A
B C D E P
A B C D E 12
3
O 习 题 课
1、 已知，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=50°，则 ∠B= ；
2、在Rt △ABC 中，∠C=90°，则 ∠A 与∠B ；
3、在△ABC 中，若∠B 与∠C 互余，则△ABC 是 三角形。

PE+PD= 。

(6) (7) （8）
14、如图，AB∥CD，∠BAC和∠ACD的平分线相较于点H，E为AC的中点，EH=2cm，求AC的长。

A B
E H
C D
15、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=AD，DE⊥AC，垂足为D，∠C=28°，
求∠AED的度数。

A
D
B E C
16、△ABC中，∠BAC=2∠B，AB=2AC，AE平分∠CAB。

求证：AE=2CE。

17、已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CE为AB边上的中线，
且∠BCD=3∠DCA。

求证：DE=DC。

18、如图：AB=AC，AD⊥BC于D，AF=FD，AE∥BC且交BF的延长线于E，若AD=9，BC=12，求BE的长。

19、在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边的中点，点F在AC边上，DE与CF平行且相等。

求证：AE=DF。

20、已知，如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，求DE的长。

21、已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD是高, ∠A=30°.求证:BD=1
4
AB.
A
D
C
B
22、(2008,湖北)已知:如图, △ABC 中,AB=AC,BD ⊥AC 于D 点,BD=
1
2
AC. 则∠A=_____.
23、已知:如图,AD 为△ABC 的高,E 为AC 上的一点,BE 交AD 于F,且有BF=AC,FD=CD,
求证:BE ⊥AC.
24、如图3，AD 是ΔABC 的中线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，且BE=CF ， 求证：（1）AD 是∠BAC 的平分线
（2）AB=AC
25、已知如图，AE ⊥ED ，AF ⊥FD ，AF=DE ，EB ⊥AD ，FC ⊥AD ， 垂足分别为B 、C.试说明EB=FC.
26、如图，已知BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE ＝CF ．请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．
A
B
C
D
F
E
A E D
C B F 1
2 A
B C
12
E F
图3D。