aA bB cY dZ
AA BB YY ZZ
反应物 i 0 ；生成物 i 0 。
（1）反应进度 / Extent of reaction
t =0~t 范围内，反应进度 为：
ni nio i
式中nio、ni 初始和某一时刻物质的量, mol;
无论i是反应物或生成物，反应进度均为正值。
c Sc 1/ 3 ( ) 1/ 3
u
D
金属液与熔渣的Sc (Schmidt) 值103-104，所 以两者的δc<δu。
扩散边界层
流体以层流状态流过平板时：
扩散与传质的区别
(1)静止介质中质点的扩散； 扩散 传质： (2) 层流中的传质；
(3)紊流中的传质； (4) 相际传质。
扩散过程 / Diffusion process
( 1 ) 菲克第一定律 Fick’s first law of diffusion
dc/dt=0（稳态）
dc/dx=(c2-c1)/△x=常数
（4）反应级数/ Reaction order
对于基元反应:
AA BB YY ZZ
n = (-A)+(-B)
反应级数
（5）速率方程解析
不可逆反应： AB
dcA dt
kcAn
不可逆反应: n = 0, 1, 2
零级
n 0,
[c]cc0 kt
c0 c kt, c c0 kt
* A---普通分子全部
转化成活化分子时反
tg =-E/R
应速度常数。
0
1/T
5.3 扩散与相间传质 Diffusion and interphase transmission
扩散--- 热运动导致的物质质点由高化学势 向低化学势区域的运动过程。
传质--- 化学势梯度引起的原子、分子运动 以及外力场或密度差造成的流体微元运动产 生的物质迁移过程。
经验公式:
D
D0
exp(
ED RT
)
ED扩散活化能, J·mol -1。 D0－频率因子, 与D的单位同为m2·s-1。
ln(
D
/
D0
)
ED RT
（4）边界层/Boundary layer
u---速度边界层 c---扩散边界层 c’--有效扩散边界层
速度边界层与扩散边界层 当流体以层流状态流过平板时
导出
nA nB nY nZ ni A B Y Z i
d dnA dnB dnY dnZ dni A B Y Z i
（2）反应速率/ Reaction rate
•
d
1
dni
dt i dt
mol·s−1
v 1 • d(ni /V ) 1 • dci
V i dt
i dt
冶金过程动力学 Kinetics of reactions in metallurgical processes
第五章 冶金反应动力学基础
5.1 概述
（1）基本定义 （2）所属范畴 （3）应用实例 （4）参考书
所属范畴
冶金过程 动力学
定义与相关课程
化学反应动力学
均相内物质间
（均相）
反应机理与反应速度
式中，E---反应活化能（activation energy）, A---频率因子（frequency factor）。
A 与 T 对k 的作用
* T---普通分子活
lnk
ln k E ln A RT
化分子转化的推动力。
(2.2 30)
* E---普通分子活
化分子转化时需要的
能量。
lnA
冶金工业出版社，1981 （俞景禄、魏季和译） 鞭岩、森山昭著，冶金反应工程学，科学出版社，1981
（蔡志鹏、谢裕生译）
5.2 化学反应动力学基础
（1）反应进度 （2）反应速率 （3）速率方程 (4) 反应级数 （5）速率方程解析 （6） 反应速率与温度的关系
化学反应 / Chemical reactions
实际情况
(J1
J2)A
c t
dx
A
J c x t
从非稳态到稳态变化
传导介质 c
B+N2
t=t∞ t=t4
t=0
cB
t=t3
t=t2 t=t1
2
1
气相内B浓度 cBb
X
( 3 ) 扩散系数和温度的关系 Relationship of diffusion coefficient with temperature
mol·m-3·s−1
（3）速率方程 / Ra
---速率方程
(k---反应速度常数)
质量作用定律：对于一个基元反应，一定温度下的 反应速率与各反应物浓度幂指数的乘积成正比。
(Law of mass action:19世纪中期G.M.古德贝格和P.瓦格)
一级 二级
n 1,
ln[c]cc0 kt
ln(c0 / c) kt, ln(c / c ) ln(c0 / c ) kt
n 2,
[
1 c
]c c0
kt
11 kt,
c0 c
11 kt
c c0
（6）反应速率与温度的关系
由阿累尼乌斯方程(Arrhenius equation)：
ln(k / k ) E ln( A / A ) RT
在化学反应动力学基础上，结 合反应器研究传质、传热和流体流 动对过程的机理和速率的影响。
实例
FeO Fe
参考书
张家芸主编，冶金物理化学，冶金工业出版社，2004 郭汉杰编著,冶金物理化学教程,冶金工业出版社,2006 韩其勇主编，冶金过程动力学，冶金工业出版社，1983 G. H. 盖格、D. R. 波伊里尔著，冶金中的传热传质现象，
J Ax
D
A
(
dcA dx
)
mol/m2 s
摩尔扩散通量 JA, x，浓度cA的SI单位为mol•m-3。
( 2 ) 菲克第二定律 Fick’s second law of diffusion
J c x t
J=-D(〆c/〆x)
c (D c) t x x
c t
D
2c x2
非稳态扩散 Diffusion with non-steady state
Chemical kinetics
传输原理
物质（热量、动量、质量） 相内与相间传输
Transport phenomena
钢铁冶金学 有色冶金学
各种工艺与反应器内 经济、有效地提取金属
Metallurgy
Kinetics of reactions in metallurgical processes
冶金过程动力学