2016中考数学几何选择填空压轴题精选(配答案)一．选择题（共13小题）1．（2013?蕲春县模拟）如图，点O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使FC=EC ，连接DF 交BE 的延长线于点H ，连接OH 交DC 于点G ，连接HC ．则以下四个结论中正确结论的个数为（ ） ①OH=BF ；②∠CHF=45°；③GH=BC ；④DH 2=HE?HB ．A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个2．（2013?连云港模拟）如图，Rt△ABC 中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC 于点E ，BF⊥AC于点F ，交AE 于点G ，AD=BE ，连接DG 、CG ．以下结论：①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G 为AE 中点时，△AGC 的面积有最大值．其中正确的结论有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG =S?DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（）A．①③B．②④C．①④D．②③5．（2008?荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（）A．5：3B．3：5C．4：3D．3：46．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…，依此类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为（）A．B．C．D．7．如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A．B．6C．D．38．（2013?牡丹江）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P 为BC边的中点，连接PM，PN ，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2012?黑河）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D 旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①（BE+CF）=BC；②S△AEF ≤S△ABC；③S四边形AEDF=AD?EF；④AD≥EF；⑤AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（2012?无锡一模）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF．下列结论①∠ADG=°；②tan∠AED=2；③S△AGD =S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确的结论有（）A．①④⑤B．①②④C．③④⑤D．②③④11．如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE；③2OH+DH=BD；④BG=DG；⑤．其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．①②⑤D．②④⑤12．如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE 于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF=FH，②∠HAE=45°，③BD=2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（）A ． ①②③B ． ①②④C ． ①③④D ． ①②③④13．（2013?钦州模拟）正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则△DEK 的面积为（ ）A ． 10B ． 12C ． 14D ． 16二．填空题（共16小题）14．如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，EA⊥AD，M 是AE 上一点，F 、G 分别是AB 、CM 的中点，且∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°，则给出以下五个结论：①AB=CM；②A E⊥BC；③∠BMC=90°；④EF=EG；⑤△BMC 是等腰直角三角形．上述结论中始终正确的序号有 _________ ．15．（2012?门头沟区一模）如图，对面积为1的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至A 1、B 1、C 1，使得A 1B=2AB ，B 1C=2BC ，C 1A=2CA ，顺次连接A 1、B 1、C 1，得到△A 1B 1C 1，记其面积为S 1；第二次操作，分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至A 2，B 2，C 2，使得A 2B 1=2A 1B 1，B 2C 1=2B 1C 1，C 2A 1=2C 1A 1，顺次连接A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2，记其面积为S 2…，按此规律继续下去，可得到△A 5B 5C 5，则其面积为S 5= _________ ．第n 次操作得到△A n B n C n ，则△A n B n C n 的面积S n = _________ ． 16．（2009?黑河）如图，边长为1的菱形ABCD 中，∠DAB=60度．连接对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACC 1D 1，使∠D 1AC=60°；连接AC 1，再以AC 1为边作第三个菱形AC 1C 2D 2，使∠D 2AC 1=60°；…，按此规律所作的第n 个菱形的边长为 _________ ．17．（2012?通州区二模）如图，在△ABC 中，∠A=α．∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠A 2； …；∠A 2011BC 与∠A 2011CD 的平分线相交于点A 2012，得∠A 2012，则∠A 2012= _________ ．18．（2009?湖州）如图，已知Rt△ABC，D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1E 1⊥AC 于E 1，连接BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连接BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点D 4，D 5，…，D n ，分别记△BD 1E 1，△BD 2E 2，△BD 3E 3，…，△BD n E n 的面积为S 1，S 2，S 3，…S n ．则S n = _________ S △ABC （用含n 的代数式表示）．19．（2011?丰台区二模）已知：如图，在Rt△ABC 中，点D 1是斜边AB 的中点，过点D 1作D 1E 1⊥AC 于点E 1，连接BE 1交CD 1于点D 2；过点D 2作D 2E 2⊥AC 于点E 2，连接BE 2交CD 1于点D 3；过点D 3作D 3E 3⊥AC 于点E 3，如此继续，可以依次得到点D 4、D 5、…、D n ，分别记△BD 1E 1、△BD 2E 2、△BD 3E 3、…、△BD n E n 的面积为S 1、S 2、S 3、…S n ．设△ABC 的面积是1，则S 1= _________ ，S n = _________ （用含n 的代数式表示）．20．（2013?路北区三模）在△ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，P 为边BC 上一动点，PE⊥AB 于E ，PF⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 _________ ． 21．如图，已知Rt△ABC 中，AC=3，BC=4，过直角顶点C 作CA 1⊥AB，垂足为A 1，再过A 1作A 1C 1⊥BC，垂足为C 1，过C 1作C 1A 2⊥AB，垂足为A 2，再过A 2作A 2C 2⊥BC，垂足为C 2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA 1，A 1C 1，C 1A 2，…，则CA 1= _________ ，= _________ ．22．（2013?沐川县二模）如图，点A 1，A 2，A 3，A 4，…，A n 在射线OA 上，点B 1，B 2，B 3，…，B n ﹣1在射线OB 上，且A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3∥…∥A n ﹣1B n ﹣1，A 2B 1∥A 3B 2∥A 4B 3∥…∥A n B n﹣1，△A 1A 2B 1，△A 2A 3B 2，…，△A n ﹣1A n B n ﹣1为阴影三角形，若△A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3的面积分别为1、4，则△A 1A 2B 1的面积为 _________ ；面积小于2011的阴影三角形共有 _________ 个．23．（2010?鲤城区质检）如图，已知点A 1（a ，1）在直线l ：上，以点A 1为圆心，以为半径画弧，交x 轴于点B 1、B 2，过点B 2作A 1B 1的平行线交直线l 于点A 2，在x 轴上取一点B 3，使得A 2B 3=A 2B 2，再过点B 3作A 2B 2的平行线交直线l 于点A 3，在x 轴上取一点B 4，使得A 3B 4=A 3B 3，按此规律继续作下去，则①a= _________ ；②△A 4B 4B 5的面积是 _________ ．24．（2013?松北区二模）如图，以Rt△ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连接AO ，如果AB=4，AO=6，那么AC 的长等于 _________ ．25．（2007?淄川区二模）如图，将矩形ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH ，若EH=3，EF=4，那么线段AD 与AB 的比等于 _________ ．26．（2009?泰兴市模拟）梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3且S1+S3=4S2，则CD=_________ AB．27．如图，观察图中菱形的个数：图1中有1个菱形，图2中有5个菱形，图3中有14个菱形，图4中有30个菱形…，则第6个图中菱形的个数是_________ 个．28．（2012?贵港一模）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD =15cm2，S△BQC=25cm2，则阴影部分的面积为_________ cm2．29．（2012?天津）如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为_________ ．30．如图，ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围（）．。