光的折射全反射光的色散河北省鸡泽县第一中学（057350）吴社英说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题共40分)一、本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.1.如图所示,在两束光的交点P前,放一块长方形的玻璃砖,则交点位置变化情况是( )A.不变B.向左C.向右D.可能向左、也可能向右,由光的颜色决定解析两条光线在透过玻璃砖后,都向外侧平移了一小段距离,所以交点向右移动一段距离.答案C2.水中的空气泡、玻璃中的空气泡,看上去比较亮,对这一现象表述正确的是( )A.空气泡对光线有会聚作用B.空气泡对光线有发散作用C.从空气泡到达水或玻璃与气泡分界面处的光一部分发生全反射形成的D.从水中或玻璃中射到空气泡界面处的光一部分发生全反射形成的解析当光从水中或玻璃中射到空气泡的界面处时,一部分光的入射角大于或等于临界角,发生了全反射现象,所以水中的空气泡和玻璃中的空气泡看起来比较亮.答案D3.根据下面的漫画,判断下列说法正确的是( )A.人看到的是鱼的实像,位置变浅了B.人看到的是鱼的虚像,位置变浅了C.鱼看到的是人的实像,位置偏低些D.鱼看到的是人的虚像,位置偏高些解析本题考查折射成像.水面下的鱼发出的光线,经水面发生折射后出射角变大,远离了法线,光线进入人眼后,人眼逆着射来的光线寻找鱼,看到的是鱼的虚像,位置变浅了,光路图如左下图所示.岸上的人发出的光线,经水面发生折射后水中的折射角变小,靠近了法线,光线进入鱼眼后,鱼眼逆着射来的光线寻找人,看到的是人的虚像,位置变高了,光路图如右上图所示.B 、D 正确.答案BD4.一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气,在界面上的入射角为45°.下面四个光路图中正确的是 （ ）解析本题考查全反射.设临界角为C ,则sin C =n 1=0.67 sin45°=22=0.707 入射角45°大于临界角C ,发生全反射.故正确选项为A.答案A5.在用插针法测定玻璃折射率的实验中,学生的实验方法和步骤完全正确,但测后发现玻璃砖的两个光学面不平行,则 （ ）A.入射光线与出射光线一定不平行,测量值偏大B.入射光线与出射光线一定不平行,测量值偏小C.入射光线与出射光线一定不平行,测量值仍然正确D.入射光线与出射光线可能平行,测量值仍然正确解析本题考查测玻璃折射率的实验.由折射定律及光路可逆知,出射光线与入射光线一定不平行,但所测折射率n =21sin sin θθ仍然正确.故正确选项为C.答案C6.红光和紫光以相同的入射角由空气射到矩形的玻璃砖上.关于光在玻璃中的传播及穿过后的情况,以下说法正确的是 ( )A.红光在玻璃中的传播速度较大B.紫光在玻璃中的传播速度较大C.红光产生的侧移大D.紫光产生的侧移大解析本题考查光的折射及色散.如图所示,玻璃对紫光的折射率较大,因此紫光的侧移较大;玻璃对红光的折射率较小,由v =nc 知,红光在玻璃中的传播速度较大.故正确选项为AD.答案AD7.如图所示,将半圆形玻璃砖放在竖直面内,它左方有较大的光屏P ,线光源S 可沿玻璃砖圆弧移动,它发出的光束总是射向圆心O .若S 从图中A 向B 处移动,在P 上先看到七色光带,以后各色光陆续消失.则此七色光带从下到上的排列顺序以及最早消失的光是 （ ）A.红光→紫光,红光B.紫光→红光,红光C.红光→紫光,紫光D.紫光→红光,紫光解析本题考查光的折射与色散.从红光到紫光频率逐渐增大,在玻璃中的折射率也逐渐增大,从玻璃中出射偏离原来的方向便逐渐增大,因此从下到上的排列顺序为紫光→红光.因为紫光的临界角最小,所以最早消失的是紫光.故正确选项为D.答案D8.细红光束和细蓝光束垂直于AB 面进入楔形棱镜,并能从AC 面射出,如图所示.这两束光从棱镜的AC 面射出后的情况是 （ ）A.两束光一定相交B.两束光仍然平行C.两束光的反向延长线相交D.