n
a
cos
nx
a
cosh
ny
a
0
An
cos
nx
a
cosh
n
a
b
yb
yb 2 2 y
b
➢ 中心导带上的电荷密度
s Dy x, y b / 2 Dy x, y b / 2
s
2 0 r
n1,3,5,..
An
n
a
cos
nx
a
cosh
屏蔽带状线的电位方程和边界条件
t2 x, y 0 x a 2,0 y (3.200)
主要分析方法（TEM模）
✓ 采用静场分析方法
保角变换
求解电位的拉普表拉征斯参方数程：
用途：
特征阻抗Z0 传播常数β
衰减常数α
✓ 微波无源集成电路。特别适
合多层微波集成的中间层。
相速
vp c r (3.176)
传播常数
vp
0 0 r
r k0 (3.177 )
计算特征阻抗的经验公式
nb
2a
(3.187 )
系数An的求解 ➢ 中心导体表面电荷分布的简单假设
s
x
1 0
x x
W W
2 (3.188) 2
➢ 利用三角函数的正交性，得到系数An
An
n
2a sinnW 2a 20 r coshnb /
2a3.189
带状线单位长度电容
➢ 中心导体的电压
V
b 0
2 Ey x
0,
（中心导体零厚度）
Z0
30 r
we
b (3.179a) 0.441b
• We是中心导体的有效宽度， 即
特征阻抗
Z0
L 1 (3.178) C vpC
we b
w b
0
0.35
w
2
b
w 0.35 b w
b
(3.179b) 0.35
带状线设计的逆公式
导体衰减
•
其中 W b
0.85
ydy
n1,3,5,..
An
sinh
nb (3.190 )
2a
➢ 中心导体单位长度的电荷
Q
W W
2 2
s
dx
W
(C
/
m)3.191
➢ 单位长电容
C Q V
2a
sin
W
nW /
2asinh
nb
/
2a
Fd
/
m(3.192)
n1,3,5,.. n 2 0 r cosh nb / 2a
✓ 采用照相印刷工艺,精度高,工艺重 复性好。
有效介电常数
e
r 1
2
r
2
2
1
(3.195 )
112d /W
特征阻抗
Z0
60 ln 8d W W d 1
r W 4d
120
W d 1
r
W d
1.393 0.667ln W d
1.444
给定特征阻抗和介电常数求W/d
W d
2.构成（金属导带、接地板、介质板）及要求
3. 基本结构（对称微带、不对称微带）
带状线
微带线
结构
基本要素
• 支撑介质的介电常数εr
• 上下接地板间距b • 中心导带宽度W
同轴线
电力线 磁力线
制作方法
特点：
✓ 基模为TEM模。 ✓ 填充均匀介质，不存在色
散。 ✓ 也可以存在TE和TM的高
次模，即有单模传输的频 率上限。可由上下接地板 的距离来控制。
微带线的结构与基表本征要参素数：
➢ 中心导带宽度W ➢ 介质基片厚度 d
特征阻抗Z0
传播常数β
➢ 介质相对介电常数εr 衰减常数α
基本特点
平行双导线
电力线
✓ 传输准TEM模，特征阻抗、相速、 传播常数等可由静态或准静态方法 获得
✓ 不是纯TEM模，存在轻微的色散
磁力线
平面电路，适合有源器 件的安装，是最适合微 波集成电路的传输线
x 0.6
r Z0 x
120 r Z0
(3.180a) 120
c
2.17 103 Rs r Z0
30 b t
0.16Rs B
Zo0b
A r Z0 120
Np / m
r Z0 120
x 30 0.441(3.180b) r Z0
• 其中
A
1
2W bt
1
b b
t t
ln
2b t
t
• t为带状线中心导体的厚 度
B
1
b
0.5W
0.7t
0.5
0.414 t W
1 2
ln
4W t
1.有一根聚四氟乙烯（εr＝2.1）附铜板带状线， 已知b＝5mm，t＝0.25mm，W＝2mm，求此 带状线的特性阻抗。 若W＝4mm，求此带状线的特性阻抗。
2.设计一根特性阻抗为50欧姆的带状线，所选基 板为罗杰斯5880的附铜板带状线（ εr＝2.2）， 求此带状线的W/b的值。 若所选基板的εr＝9，求W/b的值。
2
B
1
ln 2 B
8eA (W d e2A 2
1
r 2 r
1
ln
B
1
2 0.39
0.61 r
W
d
(3.197) 2
• 其中
A Z0 60
r 1
2
r r
1 1
0.23
0.1r 1
B 377 2Z0 r
vp c / e
1 e r
传播常数
vp
k0
e
介质损耗 导体损耗
d
k0r (e 1) tan 2 e (r 1)
Z0随W的增加而减小 Z0相同，基板的介电常数εr越小，W/b的值越大
屏蔽带状线的电位方程和边界条件
t2x, y 0 x a 2,0 y b(3.182)
x, y xa 2 0(3.183 a) x, y y0,b 0(3.183b)
✓ 由于中心导带上存在电荷密度，在y=b/2处场不连续。应 分别求两个区域（0<y<b/2和b/2<y<b的解。
➢ 由分离变量法，并考虑到边界条件，有
x,
y
n1
n1 odd
Bn
An
c
os
nx
a
s
inh
cos nx sinh n
a a
ny 0 y b
a
b yb 2
2 y
b
odd
• 电位在b/2处必须连续，有An=Bn
➢ 电场强度y分量
Ey
y
n1,3,5..
n
Np / m
c
Rs Z0W
Np / m
1.聚苯乙烯（εr＝2.55）微带的特性阻抗Z0＝50 欧，求其形状比W/h值。
若Z0＝50欧的微带制作在Al2O3 （εr＝9.9）基 板Z上0随，W求的其增形加状而比减W小/d值。
2.计Z0算相微同带，线基的板宽的度介电和常长数度ε，r越要小求，在W3/.d0的GH值z越有大 75欧的特性阻抗和90º相移。基片厚度为d＝ 0.127cm， εr＝2.20。
引言
波导 同轴线 带状线 微带线
介质基板的要求： 介电常数高，随频率的变化小 损耗小 纯度高，均匀、各向同性 与导体的粘附性好 导热性好 有一定的机械强度、便于切割等 化学稳定性好，耐腐蚀 价格便宜
1.主要用途
导体的要求： 电阻率低 电阻随温度的变化系数小 粘附性好 易腐蚀，易焊接 易于沉积电镀