12
反应：A(g) + bB(s) = gG(g) + sS(s)
• 外扩散： rg= 4r02kg(cAbcAs)
•
内扩散：
rD=
4ri2Deff
dcA dri
• 界面反应：rc= 4ri2krea (cAi-cGi/K )
dnA dt
稳态过程：rg = rD = rc
cij
控速环节：rg
or
N I N II Nr
1/ kI 1/ mk II 1/ k
1/ kI 1/ mk II 1/ k
1/ kI 1/ mk II 1/ kI 1/ mk II
8
控速环节的浓度特征及其应用
界面化学 反应控速
反
气 体
应 界
浓
面
度
气体边界层 内传质控速
Cb C0
反
应
界
面
r = k+A(ci-ci’/K) r = kdA(cb-c0)
r
p静＝lgh
2 cos rmax gh
l
15
气液相部分主体思路
2[N] N2 2[H] H2 2[O] O2 [C]+[O] CO
N2 H2 O2 CO 钢液
气泡
[N] [O] [C] [H]
钢液边界层内扩 散是控制环节
（1）氧、碳等穿过钢液边界层扩 散到气泡表面，即
[O][O]s, [C][C]s， [H][H]s, [N][N]s等
(c[Mn]
1 Kθ
c(Mn2 c) [Fe] ) c(Fe2 )
24
其它步骤为控速环节
• 第2步骤：
.
N (Fe2 )
A D(Fe2 )
(Fe2 )
c(Fe2 ) (1
Q Kθ )
• 第4步骤： • 第5步骤：
N (Mn2 )
A D(Mn2 )
(Mn2 )
Kθ c ( (Mn2 ) Q
1)
冶金过程动力学
总结
1
以前基础知识
化学反应动力学
（界面反应）
（速度方程与速度常数）
（传质方程与传质系数）
传输原理
（传质方程）
2
基本概念
化学反应： AA BB YY ZZ
反应物 i 0 ；生成物 i 0 。
反应进度：
ni nio i
反应速率：
•
d
dt
1
i
dni dt
or
v 1 • dci
23
第1步骤为控速环节
N[Mn]
kd
A(c[Mn]
c* [Mn]
)
A
DMn
[Mn]
(c[Mn]
c* [Mn]
)
Kθ
c c *
*
(Mn2 ) [Fe]
c c (Mn2 ) [Fe]
c c * [Mn]
* (Fe 2+ )
c c * [Mn]
(Fe 2+ )
N[Mn]
A D[Mn]
[Mn]
dt M [C]
dnC kd A (w[O] w[O]s )
dt M [O]
dnC VAr dpCO dt RT dt
p / pθ
w[O]s
CO
104 KCO w[C]
17
例：低碳钢脱碳
B kd ART
VM[C]
VAr dpCO kd A (w[C]
p / pθ CO
)
RT dt M[C]
i dt
3
基本关系（1）
• 速率方程：
v kcAA cBB
（质量作用定律）
一级反应： 二级反应：
dc kc dt
dx dt
k1 (cA0 - x) – k-1(cB0+x)
dcA adt
kcAcB
4
基本关系（2）
• 菲克第一、第二定律：
J Ax
D
A
(
dcA dx
)
C D 2C
恒等式，即动力学方程。 • （7）通过实验结果验证方程的适用性。
27
N[ Fe]
A D[Fe]
[Fe]
c[Fe]
Kθ (
Q
1)
N [Mn]
Vst
dc[Mn] dt
Q c(Mn2 ) c[Fe] c c [Mn] (Fe2 ) 25
w[Mn]* w[Mn]eq
N[Mn]
A D[Mn]
[Mn]
(c[Mn]
c* [Mn]
)
N[Mn]
A D[Mn]
[Mn]
(c[Mn]
c[Mn],eq )
N [Mn]
Vst
dc[Mn] dt
c[i]
w[i]
st
M [i]
dw[Mn] dt
AD[Meq
)
ln
w[Mn]0 w[Mn]eq w[Mn] w[Mn]eq
VAstD[[MMnn]2]6t
多相反应动力学一般研究思路
p' CO
peq CO
KCO pθ[C][O]104
19
吹氩脱氢-脱氢与脱碳关系
p' H2
KH2 w[H]2 pθ 104
• 脱氢吹氩量：
p
'
H2
dVAr
103Wd[H ]
RT
2M[H ]
VAr,0
273VAr T
1.12W 1
(
K H2 [H ]t
1
)
[H ]0
/ m3
• 脱碳与脱氢关系：
t
x 2
• 传质方程：
N J A kd A(Cs Cb )
（稳态）
（非稳态）
• Sh = kdL/D (Sherwood) • Re = uL/ν(Reynolds） • Sc =ν/D (Schmidt)
5
双膜理论---引出两者间联系
Nr
A(k CIi
k
'
C
i II
)
NI
kI A(CI
d[C] 6KCO[C][O] d[H ]
dt
KH[H ]2
dt
20
真空脱气
dnA V dcA
dt
dt
dnA dt
Akd (c
cs)
dcA dt
A
V
kd
(cA
cAs )
ln cA cAo
cAs cAs
A V
kdt
21
液-液相反应步骤
[A] + (B z+ ) = (Az+ ) + [B]
104 KCO w[O]
C w[C]0 3 (w[O]0 w[O]) 4
dpCO dt
B(C DpCO )
D
104
K
1 CO w[O]
p
ln
C
C
Dp
' CO
BDt
C
1
ln
C
Dp
' CO
ln
1
ln 1
1
10
4
kd ART
K V CO ArM [C
]
p
t w[O]
18
吹氩脱碳-氩气需要量
VAr,0
22
反应： [Mn]+(FeO)=(MnO)+[Fe]
• (1) 钢中锰原子向钢渣界面迁移； • (2) 渣中Fe2+向渣钢界面迁移； • (3) 钢渣界面上发生化学反应：
[Mn]+(Fe2+)=(Mn2+)+[Fe] • (4) 生成的Mn2＋从界面向渣中扩散； • (5) 生成的Fe原子从界面向钢液内扩散。
1
k f 4r02 Deff 4r0ri krea 4ri2 (1 1/ K )
dri
(C
b A
C
eq A
)bM
B
/
B
dt (ri / r0 )2 ri (r0 ri )
1
kf
Deff r0 k (1 1/ K )
14
活性孔隙半径的上限
p附
2
R
2
cos(180 )
r
2 cos
（2）气泡表面上发生化学反应: [O]s＋[C]sCO, 2[H]s H2, 2[N]s N2 等
（3）生成气体从表面扩散到气泡 内部，并随气泡上浮排出。
16
吹氩脱碳-气泡内压力变化
p / pθ
w[C]s
CO
104 KCO w[O]
• 低碳钢脱碳： • 高碳钢脱碳：
dnC kd A (w[C] w[C]s )
C+O2=CO2
氧化物还原 反应
CO CO2
反 气 生应 体 成界 边 物面 界层 层
MO+CO=M+CO2
11
抽象化--未反应核模型
(1)反应物致密的 ，产物层 多孔; (2) 扩散速度 << 化学反应速度。
• 两点假设： （1）反应在同一界面上进
行； （2）反应过程外径不变，
未反应核与生成层结构均 一。
273V Ar T
0.14W ln [O]0 KCO[C] [O]
• 高碳钢脱碳：
pC' O dVAr 103W d[O]
RT dt
M[O] dt
• 低碳钢脱碳：
pC' O dVAr 103W d[C]
RT dt
M [C] dt
VAr,0
273V Ar T
0.187W ln [C]0 KCO[O] [C]