由 dM0 0
d
mT b
h
（3）当ν大时（短波段） e kT 1
M0 3e/T
（4）当ν小时（长波段） h kT0
h
e kT
1
h
（维恩的半经验公式）
M0
2 2
c2
kT
kT
（瑞利----金斯公式）
2h 3
M0 c2 eh/kT 1
令C12h/c2
xh
kT
kTx h
d kT dx
h
M0
物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子”的形
式进行, 每个能量子能量为: Enhv
能量子的最小能量 h
普朗克常数 h6.62607150354Js
讨论：
M0 2c2heh/kT3 1
（1）
M0 0M0d 02c2heh3kdT1
M0 T4
（斯特藩——玻耳兹曼定律）
（2） 由dM0 0
d
m CT （维恩位移定律）
3
1900年
1905年 1910年 1913年
普朗克 42 能量子 爱因斯坦 26 光量子假说
原子及量子概念
卢瑟福 39 原子有核模型 （早期量子论）
波尔
28 氢原子光谱规律
B、量子力学的建立（崭新概念）
1924年 1925年 1926年
1927年
德布罗意 32 物质波，波粒二象性
海森伯 薛定谔
24 矩阵力学 34 波动力学
1
23 早期量子论
迈克尔逊 —莫雷实验
光电效应
康普顿效应
黑体辐射
氢原子光谱
狭义相对论
量子力学
经典物理学
2
量子力学的诞生
三个实验
三个飞跃
（1）黑体辐射 （2）光电效应 （3）原子光谱
（1）普朗克量子假说
（2）德布罗意物质波假设
（3）薛定谔方程与 玻恩概率波解释
A、 旧量子论的形成（冲破经典→量子假说）
一. 热辐射的基本概念
热辐射：
物体发出的各种电磁波的能量按频率的分布随温度而 不同的电磁辐射现象。
1）辐射出射度 (辐出度) --- M 温度为T时，单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出
来的各种频率电磁波能量的总和
2) 单色辐射出射度（单色辐出度） M M (T )
温度为T时，单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出 来的，波长在λ附近，单位波长间隔内的电磁波能量。
1 .0
6000K
可
见
光
区
0 .5
5000K
黑体辐射 的实验曲 线
4000K
3000K
(m)
0
0 .4 0 .8
1 .2
1 .6
2 .0
三.黑体辐射的基本规律
1）斯特藩——玻耳兹曼定律
M00M0dT4
斯特藩常数
5 .67 1 0 8 W 0 5 /m 1 2 K 4
2）维恩位移定律
黑体辐射出的光谱中辐射最强的波长 m 与黑体温度 T
量子力学理论
量子力学理论
海森伯
测不准关系
波恩
45 波函数的统计诠释
狄拉克 26 相对论量子力学
C、量子力学的进一步发展（应用、发展）
埃 布伦 喇费 格斯
特 德
拜
狄 拉 克
薛 定
康 普 顿
谔
海 泡森 利伯
玻 恩
玻 尔
普 朗 克
居 里 夫 人
洛 仑 兹
爱朗 因之 斯万 坦
1927年第五届索尔威会议
23.1 黑体辐射 普朗克量子论
公式只适用于长波段, 而在紫外区与实验不符,
----紫外灾难
五. 普朗克的能量子假说 M0Md0Md
普朗克公式
0Md 0MLeabharlann 2dc0 M 2d
2
M0(T) c M0(T)
或
2
M0(T) c M0(T)
2hc2 1
2h 3
M0(T) 5
hc 或 M0(T) e kT1
c2
h
e kT1
假说: 对于一定频率的电磁辐射, 物体只能以 h 为单位发射或吸收它 --- h 是一个普适常数
物体在温度T，吸收和反射频率ννdν范围内电磁波能 量与相应频率入射电磁波能量之比
对于不透明物体： ν + ν =1
二.基尔霍夫定侓和黑体
1）基尔霍夫定侓：
M 1(1)M 2(2)
I(T,)
普适函数
2）黑体
若一个物体在任何温度下，对于任何波长入射辐射 能的吸收比都等于 1,
即, 0() 1
则称它为绝对黑体 —— 黑体
C1k3T3 h3
x3 ex 1
M0 M0 d
0
C1k4T4 h4
0
exx3 1dx
6.494Ch1k44
T4
T4
斯特藩常数 6.494Ch1k44 5.6 7 1 8 0 W /m 2K 4
dM 0 C1k3T3(ex1)3x2x3ex
dx h3
(ex1)2
0
3exxxe30
xm 2.82144
M0
2 2
c2
kT
0
（瑞利----金斯公式）
1900年12月14日普朗克在德国物理学会的例会上以题为“关于正 常谱中能量分布定律的理论”条理清晰地推导和论证了他得到的 黑体辐射公式。
普朗克的思想是完全背离经典物理，受到当时许多人的怀疑和反 对，包括当时的物理学泰斗---洛仑兹。乃至当时普朗克自已也
xm
h m
kT
m khxmTCT
C
k xm h
5.88 1010H 0 /K z
由普朗克能量子假设可以得到
0
h
n 0e n 0 kT
h
n0
e n 0 kT
eh /kT 1
n0
n0
普朗克 公式
M0
2h 3
c2
h
e kT
1
2 2
c2
h
h
e kT 1
e
kT d
0
e kT d
kT
之间满足关系
mT b 或 m CT
维恩常数 b2.8971 70 35 m 6 K C 5.881010H 0 /K z
四.经典物理学所遇到的困难——解释实验曲线
1）维恩的半经验公式：
M0 3e/T
公式适合于短波波段， 长波波段与实验偏离。
2）瑞利--金斯公式
2 2
M0 c2 kT
玻尔兹曼常数 k =1.38065810-23J/K
想以某种方式来消除 En nh这一关系式。他写道：
我试图将 h 纳入经典理论的范围，但这样的尝试都失败了，这 个量非常顽固，后来他又说：
绝对黑体的单色辐出度 M 0
M0
M 0()
I(T,)
--- 研究热辐射的中心问题
人造绝对黑体模型 — 封闭空腔的小孔
吸收
发射
问：既然入射到黑体上的 光，没有反射，还有光从 黑体出射吗？
黑体的辐射最大
3）黑体辐射的实验研究
实验装置
透镜 黑体
准直系统 三棱镜
测量系统
加热器 Mr00 (,T)(1014W/m3)
1）辐射出射度 (辐出度) --- M
2) 单色辐射出射度（单色辐出度） （光谱辐射出射度） M
dM
M d
单位：W/(m2.Hz)
式中 dM 是频率在 ν ν +dν 范围内单位时间从物体表面单位
面积上辐射的电磁波能量
MdMMd
0
3）单色吸收比（光谱吸收比）ν 和单色反射比（光谱反 射比）ν