条件不足,无法确定解析本题考查光的折射.由于光的折射,红蓝两束光从AC 面射出时均向BC 面偏折,但由于蓝光频率高于红光频率,其折射率大于红光的折射率,所以蓝光的偏转角大于红光的偏转角,所以从AC 面射出的两束光一定相交.故正确选项为A.答案A9.如图所示,一条红色光线和另一条紫色光线,以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖,其透射光线都是由圆心O 点沿OC 方向射出.则可知 ( )A.AO 是红光,它穿过玻璃砖所需时间较长B.BO 是红光,玻璃砖对它的折射率较小C.AO 是紫光,它穿过玻璃砖所需时间较长D.BO 是紫光,它穿过玻璃砖所需时间较短解析本题考查光的折射及光在介质中的速度.由图及折射定律知,玻璃对AO 的折射率大,对BO 的折射率小.由于玻璃对红光的折射率小,对紫光的折射率大,所以BO 为红光,AO 为紫光.光在介质中的传播速度为nc v =,可知红光在玻璃中的速度大于紫光在玻璃中的速度.由vR t =知,红光比紫光穿过玻璃所需的时间短.故正确选项为BC. 答案BC10.如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC ，两者的AC 面是平行放置的，在它们之间是分布均匀的透明介质.一单色细光束O 垂直于AB 面入射，在图示的出射光线中 （ ）A.1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能B.4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能C.7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能D.只能是4、6中的一条解析本题考查的是光的折射及光通过平行板时，方向不变，只发生侧移.从整体上看，它像平行玻璃砖，但是它内部的光路又不同于整块玻璃砖.但从左边AB 面射入的光和从右边AB 面射出的光应该平行，选项A 、C 不正确.因中间介质的折射率与玻璃折射率的关系不知道,故出射光线4、5、6中的任一条都有可能，B 正确.所以正确选项为B.答案B第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、本题共5小题,每小题4分，共20分.把答案填在题中的横线上.11.新华社发:2005年5月23日16时50分至19时,山东省蓬莱市海滨、蓬莱阁和八仙渡景区以东海域上空出现了近年来规模最大、持续时间最长、最为清晰的一次海市蜃楼奇观,如下图所示.海市蜃楼产生的原因是: .解析本题考查光的全反射产生的现象.夏天,海面上的下层空气温度比上层低,密度、折射率都比上层大,远处的山峰、楼房等景物发出的光线射向空中时,不断被折射,越来越偏离法线,进入上层空气的入射角不断增大,以至于发生了全反射,光线返回地面,人们逆着光线看去,就会看到远方的景物悬在空中,这就是人们看到的海市蜃楼奇观.可见,海市蜃楼产生的原因是:光在密度不均匀的空气中传播时发生全反射产生的.答案光在密度不均匀的空气中传播时发生全反射产生的12.光在某种介质中的传播速度为1.5×810m/s,则光从此介质射向真空的临界角是 .解析本题考查折射定律及全反射.折射率为 2m/s101.5m/s 100.388=⨯⨯==v c n 则sin C =211=n ,故临界角为30°. 答案30° 13.若某介质的折射率为n ，则从空气中射向该介质的光线，只有当入射角为 时，反射光线才会与折射光线恰好垂直.解析本题考查光的折射和反射.光路如图所示.由题意知21θθ+=90°由折射定律得n =11121tan cos sin sin sin θθθθθ== 则.arctan 1n =θ答案arctan n14.一单色光射入一折射率为2的玻璃圆球,当入射角为θ时,发现恰可在球外三个不同方向上看到折射出的光线,如图所示.则角θ为 .解析本题考查光的折射.