4.6 恒定磁场的基本方程及 分界面上的衔接条件
电工基础教研室 由佳欣
恒定磁场的基本方程
微分形式：
H
JC
B 0
恒定磁场是有旋场，电流密度是磁场 的涡旋源
恒定磁场是无源场，磁感应线是无头无尾 的闭合曲线，没有磁荷的存在
积分形式：
l
H
dl
I
S B dS 0
恒定磁场的环路线积分等于与积分路径 相交链的所有自由电流代数和
磁通连续性定理，由任一闭合面穿出的 净磁通等于零
物性方程： B H
各向同性、线性介质的构成方程。
分界面上的衔接条件
1. 磁场强度的切向分量
由场量闭合曲线S I
场量切向分量的衔接关系
n12
H dl l
l2 H2 dl
l1 H1 dl
H dl
取一闭合柱面，上下面分别位于介质1、2 中，且平行于界面，令 d 趋于0
ld
l
H2 t2l H1 t2l
媒质2
d
t2
t1
分界面
(H1 H2 ) t2l
媒质1
取一闭合曲线，上下边分别位于介质1、2中且平行于 界面，令高度 d 趋于0
分界面上的衔接条件
1. 磁场强度的切向分量
由场量闭合曲线的积分方程
场量切向分量的衔接关系
n12
S JCdS K t1l K (t2 n12 )l t2 (n12 K )l
由场量闭合曲面的积分方程
场量法相分量的衔接关系
S B dS 0
n12
左面=
S2 B2 dS
S1 B1 dS
B dS
S3
S2
B2 n12S B1 n12S (B2n B1n )S 右面 0
媒质2 S 3 S
d
S1
分界面
B2n B1n 0
媒质1
n12 (B2 B1) 0
(H1 H2 ) t2l (n12 K) t2l
H1 H2 n12 K
l
媒质2
d
t2
t1
分界面
媒质1
n12 (H1 H2 ) n12 n12 K n12 (n12 K ) (n12 n12 )K K n12 (H2 H1) K
分界面上的衔接条件
2. 磁感应强度的法向分量