教 学 难 点 积的乘方运算法则的灵活运用.
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习旧知
1．提问：②同底数幂乘法的法则是什么? 幂的乘方的法则
是什么? 2. 计算：①（-a3）5·(-a2) 3②3(a2)3-2(-a3)3 3. 提问：根据乘方的意义 ，回答（ab）2 表示的意义. 二、探究新知
初中数学人
教版八年级 上册实用资 八 年 级 课 题
积的乘方
课型 新授
料
年级 教学媒体
多媒体
教 知识 技能
学 过程
目 方法
标 情感 态度
教学重点
1． 经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义. 2． 理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力． 2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力． 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习 数学的信心. 正 确 理 解 积的乘方法 则 .
= anbn
2．归纳积的乘方法则： 积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所
教师引导学生回顾， 学生积极回答，计算 要细心认真。
教师提出问题,学生 认真思考大胆回答。
教师鼓励学生大胆 探索，学生积极探 索，寻找规律，得 到 积的乘方法则。
学生根据自己的理 解独立完成分析．
教师概括总结，学生 消化吸收。
2
Байду номын сангаас
学生在做练习题 时，不要鼓励他们 直接套用公式，而 应让学生理解每一 步的运算理由。学 生进一步体会积的 乘方的意义。
学生通过练习，巩 固刚刚学习的新 知识，在此基础 上，加深知识的应 用。
⑵判断对错，错误的予以改正：
① (-a b2)2= a2 b2
② (-a2 b c3)3= a6 b3 c9
方 时 ，一 要 注 意 符 号 的 确 定 ，二 要 注 意 运 算 顺 序 ，
三要严格地幂的运算法则进行计算，四要注意三
个 或 三 个 以 上 的 积的乘方，法则仍适用。
学生明白：积的乘 方，等于把积中的 每一个因式分别 乘方，再把所得幂 相乘。
学生对积的乘方 法则进一步熟悉， 并且将积的乘方 和幂的乘方结合 起来应用。
例 2 计算。已知： an=4，bn=3，求(ab) 2n
例 3 计算：①（0.25）8×48 ②（0.125）6×（-8）7
三、课堂训练 1.基础练习：．
⑴计算
学生利用积的乘方 的逆用进行简便计 算。
能进行积的乘方 法则的逆用，掌握 技巧。
①-(-3a2 b3)4 ②(- 1 ab2c)2
3 ③[(-3m n2 m2)3]2 ④ ( 1 xy3z2 )2
通过复习上 节课所学的 同底数幂的 乘法内容, 幂的乘方， 为 探 索 积的 乘方做 准 备 。
让学生明白 积的乘方是 有理数乘方 的进一步延 伸。
通过探索练习
所导出的规
律，利用乘方
的意义和同底
数幂的乘法法1 则，让学生获
得新的知识.
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
得的幂相乘。
即：(ab) n = anbn（n 是正整数）．
③ (4xy) 2 =8 x2 y2 ④ (xn+3)3=x3n+3 ⑤ (an +bn)2= a2n +b2n
（） （） （） （）
（）
学生练习，教师强 调。
正确运用积的乘 方法则。
2．计算：（能力提高）
2
（1） 2a2 b4 3(ab2 )2 （2） (2a2b)3 3(a3)2 b3 （3） (2x)2 (3x)2 (2x)2
让学生尽快理解 积的乘方法则的 逆用，掌握技巧。
四、小结归纳 本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂
的乘方的区别。
五、作业设计
作业：课本习题.1 ， 2。
让学生明白本节 课本节课的任务， 对所学知识做到 心中有数。
1、乘方的意义 2、积的乘方及逆用
板书设计
15.1.3 积的乘方 3、例题讲解 4、学生练习 教 学 反思
3
正确区别合并同 类项和幂的乘方 与积的乘方。
（4） 9m4 (n2 )3 (3m2n3)2
（5） (3a2 )3 b4 3(ab2 )2 a4
3 拓展应用。
学生做题，教师纠 正讲解。
（1）、已知 xn 5 yn 3 求 (x2 y)2n 的值。
教师适当帮助学生
（2）、已知 a 255 ， b 344 ， c 533 ，试比较 a、b、 解决。 c 的大小。
3.典例解析。
例 1 计算：
(1) (-2x2 y3)3= (-2) 3(x2) 3 (y3)3=-8 x6 y9 (2) (-2a2 b)2·(-2a3 b)3 = 4a4 b2·(-8a9 b3) = -32a13b5
解析：在出现既有积的乘方，同 底 数 幂 的 乘 法 ,幂 的 乘
教师讲解，学生认 真领会，学会解题 步骤。
1．探索练习 ① (ab) 2=ab·ab
(根据是什么？)
=(a·a)( b·b)( 这又根据是什么？)
22
=a b ②按照上述方法计算(ab) 3, (ab)4
③(ab) n = ab·ab …ab·ab
( )个 ab
=(a·a… a·a) ( b·b… b·b) 【运用了（ ）律和（ ）律】
（ ）个 a ,（ ）个 b