四 地基中的应力计算一、填空题1. 地下水位升高将引起土体中的有效自重应力_________，地下水位下降会引起土体中的有效自重应力_________。

2. ______应力引起土体压缩，______应力影响土体的抗剪强度。

3. 在计算自重应力时，地下水位以下土的重度应取_________。

4. 在基础宽度和附加压力都相同时，条形荷载的影响深度比矩形荷载________。

5. 土中竖向附加应力z σ的影响深度比xz τ的影响深度范围要_______，xz τ在________处最大。

6. 在中心荷载作用下，基底压力近似呈________分布，在单向偏心荷载作用下，当偏心距6le <时，基底压力呈________分布；当6l e =时，基底压力呈________分布。

7. 甲、乙两矩形基础，甲的长、宽为22A B ⨯，乙的长、宽为A B ⨯，基底附加应力相同，埋置深度d 也相同。

则基底中心线下Z =甲______Z 乙处，z z σσ=乙甲。

8. 在离基础底面不同深度z 处的各个水平面上，z σ随着与中轴线距离的增大而______。

9. 在荷载分布范围内之下，任意点的竖向应力z σ随深度的增大而_________。

10. 当岩层上覆盖着可压缩土层时，即双层地基上软下硬，E 1＜E 2，这时在荷载作用下地基将发生__________现象，岩层埋深愈浅，应力集中的影响愈_________。

11. 当硬土层覆盖在软弱土层上时，即双层地基上硬下软，E 1＞E 2，这时在荷载作用下地基将发生_________现象，上覆硬土层厚度愈______，应力扩散现象愈显著。

12. 均布矩形荷载角点下的附加应力系数可根据________和_______通过查表确定。

13. 已知某天然地基上的浅基础，基础底面尺寸为3.0m 5.0m ⨯，基础埋深2.5m ，上部结构传下的竖向荷载为4500kN ，则基底压力为__________kPa 。

14.刚性基础在中心荷载作用下，基底各点的沉降是_________的，此时基底压力呈________分布。

随着荷载的增大，_________处应力增大直至产生塑性变形，则引起基底压力重新分布，最终发展为__________分布。

15. 某均质地基，其重度为319kN/m γ=，地下水位在地表以下3m 处，则在地表下3m 处土的竖向自重应力为________kPa ；若地下水位以下土体达到饱和状态，其饱和重度为321kN/m sat γ=，则地表下5m 处土的竖向自重应力为________kPa 。

1. 减小，增加。

2. 附加，有效。

3. 浮重度。

4. 大。

5. 大，基础边缘。

6. 矩形，梯形，三角形。

7. 2.0。

8. 减小。

9. 减小。

10. 应力集中，显著。

11. 应力扩散，大。

12. /z b ，/l b 。

13. 350。

14. 相同，马鞍型，基础边缘，抛物线。

15. 57，79。

二、选择题1. 已知土层的静止土压力系数为0K ，主动土压力系数为a K ，被动土压力系数为P K ，当地表面增加一无限均布荷载p 时，则在z 深度处的侧向应力增量为多少？（A ）0K p （B ）a K p （C ）P K p （C ）p 2. 自重应力在均质土层中呈_____分布。

（A ）均匀 （B ）直线 （C ）折线 （C ）曲线3. 计算自重应力时，地下水位以下的土层重度应采用哪种重度？ （A ）湿重度 （B ）饱和重度 （C ）有效重度 （D ）天然重度4. 地下水位突然从基础底面处下降了5m ，则土中附加应力有何变化？ （A ）不变 （B ）附加应力减少 （C ）附加应力增大 （D ）不一定5. 地基中水平向附加应力x σ的影响范围_______。

（A ）较浅 （B ）较深 （C ）比z σ的影响范围大 （D ）与z σ的影响范围差不多 6. 当地下水自上往下渗流时，土层中的有效应力将如何变化？（A ）不变 （B ）减少 （C ）增加 （D ）可能增大也可能减小 7. 利用角点法及角点下的附加应力系数表可求得________。

（A ）基础投影范围内地基中的附加应力 （B ）基础投影范围外地基中的附加应力 （C ）地基中任意点的附加应力 （D ）基础中心点下地基中的附加应力 8. 条形均布荷载中心线下，附加应力随深度减少，其衰减速度与基础宽度b 有何关系？ （A ）与b 无关 （B ）b 越大，衰减越慢 （C ）b 越大，衰减越快 （D ）无法判断9.有两个不同的方形基础，其基底平均压力相同。

问在同一深度处，哪个基础在地基中产生的附加应力大？（A ）宽度大的基础产生的附加应力大 （B ）宽度小的基础产生的附加应力大 （C ）两个基础产生的附加应力相等 （D ）无法判断10. 甲乙两个矩形基础的长宽比/l b 和基底附加应力均相同，但它们基础的宽度不同，b b >甲乙，问基底中心线下同一深度处二者的应力关系如何？（A ）z z σσ>乙甲 （B ）z z σσ=乙甲 （C ）z z σσ<乙甲 （D ）无法判断 11. 若在软弱地基上直接修建一梯形土坝，则坝基的反力分布接近何种形状？ （A ）矩形 （B ）马鞍形 （C ）梯形 （D ）三角形 12. 轴心荷载作用下基底平均压力的计算公式是________。

