多命题结论几何选择题（一）
一、例题讲解：
例1、如图1，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P 是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④EF＝AP。

当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有( )
A ①②③④
B ①②③
C ②③④
D ①③④
例2、如图2，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD交AB与E，连结OD、PC、BC，∠AOD=2∠ABC，∠P=∠D，过E作弦GF⊥BC 交圆于G、F两点，连结CF、BG。

则下列结论其中正确的是（） ①CD⊥AB； ②PC是⊙O的切线；
③OD∥GF ④弦CF的弦心距等于BG。

A．①②④ B．③④ C．①②③ D．①②③④
例3、如图3，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC为⊙O的直径，
弦BD⊥AC.下列结论：
①∠P+2∠D＝180°；②∠BOC＝∠BAD；
③∠DBO＝∠ABP；④∠ABP＝∠ABD
其中正确结论有（）个
（A）1；（B）2；（C）3；（D）4
二、课堂练习：
1、如图4，⊙O的弦AB⊥CD于H，D、E关于AB对称，BE延长线交⊙O 于F，连接FC，作OG⊥AB于G，则下列结论：①FC=CE；②AF=AD；
③OG=CF；④E点关于BC的对称点必在⊙O上，正确的是（）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
2、如图5，AB是⊙O的直径，弧AC=弧CE，弦AE交CD于F，交BC于M，下列结论：①AE=CD；②AF=CF；③AF=ME；④∠EAB=∠HDO。

其中正确的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①②
D.③④
3、如图6，AB是圆O的直径，P位BA延长线上一点，PC切半圆于C，BE⊥PC的延长线于E，BE交圆于F,下列结论：①∠PCA=∠DCA ②弧AC=弧CF ③ CE=CD ④弧CF=弧BF,其中一定成立的个数为（ ）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4、如图7，△ABC内接于圆，∠A＝45°，∠C＝60°，AD⊥BC交圆于H，CE⊥AB交圆于F，AD、CF交于P点，下列结论正确的有（）
①PD＝DH；②BC＝AP；③PE＝FE；④CP＝OB。

A、①②③
B、②③④
C、①②④
D、①②③④
5、如图8,在⊙O中,直径AB垂直弦CD,E为BC弧上一点,下列结
论:①∠1=∠2;②∠3=2∠4;③∠3+∠5=180°.其中正确的是( ).（A）①③ （B）①② （C）①②③ （D）②③
6、如图9，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°,给出以下五个结论： ①∠EBC＝22.5° ②BD＝DC ③AE＝2EC ④劣弧AE是劣弧DE的2倍 ⑤AE＝BC 其中正确
结论的序号是（ ）
A、①②
B、①②④
C、②③
D、①③
7、如图10，等腰ΔＡＢＣ，ＡＢ＝ＡＣ，以ＡＢ为直径作为⊙O分别交
ＡＣ、ＢＣ于Ｄ、Ｅ两点，过Ｂ点的切线交ＯＥ的延长于点Ｆ，连结ＦＤ，则下列结论中①DE=BE
②FD是⊙O的切线 ③∠C=∠DFB ④FD=FB，其中正确的是（ ）
Ａ、①②③　Ｂ、①②④ Ｃ、①③④ Ｄ、②③④
8、如图11，在⊿ABC中，∠ABC＝90°，E、O是AB的三等分点，以O为圆心，BE为直径的圆过AC上一点D， DE∥CO。

下列结论：①AC为⊙O的切线； ②DE＝OB； ③设CO与⊙O交于F，则F为⊿BCD的内心；
④连结CE，则∠CEB＝45°.其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②
三、课后作业：
1、如图12，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于D，AC于E，
连结AD、
BE交于点M，过点D作DF⊥AC于F，DH⊥AB于H，交BE于G，下列结论：
①BD=CD；②DF
是⊙O的切线；③∠DAC=∠BDH；④成立的个数（ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
2、 如图13，⊙O内接的外角的平分线与圆交于点，于，于，下列结论：①；②弧BD=弧CD；③； ④为⊙O的切线。

其中一定成立的是（ ）
（A）①②③④ （B）①③④ （C）②③④ （D）①③
3、 如图14，M是⊙O的半径OA的中点, OA=,MB⊥OA交⊙O于B,弦AC⊥OB于
N,交BM于D,连接DO并延长交⊙O于F,下列结论:
① ∠CFD=45º ② CD=2 ③ CF= ④ ∠C=75º 其中命题一定成立的是( )
A. ①②③④
B.①②④
C.①③④
D.②③④
4、如图15，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点，点P是弧DE的中点，连结AD、BF、AC、BP，AC、BP交于H.下列结论中：①GF=GB；②AC=BF；
③；④.其中正确的命题有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5、 如图16，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D， AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。

给出以下四个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；
③BE=（+1）CE；④AE＝2DE.其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
6、如图17，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，OD∥AC，①∠BOD＝
∠BAC ； ②∠BOD＝∠COD ； ③∠BAD＝∠CAD ； ④∠C＝
∠D ；其中正确的结论有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图18，△ABC内接于⊙O，BA＝BC，AD⊥BC于D并延长交⊙O于G，OE 是BC的弦心距，连结BO并延长交AD于F，连OA，下列结论：①∠ABC＝
2∠CAF；②AF＝2OE；③DF＝DG；④AF＝CD．其中正确的结论是（ ）
A．只有①②③ B．只有①③④ C．只有②③④ D．只有①④
8、如图19，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D。

下列结论①AC∥OD；②△OBD是等边三角形；③S△OBD=BC·OE；④若BC=8，
DE=2，则AB=10。

其中正确的结论有（ ）
（A）①② （B）①②④ （C）①③④ （D）②③④
9、 如图20，P为⊙O的直径DC延长线上一点，过P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为A、B，连AB交PO于E，过D作DF⊥PA交PA的延长线于F，连EF、AC、BD. 则以下结论：①C为△PAB的内心； ②AC∥EF；
③AB=2AF；④BD为△PAB的外接圆切线，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、如图21，等腰Rt△ABC中，AC＝BC，以AC为直径作⊙O交AB于D点，E 为CD上的一个动点，过E作AE的垂线交BC的延长线于点F，连接AE、BE、EF，下列结论：①AE＝BE；②BE＝EF；③∠EAC＝∠EFC；④∠AED＝AFB.其中正确的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11、 如图22，⊙O是△ABC的外接圆，D为弧BC的中点，DE切⊙O于D，交
AC的延长线于E，则下列论断①BC∥DE ②DE=DC ③∠BCD=∠DAE
④OA平分∠BAD 其中正确的个数有（ ）
A ．1 个 B．2 个 C．3个 D ．4
个
12、如图23，△ABC纸片中，AB=BC>AC，点D是AB边的中点，点E在边AC 上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（ ）
①△BDF是等腰直角三角形； ②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE=DF+DE．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13、如图24,△ABC中，∠A=60º，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E,连结DE、OE.下列结论其中正确是（）
①BC＝2DE；②D点到OE的距离不变；③BD+CE＝2DE；④OE为
△ADE外接圆的切线.
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④
答案：
一、例题讲解：
例1：A 例2：D 例3：C
二、课堂练习：
1、A
2、B
3、C
4、A
5、B
6、B
7、B
8、A
三、课后作业：
1、D
2、A
3、A
4、D
5、C
6、C
7、
8、A
9、C 10、D 11、 12、 13、。