是 ____________________ .11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该 路口的汽车辆数，记录的情况如下表：星期 -一-二三四五六日 汽车辆数100 98 90 82 100 80 8012.无锡电视台“第一看点”节目从接到的 5000个热线电话中，抽取 10名“幸运观众”小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是 _______________ .号考准 名姓题答准不内线封密级班初三数学试题注意事项：1 .本试卷满分130分，考试时间为120分钟.2 •卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果.一、细心填一填 （本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分.请把结果直接填 在题中的横线上•只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）11.的相反数是 __________ , 16的算术平方根是 .32. 分解因式：x 2 9= _______ . ______3. 据无锡市假日办发布的信息，五一 ”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的井喷” 1日至7日全市旅游总收入达 23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为 ___________ 亿元. 4.如果x=1是万程3x 1 .4 a 2x 的解，那么a5. 函数y中， 自变量x 的取值范围是x 16. 不等式组3x 1的解集是.x 3 02007. 57.如图，两条直线 AB 、CD 相交于点O ,若/仁35o ，则/ 2= ___________ 8.如图，D 、E 分别是△ ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件：,使厶ADE 与厶ABC 相似.9.如图，在O O 中，弦AB=1.8cm ，圆周角/ ACB=30，则O O 的直径为 __________________cm.B（第7题）10.若两圆的半径是方程 x 2 7x 80的两个根，且圆心距等于7,则两圆的位置关系13. 小明自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为成这个纸帽的面积（不计接缝）是 ___________ cm 2 （结果保留三个有效数字） 14.用黑白两种颜色的正方形纸片，按如下规律拼成一列图案，则n 个图案中有白色纸片 张.3分，共18分.在每小题给出的四个选项 请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内. ）16. 下列运算正确的是2xC.—x y17. 某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是18. 下列事件中，属于随机事件的是19. 一个钢球沿坡角31o 的斜坡向上滚动了 5米，此时钢球距地面的高度是（5cm ，母线长为16cm ，那么围（1）第5个图案中有白色纸片 ______ 张；（2）二、精心选一选 （本大题共有6小题，每小题 中，只有一项是正确的， 认真思考，相信你一定会选对的！ 15.下列运算中，正确的是只要你掌握概念,2 2^4A . a a 2aB .2?a 3ab2b 42x B.3x yA.长方体B.圆锥体C.立方体A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过 6B.买一张体育彩票中奖C.太阳从西边落下D. 口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球.A. 5sin 31°B. 5cos31 °C. 5ta n31正视 图左 视 图圆柱体三、认真答一答 （本大题共有8小题，共62分•解答需写出必要的文字说明、演算步骤 或证明过程•只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！）21. （本题满分8分）21 12 2⑴ 计算：-2sin45 + ------------ ;（2） 解方程：———— 1 2V2 1x 2 x 122. （本题满分 6分）已知：如图， △ ABC 中，/ ACB=90°, AC=BC , E 是BC 延长线上的 一点，D 为AC 边上的一点，且 CE=CD.求证：AE=BD23.（本题满分7分）“石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏， 小明和小林在游戏时，双方约定每一次游戏时只能出“石头” 、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种 •假设双方每次都是等可能地出这三种手势 •（1） 用树状图（或列表法）表示一次游戏中所有可能出现的情况 （2） —次游戏中两人出现不同手势的概率是多少？号考准220.二次函数y ax bx C 的图象如图所示，则下列各式:① abc 0 :② a b c 成立的个数是 A.1个 B.2个0 :③ a c C. 3个b :④a( D. 4个名姓 题答准不内线封密级班A24.