武汉市第二初级中学&武汉二中中广雅中学
九年级(下)数学训练卷(八)
满分:120分 考试时间120 分钟
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、有理数－8的绝对值是（ ）
A 、－8
B 、 8
C 、－81
D 、81 2、函数y=x
32中自变量的取值范围是（ ） A 、 x>3 B 、.x<3 c 、x ≠3 D 、x ≠－3
3、袋于中装有10个黑球、1个白球它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ）
A 、这个球一定是黑球
B 、摸到黑球、白球的可能性的大小一样
C 、这个球可能是白球
D 、事先能确定摸到什么颜色的球
4.如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）
A B C D 5、如围所示的几何体的俯视图是（ ）
6、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋， 我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8
7、两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1.2, 3, 4,如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）
A 、41
B 、163
C 、43
D 、8
3 8.、如图，在平面直角坐标系中，⊙P 与x 轴相切于原点O,平行于y 轴的直线交⊙P 于MN 两点，若点M 的坐标是(4，－2)，则点N 的坐标是（ ）
A 、（4，－4）
B 、（4，－5)
C 、.(4,－6)
D 、（4，一8）
9、如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆01、O 2、O 3、…组成一条平滑的曲线。
点P 从原点O 出发，府这条曲线向右运动，速度为秒2π个单位长度，则第2019秒时， 点P 的坐标是（ ） A 、 (2018，0) B 、(2019， 1) C 、 (2019，－1) D 、（2019，0）
10、对于题目“二次函数y=4
3(x 一m)2+m ，当2m 一3≤x ≤2m 时，y 的最小值是1,求m 的值。
” 甲的结果是m=1,乙的结果是m=－2,则（ ）
A 、甲的结果正确 B.乙的结果正确
C 、甲，乙的结果合在一起不正确
D 、甲、乙的结果合在一起才正确
二、填空题(每小圈3分，共18分)
11、计算：27的立方根是 ；
12、对于一组统计数据3，3， 6， 5，3.这组数据的中位数是 。
13、化简（1+
x 1）●1
2-x x 的结果是 。
14、在反比例y=x m 21-图象上有两点A （x 1,y 1）,B （x 2,y 2）x 1<0<x 2, y 1<y 2则m 的取值范围是 。
15、如图，正方形ABCD 的边长是16. 点E 在边AB 上，AE=3， 点F 是边BC 上不与点B 、 C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B ’处，若△CDB ’恰为等腰三角形，则DB ’的长为 。
16.如图，在△ABC 中， ∠ACB=90°， AC=BC=4, 将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ’B ’C ’，其中点B 的运动路径为弧BB ’，则图中阴影部分的面积为 。
二、解答题(共72分)
17、 (本题8分)计算：
① （2a 2）3－3a 2●a 4－（2a 3）2 ②(－2a 3b 2)2÷2a 4b 3
18、(本题8分)如图，已知∠BAC与∠EDF互补,且AB//DE,求证:AC//DF
19. (本题8分)某校为丰富校园生活，开展A、B、C、D四类兴趣活动，井且要求学生必须且只能选择一项，为了解各种活动项目人数，随机抽取部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整统计图。
(1)这次活动:共调查了多少名学生？
(2)补全条形统计图，并计算C类扇形圆心角为
(3)如果该校共有3000名学生，请你估计该校D类学生约有多少人?
18.(本题8分)在下列网格中，A（1,7）,B（4,1），,
C（1,1），用无刻度的直尺作图。
(1)将△ABC绕A点逆时针旋转90,得△AMN;
(2)在网格中找到一点P，使得∠BAP=45°，且PA平分∠BPN,
则P点坐标为，△ABP面积为。
21、（本题8分）已知:如图，AB=AC,以AB为弦作⊙0与AC切于点A,交BC于D,连接AD;
①求证: DA=DC;
②若BD=4, CD=8,求⊙O半径;
22、 (本题10分)某商场附进A 、B 两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不得超过7000元，且其中A 种服装件数不少于B 种服装的31，它们的进价和售价如下表： 服装
进价（元/件） 售价（元/件） A
80 120 B 60
90 其中购进A 种服装为x 件， 如果购进的A. B 两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题:
(1) 求获取总利润y 元与购进A 种服装的件数x 的函数关系式，并写出面x 的取值范围；
(2) )该服装店对A 种服装以每件优惠a(0<a<20)元的售价进行优惠促销活动，B 种服装售价上调2a 元，此时商场售完两种服装的最少利润为4000元，求a 的值。
23、(本题10分)如图1.等边人△ABC 中，D 、 E 分别为CB 延长线和AC 上一点,连接DE 交AB 于F,且AD=DE.
(1)求证: DB 2 =BF ●AB
(2)若DB=AE,求tan ∠DAB 的值;
(3)连CF,若DF=FC, 如图2.直接写出BC
DB 的值 ;
24、(本题12分)如图，在平面直角坐标系中,抛物线y=x 2+(m －1)x －m 与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 负半轴交于C 点，且AB=3.
(1)求抛物线解析式;
(2) D 为对称辅左侧物线上的点，
①若BD=CD 如图1,求D 点横坐标；
②若过D 的直线与抛物线只有一个公共点，与y 轴交于E 点，且∠ABD =∠DEO,如图2，求D 点坐标。