材料力学实验竞赛模拟题
（中国矿业大学）
一、试说明铸铁试件单轴拉伸、单轴压缩、扭转破坏的断口形状及破坏原因。
二、用标距50 mm 和100 mm 的两种拉伸试样，测得低碳钢的屈服极限分别为s1σ、
s2σ，伸长率分别为5δ和10δ。
比较两试样的结果，则有以下结论，其中正确的是哪一个？
(A) s2s1σσ<，105δδ>； (B) s2s1σσ<，105δδ=；
(C) s2s1σσ=，105δδ>； (D) s2s1σσ=，105δδ=。
三、三根圆棒试样，其面积和长度均相同，进行拉伸试验得
到的εσ-曲线如图所示，其中强度最高、刚度最大、塑性最好的
试样分别是___________。
(A) a , b , c (B) b , c , a
(C) c , b , a (D) c , a , b
四、测力传感器的圆筒表面沿径向和轴向分别贴有8枚应变片，接成全桥如图所示，则力F 与应变读数εd 之间的关系为__________。
(A) ）1(2μ-=EA F d ε (B) ）
1(2μ+=EA F d ε (C) ）1(4μ-=
EA F d ε (D) ）
1(4μ+=EA F d ε
五、在材料伸长率%100001⨯-=l l l δ的计算公式中，1l 的量取与断口部位有关。
若断口 发生在0l 之外或在0l 的两端，而与其头部之距离等于或小于 时，则实验无效，应重做。
若断口到邻近标距点的距离小于 ，则必须经过折算，将断口移中，具体方法如下： 。
六、低碳钢Q235的屈服极限MPa 235s =σ。
当拉伸应力达到MP a 320=σ时，测得试件的应变为3106.3-⨯=ε。
然后卸载至应力MP a 260=σ，此时测得试件的应变为3103.3-⨯=ε。
试求：
(1) 试件材料的弹性模量E ；
(2) 以上两种情形下试件的弹性应变e ε和塑性应变p ε。
七、如图所示的悬臂梁，在同一横截面
的上下表面已粘贴有四枚相同的应变片，梁
端部受有力F 的作用。
试设计相应的桥路联
接方式，以分别测出F 引起的弯曲应变和压
应变，并给出计算公式。
（不计温度效应，
桥臂可接入固定电阻）
八、图示一圆轴，在其两端除受扭转力偶矩e1M 外，还受有轴向力F 和弯曲力偶矩e2M 作用。
欲用4枚应变片测出该圆轴的扭转力偶矩e1M ，而排除轴向力F 和弯曲力偶矩e2M 的影响。
试设计应变片的布置方式、桥路联接图，并给出分析计算公式。
已知圆轴直径d ，弹性模量E 及泊松比μ。
九、用直角应变花测试平面应力状态下的主应力，已知E 、μ、︒0ε、︒45ε、︒90ε，推导主应力大小和主方向的计算公式。
十、在受扭圆轴表面上一点K 处的线应变值为：610375-⨯=u ε，610500-⨯=v ε。
若已知GPa 200=E ，25.0=μ，直径mm 100=D ，试求作用于轴上的外力偶矩e M 的值。
【解答】
一、解：单轴拉伸时，沿横截面破坏，是拉坏的；
单轴压缩时，沿︒45斜截面破坏，是剪坏的；
扭转时，沿︒45螺旋面破坏，是拉坏的。
二、解：C
三、解：C
四、解：B
五、直径的两倍时；3/0l ；略
六、解：(1) GPa 200103.0MPa 603
=⨯=∆∆=
-εσE
(2) 当拉伸应力达到MP a 320=σ时 3e 106.1-⨯==E σ
ε, 3e p 102-⨯=-=εεε
卸载至应力MP a 260=σ时 3p 102-⨯=ε， 3p e 103.1-⨯=-=εεε
七、解：按图(a)所示方式接桥，F 引起的弯曲应变等于输出读数除以4 按图(b)所示方式接桥，F 引起的压应变等于输出读数除以2
八、解：在圆轴的同一条母线上沿与轴线成︒±45方向贴4枚应变片，按图示方式接桥，设应变仪输出读数为读ε。
由 t e114W M E με+=读
得 )1(64π3e1με+=读Ed M
九、解：⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-+--±++-=︒︒︒︒︒︒290452045900231)()(21)(211εεεεμεεμμσσE )
()(2tan 45900450900︒︒︒︒︒︒----=εεεεεεα 十、解：首先在K 点处取一单元体，其应力状态如图所示
α
τατασσσσσσατατασσσσσα2sin )90(2sin )90(2cos 222sin )(2sin )(2cos 2290x x y
x y
x u x x y
x y
x u -=-︒--︒-++===----++=-︒⊥ 由广义胡克定律 610375)1(2sin )]2sin (2sin [1)(1-⊥⨯=+=--=-=
ματατματμσσεE
E E x x x u u u 由此可得 MPa 602sin =ατx 用同样的方法，由610500-⨯=v ε可求得 MPa 802cos =ατx
因此 MPa 1008060)2cos ()2sin (2222=+=+=αταττx x x 由 t
e W M x =τ 得 m kN 6.19t e ⋅==W M x τ。