磁场一．知识点梳理考试要点基本概念一、磁场和磁感线（三合一）1、磁场的来源：磁铁和电流、变化的电场2、磁场的基本性质：对放入其中的磁铁和电流有力的作用3、磁场的方向（矢量）方向的规定：磁针北极的受力方向，磁针静止时N极指向。

4、磁感线：切线～～磁针北极～～磁场方向5、典型磁场——磁铁磁场和电流磁场（安培定则（右手螺旋定则））6、磁感线特点： ① 客观不存在、② 外部N 极出发到S ，部S 极到N 极③ 闭合、不相交、④ 描述磁场的方向和强弱 二．磁通量（Φ 韦伯 Wb 标量）通过磁场中某一面积的磁感线的条数，称为磁通量，或磁通 二．磁通密度（磁感应强度B 特斯拉T 矢量）大小：通过垂直于磁感线方向的单位面积的磁感线的条数叫磁通密度。

SB Φ=1 T = 1 Wb / m2 方向：B 的方向即为磁感线的切线方向地球磁场 通电直导线周围磁场 通电环行导NS意义：1、描述磁场的方向和强弱 2、由场的本身性质决定 三．匀强磁场1、定义：B2、来源：①距离很近的异名磁极之间②通电螺线管或条形磁铁的部，边缘除外 四．了解一些磁场的强弱永磁铁―10－3 T ，电机和变压器的铁芯中―0.8～1.4 T超导材料的电流产生的磁场―1000T ，地球表面附近―3×10－5～7×10－5 T比较两个面的磁通的大小关系。

如果将底面绕轴L 旋转，则磁通量如何变化？ Ⅱ磁场对电流的作用——安培力一．安培力的方向 ——（左手定则）伸开左手，使大拇指与四指在同一个平面，并跟四指垂直，让磁感线穿入手心，使四指指向电流的流向，这时大拇指的方向就是导线所受安培力的方向。

（向里和向外的表示方法（类比射箭））I规律：（1）左手定则（2）F ⊥B ，F ⊥I ，F 垂直于B 和I 所决定的平面。

但B 、I 不一定垂直安培力的大小与磁场的方向和电流的方向有关，两者夹角为900时，力最大，夹角为00时，力＝0。

猜想由90度到0度力的大小是怎样变化的 二．安培力的大小：匀强磁场，当B ⊥ I 时，F ＝ B I L在匀强磁场中，当通电导线与磁场方向垂直时，电流所受的安培力等于磁感应将度B 、电流I 和导线的长度L 三者的乘积在非匀强磁场中，公式F ＝BIL 近似适用于很短的一段通电导线 三．磁感应强度的另一种定义 匀强磁场，当B ⊥ I 时，ILFB 练习有磁场就有安培力（×） 磁场强的地方安培力一定大（×）不受力磁感线越密的地方，安培力越大（×） 判断安培力的方向Ⅲ电流间的相互作用和等效长度 一．电流间的相互作用总结：通电导线有转向电流同向的趋势二．等效长度 推导：F同向吸引 F同向排斥F转向同向， 同时靠近转向同向， 同时靠近L水平方向：向左＝F 1 sin α ＝ BIL 1 sin α ＝ B I h 向右＝F 2 sin β ＝ BIL 2 sin β ＝ B I h ⇒水平方向平衡竖直方向：左导 F 1 cos α ＝ BIL 1 cos α 右导 F 2 cos β ＝ BIL 2 cos β ⇒ F ＝ B I L推广：等效长度为导线两端连线的长度 一 ．洛伦兹力的方向——左手定则：四指指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向 大拇指指向洛伦兹力的方向Sf ⊥ B f ⊥ v4、q 、v 、B 三者有一个或三个“反向”，则f 变向 若有两个“反向”则f 反向不变（1）电荷静止，f ＝0（2）v ∥B ，f ＝0（3）v ⊥B ，f 最大二．洛伦兹力的大小已知：I ⊥ B 匀强、导线截面积s 、 电荷电量q 、电荷定向移动速率v 单位体积电荷数n 、导线长度L有：nqsv I = BIL F =vFv力向里v qvB f nsLFf B 条件=⇒=⇒⊥ AB三．洛伦兹力不做功 1、判断三种粒子电荷的正负2、三个完全相同的金属带电球，同一高度，同时下落（1）落地速度V 1 ＝ V 3 ＜ V 2 （2）下落时间 t 1 ＝ t 2 ＜ t 3四、带 电 粒 子 的 圆 周 运 动 1、运动状态v ⊥ 匀强B ，忽略重力f ⊥ v ，洛伦兹力不做功，速率不变 f ＝ q v B ，充当向心力 2．轨道半径和周期半径qBmvr r mv qvB =⇒=2ve2f = 2eBvEB匀速圆周运动周期qBm T qB mvr vr T ππ22=⇒==周期与速率无关，对于确定的磁场，周期取决于荷质比。

五、电流表构造：蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地福向分布的．（2）铝框上绕有线囵，铝框转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针． 六、安培分子电流假说导体中的电流是由大量的自由电子的定向移动而形成的，而电流的周国又有磁场，所以电流的磁场应该是由于电荷的运动产生的．那么，磁铁的磁场是否也是由电荷的运动产生的呢？安培提出在磁铁中分子、原于存在着一种环形电流一一分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体．磁铁的分子电流的取向大致相同时，对外显磁性；磁铁的分子电流取向杂乱无章时，对外不显磁性。