（A ）k k F p A =（B ）0k kk F G p d A γ+=- （C ）k k k F p G A =+ （D ）k kk F G p A+=13. 在中心荷载作用下，绝对刚性基础的基底压力分布为________。

（A ）均匀分布 （B ）与上部荷载形状相同 （C ）中间大、两侧小 （D ）中间小、两侧大 14.土的强度和变形由哪种应力所控制？（A ）孔隙应力 （B ）有效应力 （C ）自重应力 （D ）总应力15. 一矩形基础，其底面尺寸为4.0m 6.0m ⨯，作用在长边方向的偏心荷载为F G +=1200kN 。

问当偏心距为多少时，基底刚好不会出现拉压力？（A ）0.67m （B ）1m （C ）1.2m （D ）1.5m16. 已知一宽度为6m 的条形基础，在基底平面上作用着中心荷载200kN F =及力矩160kN m M =⋅，则基础底面边缘最小压应力为：（A ）min 0p > （B ）min 0p = （C ）min 0p < （D ）不一定17. 某基础底面面积为3.0m 5.0m ⨯，作用于基底中心竖向荷载4500kN F =，弯距3600kN m M =⋅，合力作用点在过基底中心的短轴方向上。

则基底边缘max p 为_______。

（A ）588kPa （B ）857kPa （C ）300kPa （D ）1500kPa18. 已知一宽为2m ，长为4m 和另一宽为4m ，长为8m 的矩形基础，若两基础的基底附加应力相等，则两基础角点下竖向附加应力之间的关系如何？（A ）两基础角点下z 深度处竖向应力分布相同（B ）小尺寸基础角点下z 深度处竖向应力与大尺寸基础角点下4z 深度处应力相等 （C ）大尺寸基础角点下z 深度处竖向应力与小尺寸基础角点下4z 深度处应力相等 （D ）小尺寸基础角点下z 深度处竖向应力与大尺寸基础角点下2z 深度处应力相等 19. 在基底平均附加压力计算公式00p p d γ=-中，d 为_______。

（A ）基础平均埋深 （B ）从天然地面算起的埋深 （C ）从室内地面算起的埋深 （D ）从设计地面算起的埋深20. 某方形基础边长为2m ，埋深 1.5m d =，上部结构传给基础的竖向力800kN F =。

若地下水位在地表下0.5m 处，则基底平均压力p 为________。

（A ）230kPa （B ）220kPa （C ）215kPa （D ）200kPa21. 矩形均布荷载作用下，当0z =时，荷载中心点下的附加应力σ中与角点下的附加应力σ角的关系是_________。

（A ）4σσ=中角 （B ）2σσ=中角 （C ）σσ=中角 （D ）0.5σσ=中角 22. 下列说法正确的是_______。

（A ）土中附加应力的计算公式为0z Kp σ=，因此在同样的地基上，基底附加应力0p 相同的两个建筑物，其沉降值应相同（B ）在任何情况下，土体自重应力都不会引起地基沉降（C ）绝对刚性基础不能弯曲，在中心荷载作用下各点的沉降量一样，因此基础底面的实际压力分布是均匀分布的（D ）当地下水位从地表处下降至基底平面处，土体中有效应力将增大1. A ；2. B ；3. C ；4. C ；5. A ；6. C ；7. C ；8. C ；9. A ；10. A ；11. C ；12. D ；13. D ；14. B ；15. B ；16. A ；17. B ；18. D ；19. B ；20. B ；21. A ；22. D 。

三、简答及思考题1. 什么是自重应力和附加应力？1. 答：在外荷载作用以前，地基土体中存在着的由土体自身重力引起的初始应力称为自重应力。

在外荷载作用下，地基中应力发生改变，外荷载引起土中的应力增量部分称为附加应力2. 地下水位升降对土中自重应力的分布有何影响？对工程实践有何影响？2. 答：地下水位变化会引起地基土体中自重应力的变化，若地下水位下降，则地基中的竖向有效自重应力增加；若水位上升，则地基中有效自重应力减少。

自重应力改变将造成土体新的变形。

例如由于大量抽取地下水，致使地下水位下降，使地基中原水位以下的土体中有效自重应力增加，会造成大面积地面沉降。

3. 计算地基附加应力时，有哪些基本假定？3. 答：地基中的应力状态是非常复杂的。

目前采用的地基中附加应力计算方法，是根据弹性理论推导而来的。

因此，需要对地基作以下假定：（1）地基是半无限弹性体；（2）地基是均匀连续的，即变形模量和侧压力系数各处相等；（3）地基土是各向同性的，即同一点的变形模量和侧压力系数在各个方向相等。

4. 影响基底压力分布的因素有哪些？在什么情况下可将基底压力简化为直线分布？ 4. 答：基底压力的分布与多种因素有关，如基础的形状、尺寸、刚度、埋深、地基土性质以及荷载大小及分布等。

据弹性力学中圣维南原理，基础下与其底面距离大于基底尺寸的土中应力分布主要取决于荷载合力的大小和作用点位置，基本不受基底压力分布形式的影响，因此对于有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础，其基底压力可近似按直线分布计算。

5. 由于开挖基坑面积很大，且开挖后又搁置较长时间才建基础，此时应如何考虑基底附加压力的影响？5. 答：当基坑的平面尺寸和深度较大时，坑底回弹明显，且基坑中点的回弹大于边缘点。