（本题满分7分）如图，点0、A、B的坐标分别为0（0,0）、A（ 3,0）、B（ 4,2），将△ OAB绕点O顺时针旋转90°得厶OAB .（1）请在方格中画出厶OAB ;（2）A 的坐标为（____ ， ___ ），BB = _______y25.（本题满分7分）初三（1）班的何谐同学即将毕业，5月底就要填报升学志愿了，为此她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计，通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计 图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1） 初三（1）班的总人数是多少？ （2） 请你把图1、图2的统计图补充完整.（3） 若何谐所在年级共有 620名学生，请你估计一下全年级想就读职高的学生人数 .26. （本题满分9分）今年无锡城市建设又有大手笔：首条穿越太湖内湖---蠡湖的湖底隧道 将于年底建成•现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖，第 4天时两队挖的隧道长度相 等.施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的工程由甲队单独完成 ，直至隧道挖通•如图 是甲、乙两队所挖隧道的长度 y （米）与开挖时间t （天）之间的函数图象，请根据图象提供的信息解答下列问题： （1）蠡湖隧道的全长是多少米 ？号考准名姓题答准不内线封密（2）乙工程队施工多少天时，两队所挖隧道的长相差10米？级班27. (本题满分9分)如图，梯形ABCD中，AB// CD,/ ABC=90 ,且AB=BC,以BC为直径的O O切AD于E. ⑴试求21的值；AE⑵过点E作EF // AB交BC于F,连结EC.若EC=、、5 , CF=1,求梯形ABCD的面积.28. (本题满分9分)已知：如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别是A(0,2)，B( 4,6).(1)在x轴上找一点C,使它到点A、点B的距离之和标•(2) 求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.(3) 把(2)中的抛物线先向右平移1个单位, 再沿y轴方向平移多少个单位，才能使抛物线与直线BC只有一个公共点？B *■ ■----------------- 61514'3'2'广A- ■ ■-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 31-1公-3・-4* -5* -6*号考准名姓级班题答准不内线封密四、实践与探索（本大题共有2小题，满分18分•只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！）29.（本题满分8分）某研究性学习小组在一次研讨时，将一足够大的等边△ AEF纸片的顶点A与菱形ABCD的顶点A重合，AE、AF分别与菱形的边BC、CD交于点M、N.纸片由图①所示位置绕点A逆时针旋转，设旋转角为（0 60 ），菱形ABCD的边长为4.（1）该小组一名成员发现：当0和60 （即图①、图③所示）时，等边△ AEF纸片与菱形ABCD的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半，于是他们猜想：一1在图②所示位置，上述结论仍然成立，即S四边形AMCN S菱形.2你认为他们的猜想成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由（2）连结MN，当旋转角为多少度时，△ AMN的面积最小？此时最小面积为多少？请说明理由•图①A DF图②图③F30.（本题满分10分）直线y x 10与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P从B点出发,沿线段BA匀速运动至A点停止；同时点Q从原点O出发，沿X轴正方向匀速运动（如图1），且在运动过程中始终保持PO=PQ，设OQ=x.（1）试用X的代数式表示BP的长.（2）过点O、Q向直线AB作垂线，垂足分别为C、D （如图2）,求证：PC=AD.（3）在（2）的条件下，以点P、O、Q、D为顶点的四边形面积为S,试求S与X的函数关系式，并写出自变量x的范围.x一、填空题1. 1, 42. （x 3）（x 3）3. 2.3211014. 95. x13AD AB 6. 3x27. 145 8. ADE B或AED C或AE AC 9. 3.6 10.外切11. 90 12. 0.00213. 251 14. 16, 3n1、选择题二、选择题15. D 16. D 17. D 18. B 19. A 20. B三、解答题/—21. （1）原式=4 2 —. 2 1 ----- （3 分）2=3 ------- （4 分）（2）去分母得2（x 1） 2（x 2）（x 2）（x 1）——（1 分）2 整理得x x 4 0 ——（2分）1 16 0 ----- （3 分）•••原方程无解——（4分）22. •/ AC BC---（1 分）ACB ACE 90（2分）CE CD---（3 分）• △ ACE◎△ BCD （）--（55分）• AE BD---（6 分）23. 小明石头剪刀布小林石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布（5分）• P （出现不同手势）=-2（7分）9324. （1）图画对---- （3分）25.（1）25 50%50人——（2分）（2）A'（0,3）-------（5分）（2）图补正确（5分）BB' 2^10 ——（7分）（3）20620——248人——（7分）5026. （1）法①：由图象可知，乙6天挖了480米法②：设y乙kt（0 t6）初三数学试题参考答案2007.5• y 甲 y 乙 90t 80t 10t , 10t 10• t 1 ------- （6 分）当 2t 4 时，y 甲 y 乙 70t 40 80t10t4010t 40 10• t 3------- （7 分）当 4t 6 时，y 乙 y 甲 80t 70t 4010t 4010t 4010 • t 5 （8 分）答：乙队施工1天或3天或5天时，两队所挖隧道长相差 10米。

