1同底数幂的乘法教学任务分析教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。

2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。

教学重点：同底数幂的乘法运算法则。

教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。

教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。

教学过程设计一、复习旧知a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么?a n= a×a×a×…a（n个a相乘）25表示什么？10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 10×10×10×10×10 = .式子103×102的意义是什么？答：这个式子中的两个因式有何特点？答：二、探究新知1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。

103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）=10×10×10×10×10（乘法结合律）=105（乘方意义）2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？①103×102=②23×22= ③a3×a2=提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。

3、定义法则①、你能根据规律猜出答案吗？猜想：a m·a n=？（m、n都是正整数）师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。

a m·a n=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）m个a n个a= aa…a (m+n)个a （乘法结合律）=a m+n（乘方意义）即：a m·a n= a m+n（m、n都是正整数）②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A、a m·a n是什么运算？——乘法运算B、数a m、a n形式上有什么特点？——都是幂的形式C、幂a m、a n有何共同特点？——底数相同D、所以a m·a n叫做同底数幂的乘法。

引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容《同底数幂的乘法》师：同学们觉得它的运算法则应该是什么？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。

例如：43×45=43+5=484、知识应用例1、计算(1)32×35(2)（-5）3×（-5）5解：师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等。

练习一计算：（抢答）（1） 105×106（2） a 7 ·a 3 （3） x5·x 5 （4） b 5 · b当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？例2：计算 (1) a 8· a 3· a(2)（a+b ）2（a+b ）3 解：例3：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b 5 · b 5= 2b 5 （ ） （2）b 5 + b 5 = b 10 （ ）（3）x 5 ·x 5 = x 25 ( ) （4）y 5 · y 5 = 2y 10 ( ) （5）c · c 3 = c 3 ( ) （6）m + m 3 = m 4 ( ) 闯关游戏 第一关 1.（1）x 5 .（ ）= x2008（2）x 4· x 3= 27 求Ｘ的值第二关2．计算 a 2‧a 3+ a ‧a 4第三关 .3.如果a n-2‧a n+1 ‧a 2=a 11,则n= 第四关4．已知：a m=2，a n=3. 求 ： am+n师生共同分析存在问题。

四、归纳小结、布置作业小结：同底数幂的乘法法则。

答：同底数幂的乘法练习题1．填空：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a ⋅＝)()()(+2．计算： （1）=⋅64a a（2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a（6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q q n 1 （8）=-+⋅⋅112p p n n n3．计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m（9）=-32 （10）=--⋅54)2()2( （11）=--⋅69)(b b （12）=--⋅)()(33a a4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯； （2）633a a a =+； （3）nnny y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-（6）1243a a a=⋅； （7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ； （10）32n n n =+5．选择题：（1）22+m a可以写成（ ）． A ．12+m aB ．22a am+C ．22a am⋅ D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（ ）． A ．4334⨯= B ．443)3(=-C ．4433=-D ．3443= （3）下列计算正确的是（ ）．A ．44a a a =⋅ B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a =⋅4．下列各式正确的是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 8 5．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ） A ．24 B.32 C.64 D.128 6．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为（ ） A ．x 10B. x 8C.x 4 D. x 27．若a m ＝2,a n ＝3，则a m+n＝( ). A.5 B.6 C.8 D.9 8．下列计算题正确的是( ) A.a m ·a 2＝a 2m B.x 3·x 2·x ＝x 5 C.x 4·x 4＝2x 4 D.y a+1·y a-1＝y 2a 9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括号里面的代数式应当是( ). A.a 7 B.a 8 C.a 6 D.a 510．x 3m+3可写成( ). A.3x m+1 B.x 3m +x 3 C.x 3·x m+1 D.x 3m ·x 3 11已知算式：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.其中正确的算式是( ) A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④13．计算a -2·a 4的结果是( )A ．a -2B ．a 2C ．a -8D ．a 815．a 16可以写成( ) A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8 D ．a 4·a 416．下列计算中正确的是( ) A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．x ·x 2＝x 3 C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 7 18. 计算2009200822-等于( )A 、20082B 、 2C 、1D 、20092-6、 计算：34a a a ⋅⋅ ()()()53222--- 231010100⨯⨯ ()()()352a a a -⋅-⋅--()()mm2224⨯⨯7、计算 3,2==n m a a ，则m n a +=幂的乘方与积的乘方1，下列各式中，填入a 3能使式子成立的是（ ） A ．a 6=（ ）2 B. a 6=（ ）4 C.a 3=（）0 D. a 5=（）22，下列各式计算正确的（ ）A.xa·x 3=（x 3）a B.xa·x 3=（x a ）3 C.（x a ）4=（x 4）a D. xa· xa· xa=xa+33，如果（9n）2=38，则n 的值是（ ） A.4 B.2 C.3 D.无法确定 4，已知P=（-ab 3）2，那么-P 2的正确结果是（ ）A.a 4b 12B.-a 2b 6C.-a 4b 8D.- a 4b 125，计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（ ）A ．1.08×1017B.-1.28×1017C.4.8×1016D.-1.4×10166，下列各式中计算正确的是（ ）A ．（x 4）3=x 7B.[（-a ）2]5=-a 10C.（a m）2=（a2）m =am2 D.（-a2）3=（-a 3）2=-a 67，计算（-a 2）3·（-a 3）2的结果是（ ） A ．a 12 B.-a 12 C.-a 10 D.-a368，下列各式错误的是（ ） A ．[（a+b ）2]3=（a+b ）6 B.[（x+y ）n2]5=（x+y ）52+nC. [（x+y ）m ]n=（x+y ）mnD. [（x+y ）1+m ]n=[（x+y ）n]1+m1．计算1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)311(c ab - 4）、(0.2x 4y 3)2 5）、(-1.1x m y 3m )2 6）、(-0.25)11X4117）、-81994X(-0.125)19958）、20019911323235.0⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⋅⎪⎭⎫⎝⎛⨯ 9）、(-0.125)3X2910）、(-a 2)2·(-2a 3)2 11）、(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3 12）、-(-x m y)3·(xy n+1)2 13）、2(a n b n )2+(a 2b 2)n14）、(-2x 2y )3+8(x 2)2·(-x 2)·(-y 3) 15）、-2100X0.5100X(-1)1994+129， 计算： （-2a 2b ）3+8（a2）2·（-a ）2·（-b ）3；10，若（91+m ）2=316，求正整数m 的值. 11，若 2·8n ·16n =222，求正整数m的值.12，化简求值：（-3a 2b ）3-8（a2）2·（-b ）2·（-a2b ），其中a=1，b=-1.13，计算： [（-32）8×（23）8]7； 81999·（0.125）2000；()__________10211042335=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯(3a2)3+(a2)2·a2=______2 同底数幂的除法一、教学目标：1、了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题。