f↑,εr↑,h↓→αT↑
f↑,εr↑,h↓→αT↑
功率容量
功率容量
平均功率容量
主要受限于导体损耗和介质损耗引起的热效应
峰值功率容量
主要受限于基片介质击穿效应
波导和同轴线可用于高功率，微带一般只能用 于中小功率电路
品质因数
Q值是描述谐振系统的频率选择性和能量损耗 程度的物理量
Q 2π
w为谐振时的储能，wL为一个周期内的损耗能量， PL为一个周期内的平均损耗功率
Q= 2π / λg β = 2αT 2(α c + α d + α r )
w w w = 2π = ω0 wL PLT PL
1 1 1 1 1 1 = + = + + Q Q0 Qr Qc Qd Qr
品质因数随基片厚度的变化情况
对一个给定频率，存在一个 使Q值最大的最佳基片厚度hopt f↑,εr↓→hopt↓
传输线
平行双线 同轴线
微带线
矩形波导
圆波导
集成传输线
集成化对传输线的要求
便于集成无源和有源器件 低成本设计和生产
微波毫米波电路的发展
波导电路→混合集成→ 单片集成→ 三维集成
毫米波传输线
毫米波传输线分类
平面传输线
微带、悬置微带、倒置微带 共面波导、共面带线、槽线
准平面传输线
鳍线（准TE10）
与波导、同轴线相比，微带的 Q值通常要低一至二个数量级
§3.5 有关微带电路设计 的其它问题
不连续性问题
准静态分析 全波分析
基片的选择
毫米波混合集成常选用较薄的低介电常数基片，如 RT-Duroid 5880 单片集成常选用高介电常数基片以便集成有源器 件，如GaAs或Si
公差的影响
毫米波电路尺寸小，制造公差问题比较突出
低介电常数的薄 基片允许的公差 相对大一些
频率上限
最高工作频率受限于
寄生模的激励 过高的损耗 严格的制造公差 加工安装损坏 严重的不连续效应 辐射引起的Q值降低 制造工艺的限制
寄生模决定的频率上限
频率上限的主要障碍是微带中准TEM模与最低 的最低次表面波寄生模之间的耦合，二者不出 现强耦合的最高工作频率为[Vendelin]
fT ≈ 150 2 arctan(ε r ) π h εr −1
式中fT以GHz计，h以mm计 εr↑,h↓→fT↑
准TEM模
纵向场分量较横向场分量小得多，且随着频率f降低 而减小，当f→0时纵向场分量趋近于0，即趋近于 TEM模
准静态分析
准静态的含义
在工作频率较低时，准TEM模可近似看作TEM模来 分析，故称为准静态分析
特性阻抗和有效相对介电常数
Zc = 1 c CC
a
=
Z ca
ε re
2
C ⎛λ ⎞ ε re = a = ⎜ 0 ⎟ ⎜λ ⎟ C ⎝ g⎠
电容的变分表示式
类微带线的电容
C= [ ∫ f ( x)dx]2
s1
∫∫
s1 s1
G ( x, y; x0 , y0 ) f ( x) f ( x0 )dxdx0
f(x)为导体条带s1上的电荷分布
泛函的概念
实变函数是以实数为自变量的函数 复变函数是以复数为自变量的函数 泛函是以函数为自变量的函数 泛函分析（Functional Analysis）的特点是它不但把 古典分析的基本概念和方法一般化了，而且还把这些 概念和方法几何化了。例如，不同的函数可以看作是 “函数空间”的点或矢量，这样最后得到了“抽象空间” 这个一般的概念。它既包含了以前讨论过的几何对 象，也包括了不同的函数空间。
悬置微带
εr1=1;h2=h,εr2=εr;h3=0;h4=∞,εr4=1; L=∞
倒置微带
εr1=1;h2=0;h3=h, εr3=εr;h4=0; L=∞
