2020北京人大附中高二（上）期末物理一、填空题1.小雨同学用图甲的实验装置“研究电磁感应现象”。

闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向左偏转了一下。

（1）闭合开关稳定后，将滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，灵敏电流计的指针______________（填“向左偏转”、“向右偏转”或“不偏转”）；（2）闭合开关稳定后，将线圈A从线圈B抽出的过程中，灵敏电流计的指针______________（填“向左偏转”、“向右偏转”或“不偏转”）；（3）如图乙所示，R为光敏电阻，其阻值随着光照强度的加强而减小。

金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧。

当光照减弱时，从左向右看，金属环A中电流方向______________（填“顺时针”或“逆时针”），金属环A将向_______（填“左”或“右”）运动，并有______________（填“收缩”或“扩张”）的趋势。

【答案】(1). 向左偏转(2). 向右偏转(3). 顺时针(4). 右(5). 扩张【解析】【详解】(1)[1]如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向左偏了一下，说明穿过线圈的磁通量增加，电流计指针向左偏，合上开关后，将滑动变阻器的滑片向右滑动时，电阻变小，流过线圈的电流变大，那么穿过线圈的磁通量增加，电流计指针将向左偏转。

(2)[2]将线圈A从线圈B抽出的过程中，穿过线圈的磁通量减少，电流计指针将向右偏转。

(3)[3]由图乙可知根据右手螺旋定则可判断螺线管磁场方向向右；当光照减弱时，光敏电阻的阻值增加，回路中电流减小，穿过金属环A的磁通量减小，根据楞次定律可知产生向右的感应磁场，再由右手螺旋定则可知从左向右看，金属环A中电流方向顺时针；[4][5]因穿过A环磁通量减小，据楞次定律，感应电流的磁场方向与原电流磁场方向相同，故相互吸引，则金属环A将向右运动，且金属环A有扩张趋势。

2.甲、乙两组同学通过实验研究水果电池组的电动势和内阻他们了解到水果电池的内阻可能比较大，因此设计了一个如图所示的电路进行测量。

（1）甲同学制作了一个苹果电池组，接入图的电路，调节滑动变阻器的位置，测量出相应的电压U和电流I，并将所测数据用“+”标注在坐标纸上，如图所示。

请你画出这个苹果电池组的U-I图线。

（）（2）根据图的U-I图线可求得该电池组的电动势E=_________V（保留三位有效数字），内阻r=_________Ω（保留三位有效数字）。

（3）关于该实验的误差，下列说法正确的是____________。

A. 由于电压表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏大B. 由于电压表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏小C. 由于电流表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏大D. 由于电流表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏小（4）乙组同学制作了一个柠檬电池组，完成了上述的实验后，发现电动势与甲组测到的基本相同，只是内阻差异较大。

这两组同学对两个电池组做了进一步探究，对电池组的输出功率P随外电阻R变化的关系，以及电池组的输出功率P随路端电压U变化的关系进行了猜想，并分别画出了如图所示的P-R和P-U图象。

若已知甲电池组的内阻较大，则下列各图中可能正确的是______________（选填选项的字母）。

A. B. C. D.【答案】 (1). 图见解析 (2). 1.16 (3). 31.5010⨯ (4). C (5). BC【解析】【详解】(1)[1]根据图中所标注的数据，做出图像如图所示：(2)[2][3]根据：U E Ir =-可知U-I 图像与纵轴的交点即电动势，结合图像可得E =1.16V ，斜率即内阻：331.180.4 1.50100.5210r --=Ω=⨯Ω⨯ (3)[4]实验电路设计电流表外接，使得电流表分压，即电压偏小。

只有当电流为0时，电压表才不分压，即图像中只有与纵轴的交点是准确的；斜率即电源内阻由于电流表分压而偏大，故选C 。

(4)[5]AB ．根据电源输出功率规律可以知道，当内外电阻相等时输出功率最大；如果外电阻大于内电阻时，随着电阻的增大输出功率将越来越小，由：24E P r= 可以知道电动势相同，内阻越小的乙输出功率越大，所以A 错误，B 正确；CD ．当内阻和外阻相等时，输出功率最大；此时输出电压为电动势的一半。

由A 的分析可以知道乙输出的功率比甲的大；而当外电路断开时，路端电压等于电源的电动势，此时输出功率为零；所以C 正确，D 错误。

故选BC 。

二、计算题3.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数1500n =匝，螺线管导线电阻121.0 4.0 5.030r R R C F μ=Ω=Ω=Ω=，，，。

在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁通量ϕ随时间t 的变化规律如图乙所示。

（1）求螺线管中产生的感应电动势大小；（2）闭合S ，电路中的电流稳定后，求电阻1R 的功率：（3）S 断开后，求流经2R 电荷量。

【答案】(1) 0.6V (2) 1.44×10-2W (3) 50.910C -⨯ 【解析】详解】(1)根据法拉第电磁感应律有：n E t φ∆=∆ 计算得出：()412.0 4.0101500V 0.6V 2E -=⨯=-⨯ (2)根据闭合电路欧姆定律：120.6A=0.06A 451E I R R r ==++++ 根据： 21P I R =代入数据计算得出：P =1.44×10-2W (3)S 断开后流经R 2的电量即为S 闭合时电容器所带的电量Q ；电容器两端的电压：20.065V 0.3V U IR ==⨯=所以电容器所带的电量：6530100.3C 0.910C Q CU --==⨯⨯=⨯即流经R 2的电量为50.910C -⨯。

