专题一整体法隔离法受力分析整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法•整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法. 口诀（外整内分）［例如图5所示，在恒力F作用下，a b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是（）图5A. a 一定受到4个力B. b可能受到4个力C. a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D. a与b之间一定有摩擦力答案AD解析将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用, 所以a 受到4个力作用.【即学即练】如图6所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态.已知斜面倾角9 =30°轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则（）A .斜面体对小球的作用力大小为 mg 1B .轻绳对小球的作用力大小为2mgC .斜面体对水平面的压力大小为（M + m ）gD .斜面体与水平面间的摩擦力大小为q 3mgmgsin 0— F T = 0F N — mgcos A 0由①②两式可得 解析 以小球为研究对象，对其受力分析如图.因小球保持静止，所以由共 点力的平衡条件可得:1F T = mgsin 0= qmgF N = mgcos"^mgix[3 （拉力）为2mg ，斜面对小球的作用力（支持力）为~2即轻绳对小球的作用力 mg.A 错，B 对.把小球和斜面体作为一个整体进行研究，其受重力 （M + m ）g ,水平面的支持力F N ，、摩擦力F f 以及轻绳的拉力F T .受力情况如图所示.因研究对象处于静止状态，所以由平衡条件可得:F f—F T COS A 0F N' + F T Sin 0—(M + m)g = 0联立①③④式可得:, 3F N = Mg + &mg, F f = ^mg3由牛顿第三定律可知斜面体对水平面的压力为Mg + 4mg.C错，D对.答案BD趁热打铁如图11所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C 和D，A撑开双手水平支持着C和D.若四个人的质量均为m,他们的臂长相等，重力加速度为g,不计A手掌与C、D身体间的摩擦•下列结论错误的是图11A. A受到地面的支持力为4mgB. B受到A的支持力为3mgC. B受到C的拉力约为2^3mg2/3D. C受到A的推力约为丁mg解析对A、B、C、D四个人组成的整体进行受力分析，竖直方向上受重力4mg和地面的支持力F N而平衡，故F N = 4mg,而支持力作用在A上，即A 受到地面的支持力为4mg,故A项正确；将B、C、D视为一个整体，受重力3mg和A对整体的支持力F N'而平衡，故F N' = 3mg，而A对B、C、D 的支持力作用在B上，故B受到A的支持力为3mg, B正确；对C隔离分析：C受重力mg, A 对C水平向左的推力F 推, B对C的拉力F 拉,设/CBA 为9,因四人的臂长相等，贝U CB= 2CA,故30°故F拉cos缸mg,可得F拉=cOmg9= 2^3mg,故C正确；F推=F拉sin 9 =~33mg,故D错误.故本题选D.答案D2、如图15所示，传送带沿逆时针方向匀速转动.小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a,两木块均处于静止状态.关于木块受力个数，正确的是（）A. a受4 个, b受5个B. a受4 个, b受4个C. a受5个, b受5个D. a受5 个, b受4个答案D3、如图1所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜.连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向，关于两木块的受力，下列说法正确的是（）A • A、B之间一定存在摩擦力作用B •木块A可能受三个力作用C. 木块B可能受到地面的摩擦力作用D. B受到的地面的支持力一定大于木块B的重力解析当绳对A的拉力等于A的重力时，A、B之间没有弹力，也一定没有摩擦力，此时地面对B的支持力等于B的重力，因此选项A、D错误.当绳对A的拉力为零时，由力的平衡知，A应受重力、弹力和B对A的摩擦力共三个力的作用，选项B正确.由整体法可知，地面对B的摩擦力一定为零，选项C错误.4、如图2所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则()A .弹簧一定处于压缩状态B. 滑块可能受到三个力作用C. 斜面对滑块的支持力不能为零D. 斜面对滑块的摩擦力大小等于mg答案BC5、如图7所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为()图7B. 4个C. 5个D. 6个 答案 B解析 A 与B 相对静止一起沿斜面匀速下滑，可先将二者当做整体进行受力 分析，再对B 单独进行受力分析，可知 B 受到的力有：重力G B 、A 对B 的 压力、斜面对B 的支持力和摩擦力，选项 B 正确.&如图9所示，两个截面半径均为r 、质量均为m 的半圆柱体A 、B 放在粗糙水 平面上，A 、B 截面圆心间的距离为I .在A 、B 上放一个截面半径为r 、质量 为2m 的光滑圆柱体C ，A 、B 、C 始终都处于静止状态，则A. B 对地面的压力大小为3mgB. 地面对A 的作用力沿AC 方向C. I 越小，A 、C 间的弹力越小D. I 越小，地面对A 、B 的摩擦力越大 答案 CA 受力分析如图，A 受四个力作用，地面对 A 的作用力的方向为F CA 与mg 合力的反方向，肯定不是AC 方向，B 项错；当I 越小时，由图看出B 越小， 而2F AC COS 2mg ，因而F AC 随之变小，C 项正确；而地面对 A 的摩擦力F f=F cA sin 9,可判得F f 也变小，D 项错，正确选项为C.解析 由整体法知: B 对地面的压力F N =m + m +2m g 22mg ，A 项错；对7、（2013山东卷，15）如图2-4-7所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30° 弹簧C 水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（）.图2-4- 7A. ,;3 : 4B. 4 : - 3C. 1 : 2D. 2 : 1解析这是典型的平衡模型，解题的要点是对两小球进行受力分析、列平衡方程，若取两小球作为一个整体来研究会更方便.方法1:分别对两小球受力分析，如图所示F A sin 30 —F B sin a 0F B' sin a—F c = 0，F B=F B'得F A=2F C，即弹簧A、C的伸长量之比为2 : 1，选项D正确.