三等分角的小工具研著者：南昌县塔城中学李福才（版权所有请勿转发）
采用尺规三等分任意角是古代的一道难题，至今两千余年尚未解决，实际上仅用尺、规来将一个角三等分，这是不可能的。

下面介绍一种三等分角的小工具。

（一）工具的制作
1．材料：透明直尺五根、透明圆一个、空心铆钉六只。

2．制作方法：将五根透明直尺用铆钉钉成如图所示的并列的两个全等的菱
形，透明的直径d等于DF，圆心钉
在E点上。

如图（一）
图一
（二）操作方法
把任意∠POQ三等分，将此工具
的点B与∠POQ的顶点O重合，BC
与OP重合，然后根据四边形的不稳定
形，扭动小工具，使边OQ与透明圆在
AD上交于同一点M，射线OE，OF
就将∠POQ三等分。

（三）证明
连结FM交BE于点N，连BF，
图二
∵以DF为直径的圆及OQ边交于AD于M。

∴FM⊥AD
∵AD∥OE，DE=EF，
∴ON是FM的垂直平分线，
∴∠QOP=∠EOF。

又∵四边形OEFC是菱形
∴∠EOF=∠FOP
∴∠QOE=∠EOF=∠FOP
∴OE，OF三等分∠QOP
P。