性质三：只要保持力偶的转向和力偶矩的大小不变， 可以同时改变力和力偶臂的大小，或在其作用面内任 意转动，而不会改变力偶对物体作用的效应。
0.4m 60N
0.4m 60N
40N 0.6m
M=24N·m
2.力偶系及其合成
h1
h2
F1
F2
h1
F1+
F2h2 h1
M=F1h1+F2h2
平面力偶系可以合成为一个合力偶,合力偶之 矩等于力偶系中各力偶之矩的代数和。
2.力偶矩
平面力偶对物体的作用效应，由以下两个因素决定：
➢ 大小：力与力偶臂乘积
➢ 方向：力偶在作用面内的转动方向
A
MFh
F
C
Dd
F'
B
平面力偶矩是一个代数量，其绝对值等于力的大小
与力偶臂的乘积，正负号表示力偶的转向：一般以逆时 针转向为正，反之则为负。力偶矩的单位与力矩相同。
3.推论： 力偶对平面任一点之矩就等于该力偶矩。 注意： 力偶在任一轴上的投影为零。
MO(Fx)+ MO(Fy)=Fy(L+a)+Fxb
=F(Lsina+bcosa+asina)= MO(F)
§1-2 力偶及其性质
1.力偶
由两个大小相等、方向相反且 不共线的平行力组
成的力系，称为力偶，记作 F,F
A
F
C
Dh
F'
B
力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂 力偶中两力所在平面称为力偶作用面
通常用单位长度的力表示沿长
度方向上的分布力的强弱程度，称
为载荷集度，用记号 q 表示,单位
q
为N／m。
二、作用在刚体上的力的效应与力的可传性
1. 力使物体产生两种运动效应：
➢ 若力的作用线通过物体 的质心，则力将使物体在 力的方向平移。
C
F
平移
➢ 若力的作用线不通过物 体质心，则力将使物体既 发生平移又发生转动。
第一篇 静力学
本篇主要研究三方面问题：
1.物体的受力分析； 2.力系的等效简化； 3.力系的平衡条件及其应用。
工程静力学的理论和方法不仅是工程构件静力设计的 基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应用。
第1章 基本概念与物体受力分析方法
§1-1 力和力矩 §1-2 力偶及其性质 §1-3 约束与约束力 §1-4 平衡的概念 §1-5 受力分析方法与过程 §1-6 结论与讨论
三、力对点之矩
1.平面力对点之矩 —— 力矩
O称为矩心， O 到力的作用
线的垂直距离 称为力臂 h
O点与F力的作用线所确定的
平面称为力矩作用面。
两个要素： ➢ 大小：力 F 的大小与力臂h 的乘积 ➢ 方向：转动方向
两个要素： ➢ 大小：力 F 的大小与力臂的乘积 ➢ 方向：转动方向
力使物体绕某 一点转动效应 的度量，称为 力对点之矩
z
矢的长度--力F 的大小与力臂d 的乘积；
矢的方位—力矩作用面；
MO(F)
矢的指向—转动方向。
由右手螺旋规则确定。
Mo(F) rF
O
r
d
x
B F
A y
四、力系的概念
力系是有一定联系的两个或两个以上的力所组成的 系统。 1. 力系的分类
（1） 平面一般力系：
若作用于物体上所有的力都在同一平面内，则 力系称为平面一般（任意）力系。
MO(F) Fh
力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的 大小与力臂的乘积，它的正负：力使物体绕矩心逆时 针转向时为正，反之为负。 常用单位 Nm或 kN m
2.力对点的矩以矢量表示 —— 力矩矢 空间力对点之矩 三要素：
➢ 大小:力 F的大小与力臂 d 的乘积
➢ 方向:转动方向
➢ 作用面：力矩作用面
C F
转动 平移
2. 力的可传性
作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内 任意点而不改变力对刚体的作用效应。
FB
A
F
B A
推论表明，对于刚体，力的三要素变为：力的大小、 方向和作用线。
可沿方位线滑动的矢量称为滑动矢量。作用于刚体上 的力是滑动矢量。
注意
力的可传性对于变形体并不适用
F2
F1
F1
F2
A
F
F
O
F
B
F x
MO(F)+ MO(F )
=F·AO+F·BO=F·AB=M
力偶有: F=F ; F//F
Fx Fx' 0
二、力偶的性质
性质一：由于力偶只产生转动效应，而不产生移动效 应，因此力偶不能与一个力等效（即力偶无合力）， 也不能与一个力平衡。
性质二：力偶本身不平衡，力偶只能与力偶相平衡。
M=Mi
§1-3 约束与约束力
一、基本概念
1.自由体： 物体的运动，如果没有受到其它物体的 直接制约，这类物体称为自由体。
2.非自由体或受约束体： 物体的运动，如果受到其它 物体直接制约，这类物体称为非自由体或受约束体。
3.约束： 限制物体运动的周围物体，称为 约束。如绳索、铁轨、轴承。
4.约束力 约束施加于被约束物体上的力称 为约束力
代数和。
n
FR Fi
O
i 1
n
MOFR＝MOFi i1
d1
d d2
F1
FR
n
MOFR＝MOFi i1
F2
例题1-1 解：
已 知 : F , l, a , b, . 求: MO(F)
直接求力矩：
MO(F)=F·d
=F(Lsina+bcosa+asina)
利用合力矩定理：
l
O
d
Fy
F
ba a
Fx
➢ 力的作用点是物体相互作用位置的抽象化。
F B 力是矢量：
A
矢量的模表示力的大小；
矢量的作用线方位以及箭头表示力的方向；
矢量的始端（或未端）表示力的作用点。
3. 集中力和分布力
➢ 集中力
当力作用面积很小，则 可将其抽象为一个点，这 时作用力称为集中力。
F1
F2
➢ 分布力
如果接触面积比较大，力在 整个接触面上分布作用，这时 的作用力称为分布力。
y
M1 y
y
M2
一般力系x
平行力系 x
A
汇交力系 x
（2）空间力系：力的作用线分布于三维空间
空间任意力系
空间平行力系
空间汇交力系
2. 等效力系： 使同一刚体产生相同作用效应 的力系称为等效力系。
3.平衡力系： 作用于刚体、并使刚体保持 平衡的力系称为平衡力系，或称零力系。
五、合力矩定理：
平面力系的合力对点之等于其各分力对该点之矩的
FT
约束
➢
是被动力，大小取决于作用于物体的主动力。
§1-1 力和力矩
一、力的概念 1.力的定义:力是物体间的相互作用，其效果
是使物体的运动状态发生改变或物体发生变形 力的单位，在采用国际单位为：
牛顿（N）、或千牛顿 （KN）
2.力的三要素
力对物体的作用效果取决于力的 大小、方向 与作用点
➢ 力的大小反映了物体间相互作用的强弱程度。
➢ 力的方向指的是静止质点在该力作用下开始运 动的方向。