方法2:将两球作为一个整体，进行受力分析，如图所示由平衡条件知：青二盘即F A' = 2F c又F A' = F A，则F A=2F C,故选项D正确.答案D反思总结求共点力作用下物体平衡问题的一般步骤A. A一定受到四个力B. B可能受到四个力C. B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D. A与B之间一定有摩擦力解析对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故C 错；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D对.实际问题画愛力图一和街程解平行四边条件岭』8、如图2-4- 5所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是力分析状态，故B只能受到三个力, B错；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、答案AD9、放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B.A和B之间有一处于压缩状态的弹簧。

A. B均处于静止状态，下列说法中正确的是（）A. B受到向左的摩擦力B. B对A的摩擦力向右C. 地面对A的摩擦力向右D. 地面对A没有摩擦力10、（单选）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态.如图2-4-21所示是这个装置的纵截面图.若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止.在此过程中，下列说法中正确的是（）.M^7777777777777777777^图2-4-21MN对Q的弹力逐渐减小解析对圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹答案B11、如图9所示，一光滑斜面固定在地面上重力为G i,重力为G2的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态.若斜面的倾角为9,则77777777777777777B. 地面对P的摩擦力逐渐增大C. P、Q间的弹力先减小后增大D. Q所受的合力逐渐增大力为F N，挡板MN向右运动时, F和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以F和F N的合力大小不变，故D选项错误；由图可知，F和F N都在不断增大，故A、C两项都错；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于F N，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大.故选 B.C .斜面对地面的压力F N = G i cos 0D .物体对斜面的压力F N 空 cos物体所受三力如图所示，根据平衡条件， F 、F N '的合力与重力等大答案12、3个相同的物体叠放在一起，置于粗糙的水平地面上，物体之间不光滑，如图10所示.现用一水平力F 作用在B 物体上，物体仍保持静止.下列说法A. C 受到地面的摩擦力大小为F ，方向水平向左B. A 受到水平向右的摩擦力作用C. B 对C 的摩擦力大小为F ，方向水平向右D. C 受到5个力作用解析 在选项A 中，以A 、B 、C 三者的整体为研究对象，此整体在水平方向 上受平衡力的作用，因此 C 受到地面的摩擦力等于拉力 F ，方向向左，A选解析 反向, 正确的是()•有 F = Gtan 0, F N =项正确；在选项B 中，以A 为研究对象，A 不受摩擦力，选项B 错误；在选 项C 中，B 对C 的摩擦力与C 对B 的摩擦力大小相等，方向相反，由此可知,B 对C 的摩擦力的大小等于F ，方向水平向右，故选项C 正确；对于选项D ， 可将C 隔离开作为隔离体进行分析，C 受到5个力的作用，选项D 正确•选A 、C 、D.答案 ACD13、如图11所示，水平固定倾角为30°勺光滑斜面上有两个质量均为 m 的小球A 、B ，它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，现对B 施加一水平向左的推力F 使A 、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为I ,则弹簧原长l o 和推力F 的大D . F = 2 3mg解析 以A 、B 整体为研究对象，则Feos 30°= 2mgsin 30，得F = ^33mg ； 隔离A 球有kx = mgsin 30，得弹簧原长为l o = I - x = I -贾，则可得选项B 、 C 正确.答案 BC 14、如图12所示，球A 重G i = 60 N ，斜面体B 重G 2= 100 N ,斜面倾角为30°，一切摩擦均不计.则水平力 F 为多大时，才能使A 、B 均处于静止状态？此 时竖直墙壁和水平面受到的压力各为多大?图12解析 方法一（隔离法）分别对A 、B 进行受力分析，建立直角坐标系如图小分别为 l o = I + 贸C .F ().甲、乙所示，由共点力平衡条件可得J L1|\吋甲乙对 A 有F2sin 30 丄F i, F2COS 30 丄G i对 B 有F= F2' sin 30 , F3= F2' cos 30 + G2其中F2和F2‘是一对相互作用力，即F2= F2‘代入数据，联立解得F = F i = 20 '3 N , F3= 160 N由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力分别为20：'3 N、160 N.方法二（整体法）将A、B视为一个整体，该整体处八n \亠匚rin/ | …■ —I”/ v i 亠匚i I ? ▽、亠匚r j —于静止状态，所受合力为零•对整体进行受力分析如图丙所示，由平衡条件得F = F1，F3= G1 + G2= 160 N再隔离B进行受力分析如图乙所示，由平衡条件可得y\F£耳一X,G1+G ZF3= F2' COS 30 + G2联立解得F2‘ = 40 .'3 N，F i = F = 20 .'3 N由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力分别为20 3 N、160 N.答案20 3 N 20 ；3 N 160 N15、如图所示，人重600N，大木块重400N,人与木块、木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.2,现在人用力拉绳使人与木块一起向右匀速运动，则（）A. 人拉绳的力是120NB. 人拉绳的力是100NC. 人的脚给木块的摩擦力向右D. 人的脚与木块间会发生相对滑动答案：BC16、如图所示，光滑的两个球体，直径均为d,置直径为D的圆通内，且d<D<2d, 在桶与球接触的三点A、B、C，受到的作用力大小分别为F1、F2、F3.如果将桶的直径加大，但仍小于2d,判断F1、F2、F3的大小变化情况。