力，这分别称为力的合成与分解。力的合分，常用
图1.7 力的平行四边形法则
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图1.8技分社
(2)多力合成 大家已经知道，共点的两个力
合成一个合力，可以作力的三角形来完成。如果共
点力多于两个并且把它合成一个合力，那么靠作什
么样的图形来实现呢？现在设4个共点力F1，F2， F3，F4，其合力为R，如图1.10(a)所示。
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1) 力是物体之间的相互作用，其效果是使物体运
2) (1)物体之间 它表示至少应该有两个物体才 能构成相互作用，也才会产生力。研究某一物体时 ，该物体为受力体，其他物体为施力体。因此，分 析物体受力时，必须明确谁是受力体，谁是施力体
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图1.2 吊车吊起重物——作用力与反作用力分析
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(4)作用效果 一个力对物体作用后所产生的 效果，一般来说，可以分为两个方面：一是物体的 运动状态发生改变，它是属于力对物体的外效应； 二是物体的形状大小发生改变，它是属于力对物体 的内效应。这两者虽然是同时发生的，但研究时却 需要分门别类，个个击破，才能起到事半功倍的效
2)
力的大小以牛[顿](N)为单位。在国际单位制中 ，力是以质量单位kg(千克)、长度单位m(米)、时 间单位s(秒)为基础表示的。由牛顿第二定律F=ma 可知，力的量纲式为：M·L·T-2 (［质量］·［长度 ］/［时间］2)，故力的单位为：N＝kg·m/s2
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三、力的合成与分解 两(多)个力合成为一个力，一个力分解成两个
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图1.12 力在直角坐标轴上的投影
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(1)力的投影 所谓力的投影，就是用一束平 行光把力投射到某一坐标轴时留下的影子，如图1. 12所示。
力在轴上的投影是代数量，即有大小和正负， 其量值为：
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若已知力F在直角坐标x轴、y轴的投影分别为 X，Y，则该力的大小和方位角即可按式(1.4)求得：
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(2)相互作用 受力体上的力是施力体给予的，而施力体上也 要受到受力体给予的反作用力。这就是牛顿运动定 律中的第三定律。它告诉我们：作用力与反作用力 必然成对出现，两者等值、反向、共线，且分别作 用在两个不同物体之上。现以吊车吊起重物为例， 分析作用力与反作用力，如图1.2
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图1.13 力的分解与投影的比较
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(2)力的分解和投影比较 如图1.13所示，一
个力F分别置于第一象限和第三象限，若把它沿x
轴、y轴分解，将得到两个分力Fx，Fy，若把它向x 轴、y轴投影，将得到两个代数量X，Y
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(3)合力投影定理 合力在某一坐标轴上的投 影等于各个分力在同一坐标轴投影的代数和，这就 是合力投影定理。它表明了合力与分力在同一坐标 轴投影时投影量之间的关系。
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当有n个共点力时，合力和分力在x轴和y轴的 投影有如下关系：
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图1.10 力的多边形法则
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(3)力的分解 把一个力分解成两个力，又该 如何做呢？由式(1.1)可知，力的合成就是把已知 的两个分力F1和F2合成一个合力R。
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2)解析法—— 把力放在直角坐标系中分析，这一方法称为解 析法。此法的关键是力向坐标轴投影。因为投影量 是代数量，可用此代数量对力的大小和方位角进行
第二节 力矩与力偶
如图1.17所示，置于平面上的一块木板，质心 为c点。若力F的作用线不过c点，则木板将做平面 运动，即木板将随质心c平动同时又绕质心c转动。 平动的研究就是把木板看成一个质点的运动，而转 动的研究就是把木板看成刚体绕c点转动。那么转 动效果用什么来度量呢？
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(3)作用形式 物体之间的相互作用，其形式大体上可以分为 两类：一类是通过“场”(如引力场)而起作用的， 它不要求两物体必须相互接触，是一种超距离作用， 图1.2(b)中的W就是通过地球的引力场所产生的重 力；另一类是由两个物体直接接触而产生的，图1. 2(b)中的T就是绳子系住重物并且起吊，才产生的 拉力。
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3) 如果只研究物体的外效应，那么变形可以不用 考虑或者暂时不用考虑，此时的物体就可看作刚体 。
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图1.3 力沿作用线平移
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图1.4 力的可传性原理应用
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要想恰当地表示一个力，需要同时考虑力的三 个要素：大小、方向、作用点。这与代数量(即数 值)有较大不同，它既要考虑力的数值的大小，还 要顾及力的作用方向和作用位置。那么，用什么样 的“量”才能够把这三个要素全部表示出来呢？— —这就是“力矢量”，它是定位矢量。“矢”为箭 头，“量”是线段，“定位”即作用点或作用线。
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第1章 静力学基础
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熟悉力矩和力偶的定义、性质以及力对点之矩的计算 熟悉力系的平衡条件和平衡方程的基本形式，能够运 熟悉形心坐标公式，掌握利用对称性确定形心的方法
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第一节 力的概念 一、力的概念
图1.1是拳击比赛示意图，它对力的描述凸现
图1.1 拳击比赛——力的概念 2
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图1.6 力矢量的表示法
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1) 既有大小又有方向的量，称为矢量，也称之为 向量。只有大小和方向的矢量即为自由矢量。大小 和方向是矢量的普遍性。因为力还需要考虑作用位 置，所以力矢量是定位矢量，如图1.6
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