比例放大电路
同相比例和反相比例
一、反相比例运算放大电路
反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R 1加至运放的反相输入端，输出电压v o 通过反馈电阻R f 反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负
反馈放大电路。

R ¢为平衡电阻应满足R ¢= R 1//R f 。

利用虚短和虚断的概念进行分析，v I=0，v N=0，i I=0，则
即 ∴
该电路实现反相比例运算。

反相放大电路有如下特点
图 1 反相比例运算
电路
同相输入放大电路如图1
所示，信号电压通过电阻R S
加到运放的同相输入端，输出
电压v o通过电阻R1和R f
反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。

根据虚短、虚断的概念有v N=v P=v S，i1= i f
于是求得
所以该电路实现同相比例运算。

同相比例运算电路的特点如下
1．输入电阻很高，输出电阻很低。

2．由于v N=v P=v S，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比。

三、加法运算电路
图1所示为实现两个输入电压v S1、v S2的反相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。

由于电路存在虚短，运放的净输入电压v I=0，反相端为虚地。

利用v I=0，
v N=0和反相端输入电流i I=0的概念，则有
或
由此得出
若R 1= R 2= R f ，则上式变为 –v O= v S1+ v S2
式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符 合 常规的算术加法。

该加法电路可以推广到对多个信号求和。

图 1 加法运算
电路
从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R ´=R 1//R2//R f 。

四、减法运算电路
1、反相求和式运算电路 图1所示是用加法电路构成的减法电路，第一级为反相比例放大电路，若R f1=R 1，则v O1= –v S1；第二级为反相加法电路，可以推导出
若取R 2= R f2，则v O = v S1–v S2
由于两个运放构成的电路均存在虚地，电路没有共模输入信号，故允许v S1、v S2的共模电压范围较大。

图 1 反相求和式减法电
路
2、差分式减法电路
差分式减法电路图1所示电路可以实现两个输入电压v S1、v S2相减,在理想情况下，电路存在虚短和虚断，所以有v I=0，i I=0，由此得下列方程式：
图1 及
由于v N=v P，可以求出
若取，则上式简化为
即输出电压v O与两输入电压之差（v S2–v S 2）成比例，其实质是用差分式放大电路实现减法功能。

差分式放大电路的缺点是存在共模输入电压。

因此为保证运算精度应当选择共模抑制比较高的集成运放。

差分式放大电路也广泛应用于检测仪器中，可以用多个集成运放构成性能更好的差分式放大电路。

五、积分电路
图1a 所示为基本积分电路。

其输出电压与输入电压成积分运算关系。

利用虚地的概念：v I=0，i I=0，则有 即
是电容C 的充电电流， 即
则
式中v o(t 1)为t 1时刻电容两端的电压值，即初始值。

积分运算电路的输出-输入关系也常用传递函数表示为
图 1
假设输入信号v s是阶跃信号，且电容C 初始电压为零，则当t≥0时
输出电压v O与时间t的关系如动画所示。

对于实际的积分电路，由于集成运放输入失调电压、输入偏置电流和失调电流的影响，常常会出现积分误差，可选用V IO、I m、I IO较小和低漂移的运放，或选用输入级为FET组砀BiFE T运放。

积分电容器的漏电流也是产生积分误差的原因之一，因此，选用泄漏电阻大的电容器，如薄膜电容、聚苯乙烯电容器以减少积分误差。

图1所示的积分器可用作显示器的扫描电路或将方波转换为三角波等。

六、微分电路
1. 基本微分电路
微分是积分的逆运算，将基本积分电路中的电
阻和电容元件位置互换，
便得到图1所示的微分电路。

在这个电路中，同样存在虚地和虚断，因此可得
上式表明，输出电压v
O与输入电压的微分
成正比。

当输入电压v S为阶跃信号时，考虑到信号源总存在内阻，在t=0时，输出电压仍为一个有限值，随着电容器C的充电。

输出电压v Oo将逐渐地衰减，最后趋近于零，如图2所示。

图 1 图 2 图 3
图1 比例-积分-微分电路
图2 阶跃响应。