近代的原子结构理论证实了分子电流的存在．根据物质的微观结构理论，微粒原子由原子核和核外电子组成，原子核带正电，核外电子带负电，电子在库仑力的作用下，绕核高速旋转，形成分子电流．可见，磁铁和电流的磁场本质上都是运动电荷产生的 三种场力的特点1、重力的特点：其大小为mg ，方向竖直向下；做功与路径无关，与带电粒子的质量及起、讫点的高度差有关2、电场力的特点：大小为qE ，方向与E 的方向及电荷的种类有关；做功与路径无关，与带电粒子的带电量及起、终点的电势差有关3、洛伦兹力的特点：大小与带电粒子的速度、磁感应强度、带电量及速度与磁感应强度间的夹角有关，方向垂直于B 和V 决定的平面；无论带电粒子在磁场中做什么运动，洛伦兹力都不做功一 、速度选择器的原理 1、原理图2、带电粒子的受力特点：电场力F 与洛仑兹力f 方向相反3、带电粒子匀速通过速度选择器的条件：带电粒子匀速通过速度选择器是指粒子从S 1水平射入，沿直线匀速通过叠加场区，并从S 2水平射出。

从力的角度看，电场力F 与洛仑兹力f 平衡，即BqV qE = 推出 BE V =B二．质谱仪——分离同位素测定荷质比的仪器经速度选择器的各种带电粒子，射入偏转磁场（B ′），不同电性，不同荷质比的粒子就会沉积在不同的地方．由qE=qvB ，R v m B qv 2=' s=2R ，联立，得不同粒子的荷质比即与沉积处离出口的距离s 成反比．三、磁流体发电机磁流体发电——高速的等离子流射入平行板中间的匀强磁场区域，在洛仑兹力作用下使正、负电荷分别聚集在A 、B 两板，于是在板间形成电场．当板间电场对电荷的作用力等于电荷所受的洛仑兹力时，两板间形成一定的电势差．合上电键S 后，就能对负载供电．由 qvB=qE 和 U=Ed ，得两板间的电势差（电源电动势）为ε=U=vBd ．即决定于两板间距，板间磁感强度和入射离子的速度．四、电磁流量计如图所示为电磁流量计的示意图，直径为d 的非磁性材料制成的圆形导管，有可以导电的液体流动，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直液体流动方向而穿过一段圆形管道。

若测得管壁a 、b 两点的电势 d · · a × × × × × ×× × × × × × × × × 导电 液体差为U ，试求管中液体的流量Q 为多少m 3/s 解qVB d U q =； V d Q 241π= 得 BdU Q 4π= 五、霍尔效应如图所示，厚度为h ，宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A ’会产生电势差。

这种现象称为霍尔效应。

实验表明，当磁场不太强时，电势差U 、电流I 的B 的关系为：dIB K U =式中的比例系数K 称为霍尔系数。

霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场。

横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力。

当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。

六、测定电子的比荷在实验中，汤姆生采用了如图所示的阴极射线管，从电子枪C 出来的电子经过A 、B 间的电场加速后，水平射入长度为L 的D 、E 平行板间，接着在荧光屏F 中心出现荧光斑。

若在D 、E 间加上方向向下、场强为E 的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在D 、E 电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B 的匀强磁场（图中未画出）荧光斑恰好回到荧光屏中心。

接着再去掉电场，电子向下偏转，偏转角为θ。

七、回旋加速器（1）有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理1932年美国物理学家应用了带电粒子在磁场中运动的特点发明了回旋加速器，其原理如图所示。

A 0处带正电的粒子源发出带正电的粒子以速度v 0垂直进入匀强磁场，在磁场中匀速转动半个周期，到达A 1时，在A 1 A 1/处造成向上的电场，粒子被加速，速率由v 0增加到v 1，然后粒子以v 1在磁场中匀速转动半个周期，到达A 2/时，在A 2/ A 2处造成向下的电场，粒子又一次被加速，速率由v 1增加到v 2，如此继续下去，每当粒子经过A A /的交界面时都是它被加速，从而速度不断地增加。

带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为qBT ｍπ2=，为达到不断加速的目的，只要在A A /上加上周期也为T 的交变电压就可以了。

即T电=qBT ｍπ2= 实际应用中，回旋加速是用两个D 形金属盒做外壳，两个D 形金属盒分别充当交流电源的两极，同时金属盒对带电粒子可起到静电屏蔽作用，金属盒可以屏蔽外界电场，盒电场很弱，这样才能保证粒子在盒只受磁场力作用而做匀速圆周运动。

（2）带电粒子在D 形金属盒运动的轨道半径是不等距分布的设粒子的质量为m ，电荷量为q ，两D 形金属盒间的加速电压为U ，匀强磁场的磁感应强度为B ，粒子第一次进入D 形金属盒Ⅱ，被电场加速1次，以后每次进入D 形金属盒Ⅱ都要被电场加速2次。

粒子第n 次进入D 形金属盒Ⅱ时，已经被加速（2n -1）次。

由动能定理得（2n －1）qU =２１Mv n 2。

……①第n 次进入D 形金属盒Ⅱ后，由牛顿第二定律得qv n B =m n n r v 2 …… ②由①②两式得ｒn =qB qU n m)12(2- ……③同理可得第n +1次进入D 形金属盒Ⅱ时的轨道半径r n+1=qB qU n m)12(2+ ……④所以带电粒子在D 形金属盒任意两个相邻的圆形轨道半径之比为12121+-=+n n r r n n ，可见带电粒子在D 形金属盒运动时，轨道是不等距分布的，越靠近D 形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。