2013年中考总复习专题训练（一)
(实数)
考试时间：120分钟满分150分
一、选择题（每小题3分，共45分）
１、下列各数中是负数的是（）。
Ａ．－(－3) Ｂ．－(－3)2Ｃ．－(－2)3Ｄ．|－2| 2．下列命题中，假命题是（）。
Ａ．9的算术平方根是3 Ｂ．16的平方根是±2
Ｃ．27的立方根是±3 Ｄ．立方根等于－1的实数是－1
3.一个数的相反数比它的本身小,则这个数是（）。
A. 正数
B. 负数
C.正数和零
D.负数和零４、下列命题中正确的个数有（）。
①实数不是有理数就是无理数② a＜a＋a
③121的平方根是±11 ④在实数范围内，非负数一定是正数
⑤两个无理数之和一定是无理数
Ａ．1 个Ｂ．2 个Ｃ．3 个Ｄ．4 个５、天安门广场的面积约为 44 万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（）。
Ａ．教室地面的面积Ｂ．黑板面的面积
Ｃ．课桌面的面积Ｄ．铅笔盒面的面积
6．和数轴上的点一一对应的数是（）。
Ａ．整数Ｂ．有理数Ｃ．无理数 D、实数7．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）。
Ａ．1.25≤A＜1.35 Ｂ．1.20＜A＜1.30
Ｃ．1.295≤A＜1.305 Ｄ．1.300≤A＜1.305
8．已知|a|＝8，|b|＝2，|a－b|=b－a,则a+b的值是（）。
Ａ．10 Ｂ．－6 Ｃ．－6或－10 Ｄ．－10 9．绝对值小于8的所有整数的和是（）。
Ａ．0 Ｂ．28 Ｃ．－28 Ｄ．以上都不是10．由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到（）。
Ａ．万位Ｂ．千位Ｃ．十分位Ｄ．千分位11．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）。
Ａ．非负数Ｂ．非正数Ｃ．负数Ｄ．正数
12．若2a 与1－a 互为相反数，则a 等于（ ）。
Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．12 Ｄ．13
13.在实数中Л,－25 ,0, 3 ,－3.14, 4 无理数有（ ）。
Ａ．1 个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
14．不借助计算器，估计76的大小应为（ ）。
Ａ．7～8之间
Ｂ．8.0～8.5之间 Ｃ．8.5～9.0之间
Ｄ．9～10之间 15．若4a =，23b =，且0a b +<，则a b -的值是（ ）。
Ａ．1，7 Ｂ．1-，7 Ｃ．1，7- Ｄ．1-，7-
二、填空题（每小题3分，共45分）
1．3-2
＝_________。
2．绝对值小于5.3的负整数有_________个，整数有_________个。
3.5-7的相反数是_________，绝对值是_________。
4.若│x │=3,则x ＝_________。
5. 10的小数部分是_________。
6．若(x+1)2+|y －2|=0，那么x+y ＝ _________。
7．已知：｜x|＝4，y 2＝149
且x>0,y<0，则x －y ＝_________。
8．当实数x _________0时，
()2x x =；当实数x _________0时，
2x x =-． 9．比较大小：当实数0a <时，1a +_________1a -（填“＞”或“＜”）。
10.写一个大于2而小于5的无理数_________。
11.数轴上与表示数2的点距离为6个单位长的数_________。
12．我们的数学课本的字数大约是21万字，这个数精确到_________位请用科学记数法表示课本的字数大约是_________。
13．已知一个矩形的长为 3cm ，宽为 2cm ，试估算它的对角线长为_________（结果保留两个有效数字）。
14. 当x=_________时,4-29x -的最小值是_________。
15．已知ａ、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，那么代数式
|a+b|2m 2+1
+4m-3cd=_________。
三、计算题（每小题 4 分，共16 分）
1．231
0.584+-；
2．122323-
+-+-；
3．2323331(2)(4)(4)272⎛⎫-⨯
-+-⨯-- ⎪⎝⎭；
4．|3-π|-|π-2|；
四、解答下列各题（第7题8分，其余每小题6分，共44 分）
1．已知x ＜0,y ＞0，且y ＜|x|，用"＜"连结x ，－x ，－|y|，y 。
2．已知ｘ、ｙ是实数，且（x － 2 ）2
和｜ｙ＋2｜互为相反数，求x ，y 的值。
3．已知一个数的平方根是4 31a +和4 11a +．求这个数的立方根．
4．求下列各式中的x.
(1)(x-2)2-4=0； (2)(x+3)3+27=0.
1 -
2 2
3 -1 -3
5. 一个等边圆柱（•底面直径与高相等的圆柱称为等边圆柱）•的体积为164
πcm 3，求其表面积．
6．如图，我们在数轴上以单位线段为边做一个正方形，然后以4 O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交4 x 轴上于一点4 A ，则4 OA 的长就是4 2个单位．动手试一试，你能用类似的方法在数轴上找出表示 4 3，4 5的点吗？矩形对角线的长的平方等于矩形长的平方与宽的平方的和．（提示：4 ()()2
22213+=，4
()()222215+=）
7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向
左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，
已知点A 、B 是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A 表示数-3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是_________，A 、B 两点间的距离是________。
（2）如果点A 表示数是3，将点A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_______，A 、B 两点间的距离是________。
一般地，如果点A 表示数为a ，将点A 向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的数是________，A 、B 两点间的距离是_________。
（一)参考答案
一、1、B 2、C 3、A 4、C 5、C 6、D 7、A 8、C
9、A 10、B 11、B 12、B 13、B 14、C 15、D
二、1、91
； 2、5 ，11； 3、4 7-5,5-4 7； 4、±3；
5、310- ；
6、1 ；
7、7
29； 8、4 ≥，4 ≤； 9、＜ ； 10、答案不惟一，如4 17； 11、8或－4； 12、万，4101.2⨯； 13、3.6； 14、0，1 ；15、5或－11。
三、1、-1 ； 2、1； 3、-36； 4、32-。
四、1. x ＜－|y|＜y ＜－x 。
2.x=3．4。
提示：3-=a ，这个数为64。
3．4。
提示：3-=a ，这个数为64。
4．(1)4或0； (2)-6。
5. 244 πcm 2.（提示：设这个等边圆柱的高为2rcm ，依题意得 4
πr 2·2r=164 π．解得x=2．
所以这个等边圆柱的表面积为24 πr 2+24 πr ·2r=244 π（cm 2）．）
6．
7.（1）4，7；（2）1，2；c b a -+,。