高中数学解题技巧运用的科学性探究
【摘要】解题技巧是高中数学学习过程中的一项基础，同时也是每一位学生所要掌握的重要方法。

掌握了合理的解题技巧，便可以让高中生在解答数学习题的时候水到渠成，如虎添翼，从而节省大量的时间。

但是，如何有效提高学生的解题能力，如何让他们掌握科学有效的解题技巧呢？这便需要展开进一步的探讨分析了。

因此，本文就以高中数学为例展开分析，从而总结合理的解题技巧，为高中数学教学提供可靠的参考。

【关键词】高中数学解题技巧探究
【中图分类号】 g633.6 【文献标识码】 a 【文章编号】
1674-4772（2013）03-023-01
一、多层次观察，锻炼学生全局性
数学习题当中一般都包含了复杂的公式和图形，所在学生进行审题的时候，教师必须引导学生对习题的整体进行观察。

从而在多层次观察、多样性探究的过程中发现习题中的重点，进而加以解答。

而在解答的时候，学生还可以适当地根据解题思路的需要对观察角度进行转换，进而结合其公式的特征求出最终结果。

比如我讲解二次函数与一元二次方程时，曾给学生出了这样一道计算题：
已知x、y分别为实数，且满足方程x2-2xy+2y2-2=0，试求x+y 的取值范围。

在解答这道习题的时候，我给学生提供了两种观察方式。

第一种：将这个二次方程中的y比作为参数，然后将方程转化为：
x2-（2y）x+（2y2-2）=0。

这时，我们便可以得出这样的公式：△=（2y）2-4（2y2-2）≥0。

之后结合这个公式展开计算，便可以很容易地将答案求出来。

第二种：将这个方程式进行转化，变形成：（x-y）2+y2=2，这时，我们便可以知道y2≤2，（x-y）2≤2.然后结合这个思路还原原题进行解答，同样可以快速整理出所需的答案。

由此可以看出，在解答这道习题的时候，结合不同观察角度对其进行分析，从而制定出两种不同的合理的解答方法，这不仅是发散性思维的体现，更是解题技巧的衍生。

所以，在日常习题解答的时候教师要引导学生对一些类型习题进行多层次、多样性的观察，在观察的过程中从全局的角度找到解答习题的切入点，然后配合着不同的思考方式加以研究，便很容易将习题的正确解答方式探究出来，从而得到正确的答案。

所以，培养学生以多层次的角度去观察习题，并在全局中找出解决问题的切入点，这不仅可以锻炼学生的解题能力，还可以提高他们的解题效果。

二、类型题掌握，提升学生发散性
学习的过程也是知识的积累过程，所以，不论是哪一学科，都不能期待能一朝实现学校目标，而数学亦是如此。

所以，在日常解答某些类型数学题的时候，对其题型加以掌握，这是提高学生解题能力，培养学生解题技巧的重要途径之一，并且效果良好。

但是有一点我们必须铭记，类型习题的整理和记忆是指对其解题思路的记忆，并不是对其解答过程的记忆。

假如一位学生只是对这
道题的解题过程加以记录，不去分析，不去思考其解答方式的亮点，那么即使他整理再多的习题，也无法取得应有的效果，只会将学习停留在表面。

就以上述例题为例，当我指导学生成功将这道习题的答案求出之后，我将黑板上列出的解答步骤擦掉，然后让学生结合自己的理解在笔记本上进行大概的整理。

这时，有的学生充分吸收了这个解题思路的精髓，从而找出了第三种解题方案，即：
将方程式x2-2xy+2y2-2=0比作成y的二次方程，然后将其中的x 比作为参数，这时，便会得出这样的公式：2y2-（2x）y+（x2-2）=0.然后按照上述第一种解题思路，便可以得出：△=（2x）2-4×2（x2-2）≥0.
其实这种解题思路与第一种有着异曲同工之妙，但是不失为一种有效的解题技巧。

而学生在充分利用这种解题技巧后，他们便摆脱了对类型题的单纯记录，而是在这个记录的过程中将其吸收，变成了自己的知识。

这样一来，当他们在遇到类似的习题时，便可以根据相应的方式快速完成解答，进而节省大量的时间。

三、关键点找寻，激发学生敏捷性
不论是解答哪一类的习题，探寻关键点都是解题的一个重要步骤。

而这一点与上述第一部分所讲的内容有着密切的关联。

其中，在引导学生对一道习题的关键点进行找寻的时候，首先要让学生了解全局观的重要性。

只有将习题的整体给予明确，才可以进一步对其中的关键点和切入点加以找出。

比如在一次测验中，曾涉及到这样的一道习题：
已知幂函数y=x、y=x2、y=x3、y=x分别在同一坐标系中，试写出y=xn （n>0）的性质。

在测验的时候，很多学生由于忽视了第四象限可能没图像，因此没能正确的解答出结果。

所以，在讲解试卷的时候，我结合第四象限可能没图形这一关键点进行分析，从而讲解道：根据题意分析可以得出这样的结论，当第一象限和第二象限均有图像时，那么我们所求证的函数则是关于y的对称轴；假如第一象限和第三象限均有图像时，那么所要求证的函数则是关于原点对称；但是，当我们确定第一象限一定有图像，而第二象限和第三象限可能有图像时，我们却可以确定第四象限不存在图像，这是为什么？
当我说到这里时，学生们恍然大悟，顷刻间明白了自己解答错误的缘由。

而在这个时间段内，我则以这个第四象限不存在图像作为关键点对这道题进行分析整理，因此学生很快弄懂了这道习题的重心。

而由此我们不难发现，准确地找出一道习题的关键点，并结合关键点对相应的可能性给予辩证分析，这不仅可以提高高中生的思维敏捷性，更可以提高他们解答习题的准确性。

综上所述，解题技巧是每一位高中生在学习生涯当中所要掌握的本领，只有掌握了科学有效的解题技巧，才可以让高中生在日常学习的时候省时省力，并一举多得。

但是，该如何去掌握解题技巧，这不仅需要我们数学教师的引导和帮助，还对高中生的思维能力和基础知识掌握程度提出了严格的要求。

因此，及时对一些类型习题
的解题思路加以整理归纳，并时常对自己的解题能力进行锻炼，这便成为提高解题技巧的关键所在。