答：(1)螺线管中产生的感应电动势0.6V ；(2)闭合S ，电路中的电流稳定后电阻R 1的电功率为1.44×10-2W ；(3)S 断开后流经R 2的电量为50.910C -⨯。

4.如图所示，两平行金属导轨间的距离0.4m L =,金属导轨所在的平面与水平面夹角37θ=o ，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度0.5T B =、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。

金属导轨的一端接有电动势 4.2V E =、内阻 1.0r =Ω的直流电源。

现把一个质量0.04kg m =的导体棒ab 放在金属导轨上，此时导体棒恰好静止。

导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 2.0,R =Ω金属导轨电阻不计，g 取210m/s 。

已知sin370.6cos370.8o o ，==，求：（1）导体棒受到的安培力大小；（2）导体棒受到的摩擦力大小及方向；（3）若将直流电源置换成一个电阻为0 1.0R =Ω的定值电阻（图中未画出），然后将导体棒由静止释放，导体棒将沿导轨向下运动，求导体棒的最大速率（假设金属导轨足够长，导体棒与金属导轨之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）。

【答案】(1) 0.28N (2) 0.04N ，方向沿斜面向下 (3) 15m/s 2【解析】【详解】(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：4.2A=1.4A 21E I R r ==++ 导体棒受到的安培力： 0.5 1.40.4N=0.28N F BIL ==⨯⨯安根据左手定则可得安培力沿斜面向上；(2)导体棒所受重力沿斜面向下的分力：1sin 370.04100.6N=0.24N F mg ︒==⨯⨯由于F 1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f ，根据共点力平衡条件：1F f F +=安代入数据解得：f =0.04N 。

(3)根据：E BLv =E I R R =+ =F BIL '安可得：220B L v F R R '=+安 将直流电源置换成一个电阻为0 1.0R =Ω的定值电阻后，当导体棒达到最大速度时加速度为零，受力平衡，结合左手定则和右手定则有：1F F f '=+安代入数据联立解得：v =15m/s 2答：(1)导体棒受到的安培力大小0.28N ；(2)导体棒受到的摩擦力大小0.04N ，方向沿斜面向下；(3)导体棒的最大速率v =15m/s 2。

5.图为某种质谱仪的结构的截面示意图，该种质谱仪由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。

其中静电分析器由两个相互绝缘且同心的四分之一圆柱面的金属电极1K 和2K 构成，1O 点是圆柱面电极的圆心。

静电分析器中的电场的等势面在该截面图中是一系列以1O 为圆心的同心圆弧，图中虚线A 是半径为r 的等势线。

1S 和2S 分别为静电分析器两端为带电粒子进出所留的狭缝。

磁分析器中有以2O 为圆心、半径为2d 的四分之一圆弧的区域，该区域有垂直于截面的匀强磁场，磁场左边界与静电分析器的右边界平行，1P 为磁分析器上为带电粒子进入所留的狭缝。

离子源不断地发出正离子束，正离子束中包含电荷量均为q 、质量分别为12m m 、的两种同位素离子。

离子束从离子源发出的初速度可忽略不计，经电压为U 的加速电场加速后，全部从狭缝1S 沿垂直于11O S 的方向进入静电分析器。

进入静电分析器后，同位素离子沿等势线A 运动并从狭缝2S 射出静电分析器，而后由狭缝1P 沿垂直于21O P 的方向进入磁场中。

质量为1m 的同位素离子偏转后从磁场下边界中点2P 沿垂直于22O P 的方向射出，而质量为2m 的同位素离子偏转后从磁场下边界的点3P 射出，其中23O P 。

忽略离子的重力、离子之间的相互作用、离子对场的影响和场的边缘效应。

求：（1）静电分析器中等势线A 上各点的电场强度E 的大小；（2）两种同位素离子的质量之比12m m ：；（3）两种同位素离子在磁场中的运动时间之比12t t ：。

【答案】（1）2U E r =（2）12:1:4m m = （3）12:3:8t t = 【解析】 【详解】(1)由题意可知正离子束经过加速电场时根据动能定理有：212qU mv = 设等势线A 上各点的电场强度为E ，进入静电分析器后电场力提供向心力有：2v qE m r= 联立解得：2U E r=； (2)两种同位素离子在磁分析器中的运动轨迹如图所示：质量为1m 的同位素离子偏转后从磁场下边界中点2P 沿垂直于22O P 的方向射出，故可知O 2为质量为m 1的离子在磁分析器中运动的圆心；质量为2m 的同位素离子偏转后从磁场下边界的点3P 射出，O 3为质量为m 2的离子在磁分析器中运动的圆心；因为：233O P d=由几何关系可知两离子运动半径之比为：12:1:2R R =而离子在磁分析器中洛伦兹力提供向心力有：2v qvB m R= 在结合(1)可解的两离子质量之比为：12:1:4m m =(3)根据(2)的分析和几何关系可知：11222PO P πθ=∠= 21333PO P πθ=∠=而两离子运动的周期根据： 2m T qBπ=结合(2)的结论可知两离子周期之比为： 12:1:4T T =所以两离子运动的时间之比为：121212::3:822t t T T θθππ== 答：（1）静电分析器中等势线A 上各点的电场强度大小2U E r =； （2）两种同位素离子的质量之比12:1:4m m =； （3）两种同位素离子在磁场中的运动时间之比12:3:8t t =。