（4）偏振光的光强
①自然光通过偏振片后，I1＝（1/2)I0 ;
②线偏振光通过偏振片后， I1＝I0 cos2(此称为马 吕斯定律）； ③自然光通过双折射晶体后，I0＝ Ie ＝（1/2)I0 ； ④线偏振光通过双折射晶体后，
Ie＝I cos2，
Io＝I sin2
（5）偏振光的检验
各种偏振光通过偏振片后偏振状态的变化
3. 晶体偏光器件
（1）偏光棱镜；（2）偏光分束棱镜；（3）波 晶片（全波片，半波片，四分之一波片等）； （4）位相延迟片（补偿器）等。
4. 偏振光的干涉
Ae A1 cos
Ao A1 sin
P1
Ao A02 A1 Ae Ae2 c
Ae 2 A1 cos cos
P2
I x Iy
③线偏振光：振动面取一定方位的线偏振光，可以 看作是频率相同，振动方向相互垂直位相相同或反 相，振幅比一定的两个线偏振光的合成。
E ( Ax i Ay j ) cos( t kz)
Ax=Acos Ay=Asin
4. 圆偏振光:可以看作是振动方向相互垂直、频率相同、 振幅相等、位相差±/2的两个线偏振光的合成。
（5）因为线偏振光在30的方向上，故入射椭圆 的长短轴之比 Ay/Ax=tan60。且可画出椭圆的外 接矩形。
（6）石英是正晶体，经/4片后，e 光的位相落后于 o 光 /2 ，即 2 ＝－ /2 。因此，入射到 /4 片的光所具 有的初始位相为 1 ＝ － 2 ＝ 3/2 （或－ /2 ）。此为一个左旋的椭 圆偏振光。 （7）综合以上结果有：在未放/4 片时的入射光偏振态为：一个左 旋椭圆偏振光，长短轴之比为 Ay/Ax=tan60，长轴方向在N1主截 面方向。如图所示。
（2）产生圆偏振光的方法
线偏振光的振动方向与四分之一波片的光轴成45° 的角通过四分之一波片后，为圆偏振光
（3）产生椭圆偏振光的方法
①线偏振光的振动方向与四分之一波片的光轴的 夹角为（0°、±45°、/2 、± 等值）时， 通过四分之一波片后，为正椭圆偏振光。 ②线偏振光的振动方向与波片的光轴的夹角为 （0°、 /2 、 ± 等值）时，通过一般波片 后，为斜椭圆偏振光。
第五章 光的偏振
习 题 课
主讲人 杜泉/谌晓洪
理化学院
本章主要内容
1. 光波的五种偏振态
自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光与 椭圆偏振光 ①自然光：包含有一切可能的振动方向，可以分 解为频率相同，振动方向相互垂直振幅相等，二 者之间无确定位相关系的两个线偏振光。
Ix=Iy=(1/2)I0
②部分偏振光: 包含有一切可能的振动方向，可以分 解为频率相同，振动方向相互垂直振幅不相等，二 者之间无确定位相关系的两个线偏振光。
E Ex i E y j
Ex A cos( t kz) E y A cos( t kz 2)
当＝ y－ x＝ /2时， 为右旋圆偏振光 当＝ y－ x＝－ /2时， 为左旋圆偏振光
椭圆偏振光：可以看作是振动方向相互垂直、频率相同、 振幅不等、位相差固定的两个线偏振光的合成。
入射光的 偏振态 自然光
通过偏振片 后的偏振态
线偏振光
偏振片绕光的传播方向转动 一周光强的变化 光强不变化
部分偏振光 线偏振光
线偏振光 圆偏振光 线偏振光 线偏振光
线偏振光
光强有变化，但无消光位置（两 次最大，两次最小） 光强有变化，且有消光位置， （两次最大，两次消光） 光强不变化 光强有变化，但无消光位置（两 次最大，两次最小）
＝ y－ x
＝0， 时为线偏振光； ＝/2时为正椭圆偏振光； 为其它值为斜椭圆偏振光。 0 ＜ ＜ 时为右旋椭圆偏振光； - ＜ ＜0 时为左旋椭圆偏振光。
2. 偏振光的产生与检验
（1）产生线偏振光的方法
①反射法（ ib tan
1 n2 n1
）；
②吸收法；（二向色性晶体，偏振片） ③棱镜法。（尼科耳棱镜，格兰系列棱镜等）
合成轨迹为
2
E Exz x ) E y Ay cos( t kz y )
Ex E y Ex E y 2 A A 2 A A cos sin x y x y
解：（ 1 ）加入 /4 片后可全暗，说明入射光为椭圆 偏振光。 （2）尼科耳转至光强最大处，则主截面方向即为入射光 的长轴方向。N1为长轴方向。
（3）/4片光轴与N1主截面平行，故长轴上的振 动为e光，短轴为o光。
（4）N2与N1顺差60时全暗，说明经/4片后的线偏 振光的振动面在逆时针转 30 的位置上（二、四象 限）。说明e光的位相落后于o光（或－）。即＝ （或－）。
椭圆偏振光
各种偏振光通过四分之一片后偏振状态的变化
入射光 自然光 部分偏振光 线偏振光 四分之一波片光轴的方位 光轴任意方位 光轴任意方位 与振动方向平行或垂直 与振动方向成45°或135° 其它方位 圆偏振光 椭圆偏振光 任何方位 与椭圆的长轴或短轴平行 其它方位 出射光 自然光 部分偏振光 线偏振光 圆偏振光 椭圆偏振光 线偏振光 线偏振光 椭圆偏振光
Ao 2 A1 sin sin
I 2 A A 2 Ae 2 Ao 2 cos
2 e2 2 o2

2

(no ne )d 0(或）
习 题 选 讲
1. 一束入射光通过旋转尼科耳棱镜观察，发现其光 强随之变化，但不到全暗。当尼科耳转至光强最大 时，在它前面垂直插入一块石英 /4片，其光轴与尼 科耳主截面平行。顺时针转动尼科耳至60时，光全 暗。试详细分析入射光的偏振态。
N1
30
60
N2
2. 一束自然光和线偏振光的混合光垂直通过偏振片。 以入射光为轴转动偏振片时，测得透射光强最大值 是最小值的5倍。求自然光与线偏振光强度之比。 解：设自然光的光强为： I 0 A02 ，则通过偏振片 2 后的强度为： I 1 1 ； A 0 2