500元，即w 500,≥∴3x-40500,≥ 解得x 180.≥答：要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花180支.。