2021年高中数学《1.1.3集合的基本运算（1）》学案新人教A版必修1学习目标
1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；
2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；
3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
学习过程
一、课前准备
复习1：用适当符号填空.
0 {0}； 0 ； {x|x＋1＝0,x∈R}；
{0} {x|x<3且x>5}；{x|x>－3} {x|x>2}；
{x|x>6} {x|x<－2或x>5}.
复习2：已知A={1,2,3}, S={1,2,3,4,5}，则A S， {x|x∈S且xA}= .
思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？
二、新课导学
※学习探究
探究：设集合，.
（1）试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；实用文档
（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？
新知：交集、并集.
①一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集，记作A∩B，读“A交B”，即：
Venn图如右表示.
②类比说出并集的定义.
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作：，读作：A并B，用描述法表示是：.
Venn
试试：
（1）A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝；
（2）设A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝；
（3）A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝，A∩B＝ .
（4）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.
A
实用文档
反思： （1）A ∩B 与A 、B 、B ∩A 有什么关系？
（2）A ∪B 与集合A 、B 、B ∪A 有什么关系？
（3）A ∩A ＝ ；A ∪A ＝ .
A ∩＝ ；A ∪＝ .
※ 典型例题
例1 设，，求A ∩B 、A ∪B .
变式：若A ＝{x |-5≤x ≤8}，，则A ∩B = ；A ∪B = .
小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.
例2 设，，求A∩B.
※动手试试
练1. 设集合{|23},{|12}
=-<<=<<.求A∩B、A∪B.
A x x
B x x
练2. 学校里开运动会，设A={|是参加跳高的同学}，B={|是参加跳远的同学}，C={|是参加投掷的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释与的含义.
三、总结提升
※学习小结
1. 交集与并集的概念、符号、图示、性质；
2. 求交集、并集的两种方法：数轴、Venn图.
实用文档
实用文档 学习评价
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 设{}{}5,1,A x Z x B x Z x =∈≤=∈>那么等于（ ）.
A ．
B ．
C ．
D ．
2. 已知集合M ＝｛(x , y )|x +y =2｝，N ={(x , y )|x －y =4},那么集合M ∩N 为（ ）.
A. x =3, y =－1
B. (3，－1)
C.｛3，－1｝
D.｛(3，－1)｝
3. 设{}0,1,2,3,4,5,{1,3,6,9},{3,7,8}A B C ===，则等于（ ）.
A. {0,1,2,6}
B. {3,7,8,}
C. {1,3,7,8}
D. {1,3,6,7,8}
4. 设，，若，求实数a 的取值范围是 .
5. 设{}{}
22230,560A x x x B x x x =--==-+=，则= .
课后作业
1. 设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试分别说明下面三种情况时直线与直线的位置关系？
（1）；
（2）；
（3）.
2. 若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，且A∩B={}，求.
实用文档。