2. 首末轮轴线不平行的空间定轴轮系
① 大小为 ② 转向用箭头表示。
i1k
z2 zk z1 zk 1
21.09.2019
第八章齿轮传动
14
二、轮系传动比的计算
(二)周转轮系传动比的计算
1. 周转轮系：当齿轮系转动时，若其中至少有一 个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线 运动。
2' 2
解： i1 H3 n n1 3 n nH H(1)2zz1 2zz2 33 2 0 0 2 2 5 53 2
H 31
1、3同向
1、3反向
用n1=100r/min, n3=200r/min代入
用n1=100r/min, n3= - 200r/min代入
100nH 2 200nH 3
• O1O2OhOs构成平行 四边形，输出轴将 随着行星轮同步同 向转动。
21.09.2019
第八章齿轮传动
28
三、几种常见的行星齿轮传动简介
2. 优缺点和应用
① 优点 • 传动比大 • 结构简单、体积小、重量轻 • 加工与维修简便
② 缺点 • 同时啮合齿数少，受力情况差 • 必须采用具有很大啮合角的正传动，导致较大的轴承压力。 • 必须采用等角速比机构，结构复杂。
② 差动轮系传动比计算 ③ 行星轮系传动比计算
21.09.2019
第八章齿轮传动
17
① 差动轮系的转化轮系
2 2 3
-H
H H
1
o1
1
3
2 o2 H o1 1
3
2 o2 H
1 3
构件名称 转臂H 中心轮1 中心轮3
21.09.2019
原行星轮系各构件的
绝对角速度及传动比
H
1
3
i13
19
③对上式作如下说明：
i1Hk
1kHH
1H k H
=± z 2 z1
z
zk
k 1
（1）只适用于转化轮系中首、末轮与转臂的回转
轴线平行（或重合）的行星轮系。
H
2
i1H212HH
Z2 Z1
o1
1
2 o2 H
1
i1H313
H H
Z3 Z1
其“+”、“-”表示1、k、H三者真实转向是否相同。
21.09.2019
第八章齿轮传动
22
（4）对于F=2的差动轮系，需知 式中 1 、 k 、 H 三个角速 度中任意两个的大小和方向，可求第三个的大小和方向。
[例] Z1=30，Z2=20，Z2’=25，Z3=25， n1=100r/min, n3=200r/min,求 nH。
z2 zk z1 z k 1
…..
注意式中“±”：反映转化轮系中1、k两轮转向关系
例如：
o1
2 o2 H
o1
1
2 o2 H
1
3
3
i1 H3 1 3 H H1 3 H Hzz1 2zz2 3zz1 3
(87)3
21.09.2019
第八章齿轮传动
第十三节 轮 系
周怡琳
21.09.2019
第八章齿轮传动
1
第十三节 轮 系
• 轮系：由一系列齿轮组成的传动链，将主动轴的运动或转矩传 递到从动轴，称为齿轮系。
定轴轮系传动
21.09.2019
轮系变速传动2
第八章齿轮传动
齿轮的组合传动
2
一、轮系的用途和分类
(一)轮系的用途
1. 可获得较大的传动比，使结构紧凑 2. 可作相距较远两轴之间的传动， 3. 可实现多种传动比的传动 4. 可改变从动轴的转向 5. 可将两个独立的转动合成为一个转动，或将一
第八章齿轮传动
10
二、轮系传动比的计算
一对齿轮的传动比
1
1.
对于平面齿轮：