------------- （9分） 27. （ 1）过点 D 作 DG 丄 AB 于 G.则 DC=GB, DG=BC. VO O 切 AD 于 E , DC // AB ，/ ABC=90 ° •DC=DE ,AB=AE=BC 设 DE=x, AE=y. 在 Rt A DAG 中,AD 2 DG 2 AG 22 2• （x y ） y （y x ）（4分） （5分）•••乙每天挖 80米 ••• 4天挖320米 （1分）即甲第4天时也挖了 320米320 180•甲从第2天开始每天挖70米 （2分）4 2故甲共挖 420+180=600米----（3分）•••隧道全长 600+480=1080 米 ----（4 分）分）（2）当0 t 2时，由图可求得 y 甲90t•- 480 6k • k 80• y 乙 80t----- （1 分）t 4时J 乙 320米设 y 甲 at b （2 t 8） 则可得f 2a+b=180' 4a+b=32 • a 70 ,b 40 • y 甲 70t 40----（2 分）当 t=8 时，y 甲560 40 600米 （3•隧道全长 600+480=1080 米 ----（4 分）----- （5 分）y=4xAE 4--（1分） --（2 分）C FOB（2） 连结0E ,贝U 0E 丄AD.•/ EF // AB ，/ ABC=90° /• EF 丄 BC /• EF 2 （..5）2 12 4设 DE CD x ，则 AE AB BC 4x , OC OE 2x -一- （7 分）• k=- 2, b= — 2——（2 分）• y=— 2x — 2,令 y=0 ,得 x=— 1 • C （- 1, 0）——（3 分） （2）设抛物线解析式为 y ax 2 bx c - （4 分） 得〔16a 4b 26a b c 0等根电c 2解得a 1 , b 3 ——（5 分）• y x 23x 2------ （6 分）在 Rt A EFO 中，OE 2 EF 2 OF 2 /. 4x 2254 （2x 1）2 得 x -4（8 分）1 1 ••• S 梯 (DC AB) BC (x 4x) 4x2 2 注:(1)的其它解法参照上述标准给分 .(2)也可连结 10x2罟—（9 分）BE,通过△ ECFBCE,求出 BC=5.28. ( 1)找出A(0 , 2)关于x 轴的对称点 连结A B 与x 轴的交点即为C 点设直线AB 解析式y kx b (k 0) 把 B (- 4, 6), A ( 0, - 2)代入得6 4k b■5I b 2A （0, - 2）（1分）2(3) y x 3x 2(3、21 (x )-43 21 y （x -1）— 242 x x --■（7分）则向右平移1个单位后得由图可知，设沿y 轴正方向平移k 个单位（6分）1 2 1则 y （x -）2 - k2 4要使它与直线BC 有一个公共点1 2 1则『y （x ―）2 - k2 4I y 2x 2 有一组解——（8分）2x 3x k 2 09 4(k2)1 解得k 丄41•••沿y 轴方向向上平移一个单4连结AC,由题意可知BAC 60•••菱形ABCD ••• AB=BC , AB // CD •••△ ABC为等边三角形• AB=AC , ACD B 60 又BAM CAN •△ ABM 也厶CAN•••直线y x 10•可得 A （10, 0）, B （0, - 10）故AO BO,又AOB 90• OAB OBA 45又AQ OA OQ 10 x 有一个公共点（9分）29 •⑴S四边形AMCN 1S菱成立（1分）S四边形AMCN S AMC S ACN S AMC S ABM S ABC （5分）•当边长AM最小时，面积最小——（7分）• 当30，即AM丄BC时，面积最小此时S AMN—（2.3）2 3 . 34——（8 分）（2）当30时，△ AMN面积最小•••由（1）可知，△ AMN为等边△（6分）30 • （1）过点P分别作PE、PF垂直于X 轴、EAF .--- （2 分）（4分）又PO PQ •• OE PF △2在RtA BPF 中，BP• 2PF ——X2（2）当X10时, （图2）在RtA OBC 中，BC 2 BO25 - 2（2 分）PC BC BP 5、2 -x2（3 分）---- （9 分）1 5x 2 x 25 (0 x 10) 4 5-x (10 x 20) 2<2• Rt △ AQO 中，ADAQ 2 x) 5： 2.2 x2(4分)••• PC 当10AD 20时, （如图） 同理有 PC AD 、2 ——x2 5.. 2 x 10(6分)AQDx50 当10 1—x 4x 5 -x 220时，S 四边形OPQDS OQP1 (10 x)225OQD(8 分)5x•S 与x 的函数关系式为 S。