准静态法将准TEM模按TEM模考虑，忽略了色 散模，即 TE 和 TM 模，要求 w,h<<λ ，因此只 在较低频率时适用 在毫米波频段，类微带线传输的是 TE+TM 混 合模，色散影响较为显著，采用准静态法的误 差很大，但可以在准静态分析结果的基础上作 修正
特性阻抗和有效相对介电常数 随w/h的变化情况

n
n L
横向传输线法
图3.4的类微带线是在 y方向上的分层介质结构，可视 为沿y方向分段均匀的传输线，利用传输线理论来简化 分析 在y=y0（导体条带处）应看作有一电流源
I dV dy Yc d 2V 2 2V I s ( y y0 ) dy Yc dI VY I ( y y ) c s 0 dy
类微带线的电容
C [ f ( x)dx]2
s1

s1 s1
G ( x, y; x0 , y0 ) f ( x) f ( x0 )dxdx0
f(x)为导体条带s1上的电荷分布
泛函的概念
实变函数是以实数为自变量的函数 复变函数是以复数为自变量的函数 泛函是以函数为自变量的函数 泛函分析（Functional Analysis）的特点是它不但把 古典分析的基本概念和方法一般化了，而且还把这些 概念和方法几何化了。例如，不同的函数可以看作是 “函数空间”的点或矢量，这样最后得到了“抽象空 间”这个一般的概念。它既包含了以前讨论过的几何 对象，也包括了不同的函数空间。
εr↑,w↑,h↓→εre↑,Zc↓
特性阻抗和有效相对介电常数 随频率的变化情况
两种边界条件
E-wall H-wall
G0
G 0 n
Dirichelet Newmann
类微带结构边界条件确定的解
类微带结构边界条件三种情况对应的解的形式
x=0和x=L处均为E-wall x=0处E-wall，x=L处H-wall x=0和x=L处均为H-wall
Gn x ( x) sin( n x ) L x Gn x ( x) sin[(2n 1) ] 2L x x Gn ( x) cos[(n 1) ] L
倒置微带
εr1=1;h2=0;h3=h, εr3=εr;h4=0; L=∞
屏蔽微带
h1=0;h2=h,εr2=εr;h3=0;h4=h',εr4=1
§3.2 类微带结构的准静态分析
类微带线的传输模
在工作频率较低时为准TEM模，可采用准静态分析 在工作频率较高时为TE+TM混合模
准TEM模
纵向场分量较横向场分量小得多，且随着频率 f 降 低而减小，当 f→0 时纵向场分量趋近于 0 ，即趋近 于TEM模
准静态分析步骤小结
将准TEM模按TEM模考虑，将特性阻抗的求解 转化为静电容的求解 建立Green函数并分离变量，由边界条件先得 出Gnx(x) 用横向传输线法求Gny(y) 对电容的变分表示式求泛函极值，得到导体条 带上的电荷分布，从而得出电容值
对称耦合微带结构的准静态分析
对奇偶模分别考虑
准静态法的限制
1 2G( x, y; x0 , y0 ) ( x x0 ) ( y y0 )

这里假设类微带线的导体条带无限薄，即忽略其厚度的影响，t → 0
Green函数的解
前述Green函数的解有如下分离变量的形式
G Gn x ( x)Gn y ( y )
n 1
这里假设介质材料无耗、各向同性、非磁
导波
按传播环境，电磁波可分为
自由空间波 导波
由传输媒介引导，在其边界附近或边界之间传播 的电磁波
导波结构（传输媒介）
导波结构的基本能
引导或限制电磁波的传播 构成电路的基本元件
经典的传输媒介
平行双导线（不能用于毫米波） 同轴线（可用至毫米波低频端） 波导（可用于毫米波）
传输线
平行双线 同轴线
微带线
Yc , V Gn n ( y), n n 2 , Is sin(n x0 ) L n
由于电压与Green函数满足同样的边界条件
设y=y0处的导纳为Y（可用横向传输线法计算），则
Gn n ( y) Is 2 sin( n x0 ) Y n Y
电容的变分表示式
矩形介质波导 介质镜像波导
H波导、槽波导
§3.1 微带结构的一般形式
微带印制电路板
1 基本微带结构
开放微带
2 变形微带结构
悬置微带 倒置微带 屏蔽微带
3 类微带结构
分区域填充不同介质
类微带结构
开放微带
h1=0;h2=h,εr2=εr;h3=0;h4=∞ ,εr4=1; L=∞
悬置微带
εr1=1;h2=h,εr2=εr;h3=0;h4=∞,εr4=1; L=∞
准静态分析
准静态的含义
在工作频率较低时，准TEM模可近似看作TEM模来 分析，故称为准静态分析
特性阻抗和有效相对介电常数
Zc 1 c CC
a

Zca
re
2
C re a 0 C g
Green函数
物理意义 对于置于 (x0,y0) 处的单位电荷， Green 函数 （指什么物理量？）满足Poisson方程
上面第一种情况对应于我们所讨论的类微带结构，代 入Poisson方程得 两边同乘 sin(n πx/L) 后在 (0,L)积分，并利用正弦函 数的正交性
d 2 2 y dy 2 n Gn ( y) L sin(n x0 ) ( y y0 ),
d x 2 y n x 1 G ( y )sin( ) ( x x0 ) ( y y0 ) n 2 dy L L n 1
矩形波导
圆波导
集成传输线
集成化对传输线的要求
便于集成无源和有源器件 低成本设计和生产
微波毫米波电路的发展
波导电路→混合集成→ 单片集成→ 三维集成
毫米波传输线
毫米波传输线分类
平面传输线
微带、悬置微带、倒置微带 共面波导、共面带线、槽线
准平面传输线 波导
鳍线（准TE10）
矩形波导 圆波导
介质波导