屏蔽微带
h1=0;h2=h,εr2=εr;h3=0;h4=h',εr4=1
§3.2 类微带结构的准静态分析
类微带线的传输模
在工作频率较低时为准TEM模，可采用准静态分析 在工作频பைடு நூலகம்较高时为TE+TM混合模
准静态法将准TEM模按TEM模考虑，忽略了色 散模，即TE和TM模，要求w,h<<λ，因此只 在较低频率时适用 在毫米波频段，类微带线传输的是TE+TM混 合模，色散影响较为显著，采用准静态法的误 差很大，但可以在准静态分析结果的基础上作 修正
特性阻抗和有效相对介电常数 随w/h的变化情况
εr↑,w↑,h↓→εre↑,Zc↓
毫米波理论与技术 第三章 微带传输线
2009年2月
导波
按传播环境，电磁波可分为
自由空间波 导波
由传输媒介引导，在其边界附近或边界之间传播 的电磁波
导波结构（传输媒介）
导波结构的基本功能
引导或限制电磁波的传播 构成电路的基本元件
经典的传输媒介
平行双导线（不能用于毫米波） 同轴线（可用至毫米波低频端） 波导（可用于毫米波）
屏蔽外壳的作用
实现电磁屏蔽 增加机械强度 便于密封 安装接头
屏蔽外壳影响可忽略的条件
W,h<<L时，边壁的影响可忽略 h'/h>5时，顶盖的影响可忽略
色散的影响
色散的程度
vp = c ε re ( f )
微带的色散效应可忽略的频率上限
f d ≈ 0.3 Zc h ε r −1
式中fd以GHz计，h以cm计 εr↓,h↓→fd↑
波导
矩形波导 圆波导
介质波导
矩形介质波导 介质镜像波导
H波导、槽波导
§3.1 微带结构的一般形式
微带印制电路板
1 基本微带结构
开放微带
2 变形微带结构
悬置微带 倒置微带 屏蔽微带
3 类微带结构
分区域填充不同介质
类微带结构
开放微带
h1=0;h2=h,εr2=εr;h3=0;h4=∞ ,εr4=1; L=∞
准静态分析步骤小结
将准TEM模按TEM模考虑，将特性阻抗的求解 转化为静电容的求解 建立Green函数并分离变量，由边界条件先得 出Gnx(x) 用横向传输线法求Gny(y) 对电容的变分表示式求泛函极值，得到导体条 带上的电荷分布，从而得出电容值
对称耦合微带结构的准静态分析
对奇偶模分别考虑
准静态法的限制
特性阻抗和有效相对介电常数 随频率的变化情况
f↑→εre↑,Zc↑
§3.3 类微带线的特性阻抗 和有效介电常数
近似公式
通过与全波分析的结果比较，确定近似公式的适用 范围
导体条带厚度的影响
边缘电容 We|t>0>W|t→0 → εre|t>0>εre|t→0 → Zc|t>0<Zc|t → 0
屏蔽外壳的影响
频率对有效介电常数和特性阻抗的影响
在准静态分析结果基础上作修正
§3.4 微带线的损耗、 功率容量和品质因数
损耗
导体损耗αc
表面电阻系数Rs↑→αc↑ 趋肤深度δ↓→αc↑ 表面不平度Δ↑→αc↑
介质损耗αd
基片介质材料的损耗角正切tanδ↑→αd↑
辐射损耗αr
h<<λ时，αr很小，可近似忽略
总损耗随基片厚度的变化情况
Green函数
物理意义 对于置于(x0,y0)处的单位电荷，Green函数满 足Poisson方程
1 ∇ 2G ( x, y; x0 , y0 ) = − δ ( x − x0 )δ ( y − y0 )
ε
横向传输线法
图3.4的类微带线是在y方向上的分层介质结 构，可视为沿y方向分段均匀的传输线，利用 传输线理论来简化分析 在y=y0（导体条带处）应看作有一电流源