材料力学
剪切
一、剪切强度计算及挤压强度计算
1．单剪
设两块钢板有 n 个铆钉联接，钢板两端受拉力 P 作用 （见图3-1）。
P t1
t2 P
P
P
钢板联接图 图3-1
（1）绘铆钉受力图：
t1 P/n
Q P n
P/n
t2
Pc= P/n
|d|
|d|
铆钉受力图 图3-2
（2）剪切强度条件为：
Q P 3 1
2 20 12106
104MPa
II-II截面
3P
3 200103
II II
b2
5
3d t2
5
200 3 20 12106
71.4MPa
（2）盖板：
P/5
II
P/2
盖板轴力图
II II-II截面
II-II截面内力比I-I截面大，而截面积比I-I截面小，故只 需校核II-II截面。
II II
P nAC 2
P nt2d
C1
PC 1 AC 1
P nAC 1
P 2nt1d
比较： C2 C1
C2
200 103 5 12 20106
167MPa
C2
（四）绘主板和盖板的轴力图并进行强度校核。
（1）主板：
P
I
3P
II
5
主板轴力图
I-I截面
I
II
II
b2
P
2d t2
200
200 103
Q P 3 1
AQ 2nAQ
如需求铆钉的个数，则
n
P
2AQ
3
2
挤压强度条件：
C1 C2
PC 1 AC 1
PC 2 AC 2
P 2nAC 1
C
P nAC 2
C
3
3
式中： AC1=t1d ; AC2=t2d 。
二、连接件强度计算实例
在连接件强度计算中，除了要满足连接件的剪切强度和 挤压强度外，还必需满足连接件的抗拉强度。
例1：图示一铆接接头，已知材料的容许应力分别
为 160MPa, 120MPa, C 300MPa ，试校核该
接头的强度。
P = 200KN
盖板
主板 I
t1=7 P 100KN
2
t2=12
t1=7
P 100KN 2
II
P = 200KN b2=200
b1=160 P = 200KN
计算铆钉个数时：
n
AC
P
C
3
4
2．双剪 设图示接头有 n 个铆钉连接。
P/2
t1
P/2
t2 t1
P
P
P
接头连接图 图3-3
（1）绘铆钉受力图：
/ Pc2= P n
t1
/P 2n =Pc1
t2
P/n
t1
P/2n
|d| 铆钉受力图 图3-4
Q P 2n
t2 Q P 2n
|d|
（2）剪切强度条件为：
I II 铆接接头图 例1图
解：（一）绘铆钉受力图。
Pc1
P 2n
20KN
Pc1
P 2n
20KN
Q P 20KN 2n Pc2=40KN
Q P 20KN 2n
Pc 2P n来自40KN铆钉受力图
（二）铆钉的剪切强度校核
Q AQ
20KN
d2
63.7 MPa
4
（三）挤压强度校核
C2
PC 2 AC 2
AQ nAQ
式中：AQ——剪切面积
AQ
4
d2
——材料的容许剪应力
式(3-1)还可计算接头所需的铆钉个数：
n
P
AQ
3 2
（3）挤压强度计算
C
PC AC
P nAC
C 3 3
式中：AC ——挤压面积 AC = dt（钢板厚度不同时取小值）
C ——材料的容许挤压应力
b1
P 2
3d t1
100 103
160 3 20 7 106
143MPa
（五）综合各项强度计算的结果可知，该接头的强度是 足够的。