传动比大小： i12


z2 z1
2
齿轮的转向： “+”号表示
内啮合两轮转向相同，“-”
号表示外啮合两轮转向相
反。
2.
对于空间齿轮
传动比的大小：i12

z2 z1
齿轮的转向：在图上做箭
头表示。
1 2
21.09.2019
iH1=1/i1H=10000
21.09.2019
第八章齿轮传动
24
行星轮系
行星轮系1
2 2 3
行星轮 H H
1
o1 转臂
中心轮 1
3
2 o2 H
1 3
例：8－4
21.09.2019
第八章齿轮传动
25
二、轮系传动比的计算
(三)复合轮系传动比的计算
1. 方法
① 分拆轮系：定轴轮系＋周转轮系 ② 分列方程 ③ 联立求解 ④ 注意符号
100nH 2 200nH 3
解得 nH= - 100r/min (与n1反向）
解得nH=+ 700r/min (与n1同向）
所求转速的方向，由计算结果的“+”、“-”来确定。
21.09.2019
第八章齿轮传动
23
i1Hk
1kHH
1H k H
=±
z2 z1
z
第八章齿轮传动
1 2 1
2
11
二、轮系传动比的计算
(一)定轴轮系传动比的计算
1. 举例说明 2. 平面定轴轮系
① 传动比大小
i1k
1 k
n1 nk
1m各 各主 从动 动齿 齿轮 轮齿 齿(数 数 87的 的 2) 乘 乘
② 转向：m为外啮合齿轮的对数 ③ 惰轮：不影响传动比，但影响末轮转向的齿轮，
2. 周转轮系：当齿轮系传动时，若其中至少有一个齿轮的 几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动。
按自由度数目不同又可分为 ① 差动轮系：自由度为2的周转轮系 ② 行星轮系：自由度为1的周转轮系
3. 复合轮系：既包含定轴轮系，又包含周转轮系的复杂轮 系。
21.09.2019
第八章齿轮传动
6
（1）定轴轮系
个转动分解为两个独立的转动。
21.09.2019
第八章齿轮传动
3
一、轮系的用途和分类
21.09.2019
第八章齿轮传动
4
一、轮系的用途和分类
21.09.2019
第八章齿轮传动
5
一、轮系的用途和分类
(二)轮系的分类
• 按其在传动时各齿轮轴线在空间的相对位置关系，可分 为两类
1. 定轴轮系：当齿轮系传动时，各齿轮的轴线相对于机架 的位置都是固定不动的。
34
三、几种常见的行星齿轮传动简介
(三) 谐波齿轮传动
1. 构造和传动比
① 构造 • 组成：
钢轮－内齿轮、 柔轮－薄壁圆筒外齿轮，钢轮与柔轮的齿距相同，但柔
i15

1 5

( 1) 3
z2 z3 z5 z1z2 ' z3 '
21.09.2019
第八章齿轮传动
13
空间定轴轮系
2
2'
1
3
3
4 5
3'
n5
2
4'
n1
2'
1
1.
首末轮轴线平行的空间定轴轮系
① 大小
i1k
② 式中“+”、“-”号表示首末轮转向关系。
z2 zk z1 zk1
3. 举例
渐开线二齿差行星减速器
21.09.2019
第八章齿轮传动
29
21.09.2019
第八章齿轮传动
30
三、几种常见的行星齿轮传动简介
(二) 摆线针轮传动
1. 构造和传动比
① 构造
• 组成：行星轮1、内齿轮2、系杆H、孔销式输出机构。 • 摆线齿廓的形成
短幅外摆线 摆线齿轮：行星轮 针轮：内齿轮 实际轮廓为短幅外摆线的等距曲线C1C5。
m2
z z 21.09.2019
第八章齿轮传动
1
k k1
21
对于空间齿轮系：
2
2'
2
H 1
3
1 2' 3
i1H313H H
1H 3 H

Z 2Z 3 Z 1 Z 2
式中“-”转化轮系中1、3、转向相反。
（3） 式中 1 、 k 、 H 应分别用带“+”、“-”号的数值带入，
2. 周转轮系的特点
① 行面星又轮随：同一转方 臂面H绕绕几自何身轴的线几O何H公轴转线O。2自转，另一方 ② 中心轮（太阳轮）：几何轴线固定的齿轮。
3. 类型
① 差动轮系：F＝2，中心轮都是转动的 ② 行星轮系：F=1，有一个中心轮作了机架
21.09.2019
第八章齿轮传动
15
周转轮系
行星轮系1
轮系的分路传动
1
2 34
2' 4' 5
定轴轮系：当齿轮系转动时，若其中各齿轮的轴线相对于 机架的位置都是固定不动的。
21.09.2019
第八章齿轮传动
7
（2）行星轮系
行星轮系1
2 2 3
H H
1
1
3
行星轮系：当齿轮系转动时，若其中至少有一个齿轮的
几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动。
21.09.2019
② 工作原理
• 与渐开线少齿差行星齿轮传动基本相同 • 区别：齿轮齿廓不是渐开线而是摆线。 ③ 传动比
• 齿数差为1，传动比iHV＝－z1。
21.09.2019