投资决策的风险分析
考虑到风险对投资项目的影响，可以按照投资风险的程度适当地调整投资贴现率或投资项目的现金流量，然后再进行评价。
一、风险调整贴现率法
投资风险分析最常用的方法是风险调整贴现率法。
这种方法的基本思路是对于高风险的项目，采用较高的贴现率计算净现值，然后根据净现值法的规则来选择方案。
问题的关键是如何根据风险的大小来确定包括了风险的贴现率即风险调整贴现率。
确定一个含有风险的贴现率有若干不同的方法，如用资本成本定价模型、综合资本成本以及项目本身的风险来估计贴现率等。
下面说明运用第三种方法确定含有风险贴现率的过程，其计算公式为：
从上式可知，在r已知时，为了确定k,需要先确定Q和b.
下面将通过一个例子来说明怎样计算风险程度Ｑ和风险报酬斜率b，以及根据风险调整贴现率来选择方案。
［例3-1)某公司的最低报酬率（：）为卿，现有三个投资机会，有关资料详见表3-5。
表3-5 某公司三种投资机会的有关数据
注：CAFI，指“税后现金流量”。
表3-5的资料表明，A, B, C三个方案的现金流量都带有不确定性，即风险。
这种不确定性可以用标准离差率来反映。
该决策的过程是：首先，计算衡量风险的指标，即标准离差
率（变化系数）；其次，确定风险报酬斜率；再次，计算含有风险的贴现率；最后，求出净现值。
1．计算风险程度。
首先计算A方案的风险程度和风险报酬斜率。
计算过程为：
(1)计算各年现金流人量的期望值。
记Ei (i＝1, 2, 3)表示第i年现金流入量的期望值，Eij 表示第i年第J种状态下的现金流人量，相应的概率为pij。
则，
可得计算结果为：
(2)计算各年现金流人量的标准差。
计算标准差的公式为：
式中，dz (i =1, 2, 3)――――――第i年现金流人量的标准差。
可得计算结果为：
(3)计算年现金流人量的综合标准差。
年现金流人量的综合标准差D的计
算公式如下：
(4）计算标准离差率（变f系数）。
标准差可以反映现金流量不确定性的大小，但是标准差是一个绝对数，其值受各种可能值的数值（现金流人量金额）大小的影响。
如果各种可能值之间的比值及其概率分布相同，那么该数值越大，标准差也越大，因此，标准差不便于比较不同规模项目的风险大小。
为了解决这个问题，引人了变化系数的概念。
变化系数是标准差与期望值的比值，其计算公式为：
这样，为了综合反映各年的风险，对具有一系列现金流人的方案就用综合系数来描述。
综合变化系数是综合标准差与现金流人预期现值的比值，其计算公式为：
而EPV可按下式计算：
本例的现金流人预期现值EPV为：
A方案的综合变化系数为：
2确定风险报酬斜率。
风险报酬斜率是直线方程K=r十b"Ｑ的系数，它的高低反映风险程度变化对风险调整贴现率影响的大小。
b值是经验数据，可根据历史数据用高低点法或直线回归法求出。
假设中等风险程度的项目系数为0.5，通常要求的含有风险的最低报酬率为11%，无风险报酬率为6%，则风险报酬斜率为：
3．计算含有风险的贴现率。
在已知无风险收益率、风险报酬斜率和代表项目风险程度的综合变化系数的情况下，根据公式k=r+b·Ｑ可以计算出含有风险的贴现率。
即A务案的风险调整贴现率为：
4．计算项目的净现值。
根据确定的风险调整贴现率计算项目净现值NPV的计算公式为：
根据同样方法可以对方案B, C进行分析。
方案B, C的现金流量的期望值分别为：
方案B,C的现金流量的标准差分别为：
方案B,C的现金流量的变化系数分别为：
方案B, C含有风险的贴现率分别为：
方案B, C的净现值分别为：
通过比较三个投资方案的净现值，三个方案的优先顺序为：C>A>B。
采用贴现率调整法时，对风险大的项目采用较高的贴现率，对风险小的项目采用较小的贴现率。
这种方法简单明了，符合逻辑，在实际中运用较为普遍。
但是这种方法把风险报酬与时间价值混在一起，并依次进行现金流量的贴现，不论第i年为哪一年，第i+1年的复利现值系数总是小于第i年的复利现值系数，这意味着风险必然随着时间的推移而被人为地逐年扩大，这样处理常常与实际情况相反。
有的投资项目，往往对前几年的现金流量没有把握，而对以后的现金流量却反而较有把握，如果按贴现率调整，则将不能正确地反映项目的风险程度。
用资本资产定价模型来确定含有风险的贴现率，适用于100％权益资本的企业。
其理论依据是，企业用留存收益追加投资的决策规则是投资项目的预期收益率应大于风险相当的金融资产的预期收益率。
而金融资产的收益率等价于项目的资本成本，可以按资本资产定价模型来确定。
若企业用权益资本和债务资本共同进行投资时，应用综合资本成本作为贴现率。
综合资本成本是权益资本成本和债务资本成本的加权平均数，具体详见第四章“融资决策”。
二、肯定当量法
为了克服风险调整贴现率法的缺点，人们提出了肯定当量法。
这种方法的基本思路是先用一个系数把有风险的现金流量调整为无风险的现金流量，然后用无风脸的贴现率去计算净现值。
其计算公式为：
式中，ai—i年现金流量的肯定当量系数，它在0～1之间；
r—无风险的贴现率；
CFAT—税后现金流量。
肯定当量系数是指不确定的1元现金流量期望值相当于使投资者满意的肯定的金额的比值，它可以把各年不确定的现金流量换算成确定的现金流量。
其计算公式为：
如果仍以变化系数表示现金流量的不确定性，则变化系数与肯定当量系数的经验关系详见表3-6。
表3-6 变化系数与肯定当量系数的经验关系
根据上述原理和经验关系，则例3-1中A方案的净现值计算如下：
查表3-6得
al＝0 ．6
a2＝0 ．8
a3＝0 ．8
计算A方案的净现值：
用同样方法可知：
计算结果表明，方案的优先次序为：C>B>A，与风险调整率法不同（C>A>B)，主要差别是A和B互换了位置。
其原因是风险调整法对远期现金流人予以较大的调整，使远期现金流人量大的B方案受到较大的影响。
肯定当量法是通过对现金流量的调整来反映各年投资风险，并将风险因素与时间因素分开讨论，这在理论上是成立的。
但是，肯定当量系数a‘很难确定，每个人都会有不同的估算，数值差别很大。
因此，该方法在实际中很少应用。