由几何关系知折射角θ'=30°,由折射定律知sin θ=n sin θ'=22 则θ=45°.答案45°15.如图所示,水面下有一水平放置的平面镜,一束白光垂直水面射入水中的镜面.已知红光和紫光从水中射向空气的临界角分别为1C 、2C ,那么当平面镜绕其中心并垂直于纸面的轴O 转动时,至少需要转角度,才无光线射出水面.解析本题考查光的反射和全反射.当平面镜旋转θ角时,反射光线转过的角度为2θ,反射光线在水面处的入射角也是2θ,光路图如图所示.红光的临界角最大,当红光发生全反射时,其他色光早已发生了全反射.故当2θ=1C 时，无光线射出水面，此时镜面转过的角度θ=21C .答案21C三、本题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.16.（8分）如图所示，用折射率n =2的透明材料做的空心球，内、外半径分别为a 和b .内球面上涂一层能完全吸收光的物质，则当被一束平行光照射时，被吸收掉的光束截面面积为多大？解析不被吸收的临界光线是折射进球内与内球相切的光线，如图所示.这条光线在球外的入射光线与水平直径的距离即被吸收掉的光束截面半径.由折射定律sin 1θ =n sin 2θ=n ba得R =b sin 1θ=na则所求光束截面的面积为S =π2R =2π2a .答案2π2a17.(10分)对光学仪器定标时,需要确定两条平行光线的精确间距x .可以用如下办法:先使两条光线垂直且对称地射到一根圆柱形的玻璃棒上,如图所示,棒的半径为R ,折射率n =1.60,然后调节两条光线间的距离,直到它们正好聚焦在玻璃棒圆周上对面的一点.试求x .解析本题考查光的折射.设入射角为1θ,折射角为2θ,由几何关系知1θ=22θ则n =2221sin 2sin sin sin θθθθ= =2cos 2θ=1.6解得cos 2θ=0.8sin 2θ=22cos 1θ-=0.6sin 1θ=n sin 2θ=1.6×0.6=0.96则x =2R sin 1θ=1.92R .答案1.92R18.(10分)如图所示,横截面是直角三角形ABC 的三棱镜对红光的折射率为1n ,对紫光的折射率为2n .一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB 垂直射入,从另一个侧面AC 折射出来.已知棱镜的顶角∠A =30°,AC 边平行于光屏MN ,且与光屏的距离为L .求在光屏上得到的可见光谱的宽度.解析本题考查光的色散.光路如图所示.设射到屏上的红光和紫光偏离O 点的距离分别为1d 和2d ,折射角分别为2θ和3θ,入射角1θ=30°.则由折射定律211sin sin 1θθ=n 312sin sin 1θθ=n 得sin 2θ=11121sin n n =θ sin 3θ=21221sin n n =θ则211214tan n n L L d -==θ 222324tan n n L L d -==θ则可见光谱的宽度为2d -1d ＝L （2224n n --2114n n -）. 答案L （2224n n --2114n n -）19.(12分)两束平行的细激光束,垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上,如图所示.已知其中一条光线沿直线穿过玻璃,它的入射点是O ;另一条光线的入射点为A ,穿过玻璃后两条光线交于P 点.已知玻璃截面的圆半径为R ,OA =2R ,OP =3R .求玻璃材料的折射率. 解析本题考查光的折射.光路如图所示:其中一条光线沿直线穿过玻璃,可知O 点为圆心;另一条光线沿直线进入玻璃,在半圆面上的入射点为B ,入射角设为1θ,折射角设为2θ,则sin 1θ=OB OA =21 1θ=30°因OP =3R ,由几何关系知BP =R ,则折射角2θ=60°由折射定律得玻璃的折射率为n =330sin 60sin 1sin sin 2=︒︒=θθ=1.73. 答案1.73。